勾股定理探究练习

ABCD探究1：你能求出四边形ABCD的周长（精确到0.01）和面积吗？第一页第二页，共14页。如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512探究2：台阶中的最值问题∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.第二页第三页，共14页。如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214探究3：长方体中的最值问题如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗？从A到C1的最短路径是第三页第四页，共14页。探究4：细心观察，认真分析，回答问题：1（）2

＋1＝22（）2

＋1＝33（）2

＋1＝412S1＝22S2＝32S3＝(1)用含有n的等式表示这个变化规律；（2）推算OA10的长；（3）求S12+S22+S32+….+S102OA1A2A3A4A5A6S1S2S3S4S5第四页第五页，共14页。1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）

A、600米B、800米

C、1000米D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD补充练习：第五页第六页，共14页。3.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A、25海里 B、30海里

C、35海里 D、40海里补充练习：D第六页第七页，共14页。4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm长的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口的长度至少多少cm？5.一高为24米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为12米，求折断点到电线杆的底部距离。第七页第八页，共14页。6.印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;

出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边。渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”第八页第九页，共14页。分析：先把实际问题转化成数学问题。求：AB的长已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90ºBD=BC根据勾股定理得：解得x=3.75(尺）答：湖水深3.75尺。解：设AB=x,则BD=x+0.5,所以BC=BD=x+0.5,在Rt⊿ABC中，∠BAC=90º

，所以有：（x+0.5）2=x2+22C第九页第十页，共14页。7、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361第十页第十一页，共14页。8.如图，等边三角形的边长是2。（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积。ABC若等边三角形的边长是a呢？补充练习：D第十一页第十二页，共14页。9.小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树