2021届广东佛山中考模拟考数学练习卷4

2021届广东佛山中考模拟考数学练习卷4

（满分120分时间90分钟）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.2020的相反数是（）

798

A.1.18x108B.118X10C.1.18X10D.11.8X10

4.下列运算中，错误的是（）

222

A.X2.X3=X&B.x+x—2xC.（/尸=/D.（-3x）

5.2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人

员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）

⑥钟2❹今

A.齐鲁医院B.华西医院C.湘雅医院D.协和医院

6.一组数据：3、6、7、5、4,则这组数据的中位数是（）

A.4B.4.5C.5D.6

7.如图，将直尺与含30。角的三角尺摆放在一起，若/1=20。，则/2的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

8.若关于x的一元二次方程始-2无+加=0有实数根,则实数m的取值范围是（）

9.不等式组卜一1>°

的解集在数轴上表示为（）

[-3x+6)0

A.01~3>B.~01

『于

C.o923,*D.07

10.如图，四边形O4BC是平行四边形，对角线OB在），轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在

kk

双曲线y=」_和）,=_2的一支上，分别过点A,C作x轴的垂线垂足分别为M和N,则有以下的结论：①ON=OM；

XX

②△0K4名△ONC；③阴影部分面积是工（所+心）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称，其中正确

2

的结论是（）

A.①②④B.②③C.①③④D.①④

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11.（4分）计算：（1-V3）°-|-2|=.

12.（4分）因式分解：m2-25=.

13.（4分）点尸（-4,6）与Q（2m,-6）关于原点对称，则，〃=.

14.（4分）如图，点A,B,C在。。上，NAOB=72。，则NACB等于.

15.（4分）如图，在6x6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则cos/BAC的值是.

16.（4分）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱

水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为.

17.（4分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有.

个O.

O

OO

OOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOO……

第1个第2个第3个第4个……

三.解答题（一）（共3小题，满分18分）

18.（6分）解方程组15x3=9.

[2x-y=5

2

19.（6分）先化简，再求值：（-―一1）+三字其中x=2.

x-1x2-l

20.（6分）如图，在△ABC中，NABC=60。，ZC=45°.

（1）作NA8C的平分线BO,与AC交于点3；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，证明：AABO为等腰三角形.

四.解答题（二）（共3小题，满分24分）

21.（8分）某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相

同，且A种口罩的单价是8种口罩单价的1.2倍；

（1）求4,8两种口罩的单价各是多少元？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种口罩共2600个，已知4、8两种口罩的进价不变，求

A种口罩最多能购进多少个？

22.（8分）如图，四边形ABC。是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与。C的交点为。，连接

DE.

（1）求证：4ADE迫/\CED；

（2）求证：DE//AC.

23.（8分）为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调

查，其统计结果如表:

最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）人数

直播10

录播a

资源包5

线上答疑8

合计40

（1）a=；

（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度

数；

（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生.现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验,

求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

五.解答题（三）（共2小题，满分20分）

24.（10分）如图，AB是。。的直径，AC=BC,E是的中点，连接CE并延长到点F,使EF=CE.连接

AF交。。于点。，连接8。，BF.

(1)求证：直线8尸是。。的切线；

(2)若AB=2,求8。的长；

(3)在(2)的条件下，连接4C,求cosNACF的值.

25.(10分)如图1,抛物线y=ov2+bx+c(存0)的顶点为C(l,4),交x轴于A、8两点，交y轴于点。,

(2)如图2,点E是