七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.2命题定理证明课件新版新人教版

课前预习1．判断一件事情的语句叫__________，命题由

____________和__________两部分组成．命题结论题设2．任何一个命题都可以写成“_____________”，正确

的命题叫________，错误的命题叫________．真命题如果…那么…假命题3．一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的

，这样的真命题叫做__________．定理第一页第二页，共18页。课堂导学知识点：命题、定理

【例题】把命题改写成”如果…那么…”的形式．

(1)对顶角相等．

(2)两直线平行，同位角相等．

(3)等角的余角相等．【解析】找出原命题的条件和结论即可得出答案．【答案】解：

(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

(2)如果两直线平行，那么同位角相等

；(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两

个角相等．．第二页第三页，共18页。课堂导学知识点：命题、定理

【点拔】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的

形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后

面是条件的结论，解决本题的关键是找到相

应的条件和结论．第三页第四页，共18页。课堂导学对点训练1．下列语句中，是命题的是(

)

A．延长线段AB

B．垂线段最短

C．作直线l

D．平行线和垂线B2．下列命题是真命题的是(

)

A．若︱a︱＝a，则a＞0

B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0

C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．2n是偶数(n是整数)D第四页第五页，共18页。课堂导学3．下列命题是假命题的是(

)

A．直角的补角是直角

B．钝角的补角是锐角

C．垂线段最短

D．同旁内角互补D4．“同位角相等”是(

)

A．平行线性质

B．平行线判定

C．定理

D．假命题D第五页第六页，共18页。课堂导学5．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式(1)两直线平行，同旁内角互补．

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补．(2)在同一平面内，两直线不平行，它们一定相交．

在同一平面内，如果两直线不平行，那么它们一定相交．第六页第七页，共18页。课堂导学5．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式(3)对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(4)等角的余角相等．如果两个角是相等两个角的余角，那么这两个角相等．第七页第八页，共18页。课后巩固6．下列语句不是命题的是(

)A．对顶角相等

B．连接AB并延长至点CC．内错角相等

D．同角的余角相等B7．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，

内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线

的两条直线互相平行，其中真命题为(

)

A．①

B．③

C．②③

D．②C第八页第九页，共18页。课后巩固8．下列命题中真命题的是(

)A．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0B．如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数

C．内错角相等

D．一个角的补角大于这个角B9．要判断命题“若a＞b，那么a2＞b2”是假命题，

可举反例(

)A．a＝1，b＝－2B．a＝1，b＝0C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝－1A第九页第十页，共18页。课后巩固10．如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三

个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结

论所组成的命题中，正确命题的个数为(

)

A．0

B．1

C．2

D．3D11．下列说法中正确的是(

)

A．命题是定理，定理是命题

B．命题不一定是定理，定理不一定是命题

C．真命题可以是定理，假命题不可能为定理

D．定理可能是真命题，也可能是假命题C第十页第十一页，共18页。课后巩固12．命题“内错角相等，两直线平行”的题设是

______________，结论是______________．内错角相等13．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式：

(1)两直线相交，只有一个交点．两直线平行(2)互为倒数的两个数的积为1.答：________________________________________；如果两条直线相交，那么它们只有一个交点答：________________________________________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1(3)同角的补角相等答：________________________________________

_______；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等第十一页第十二页，共18页。课后巩固14．如图，AD∥BC，∠B＝∠C，求证：AD平分∠CAE.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠B，∠CAD＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠DAE＝∠CAD，∴AD平分∠CAE.第十二页第十三页，共18页。课后巩固15．如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，

∠1＝∠2，∠3＝∠4.

求证：(1)∠A＝∠3；(2)AF∥BC.(1)∵∠1＝∠2，∴DC∥AB，∴∠A＝∠3.(2)由(1)得∠A＝∠3又∠3＝∠4，

∴∠A＝∠4，∴AF∥BC.第十三页第十四页，共18页。课后巩固16．如图，已知AD⊥BC于D，FG⊥BC于G.且∠1＝∠2，

求证：DE∥AC.∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠2＝∠DAC，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC，∴DE∥AC.第十四页第十五页，共18页。培优学案17．已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点

A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在

直线l3上，且不和点C，D重合．

(1)如图1，有一动点P在线段CD之间

运动时，

求证：∠APB＝∠1＋∠2；过P作PE∥AC，∵AC∥BD，∴PE∥AC∥BD，∴∠EPA＝∠1，∠EPB＝∠2，∴∠APB＝∠EPA＋∠EPB＝∠1＋∠2.第十五页第十六页，共18页。培优学案(2)若AB平分∠DBE，求证：CD平分∠