東京工業大学大学院理工学研究科近未来地球理工学特論-test

近未来地球理工学特論

大気環境シミュレーションの現状佐藤正樹埼玉工業大学／地球ﾌﾛﾝﾃｨｱ研究システム２００１年１１月７日東京工業大学・理工学研究科Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.内容大意環境シミュレーションの概観数値計算手法非静力学モデル：領域モデル大気大循環モデル：全球モデル気候シミュレーションの現状気候モデリングにおけるコンピュータ環境次世代大気大循環モデルEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気環境シミュレーションの概観Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気環境系の概観気候系大気、海洋、陸面〔雪氷、土壌、植生〕、海氷、生態系空間スケール地球10000km～積雲1km～乱流10m時間スケール地球の歴史数10億年～第四紀数100万年人為的気候変化100年10年スケール気候変化、エルニーニョ３年年周期、季節変化、日変化、短期予報〔数時間〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.気候システムEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.数値シミュレーションによる気候研究Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気の空間スケール12740km１0km１0km積雲積雲クラスタ～100km１kmEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.気候変動の時間スケールEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気の数値モデルメソモデル：雲解像モデル100km×100km：非静力学モデル領域モデル1000km×1000km領域：静力／非静力学モデル大気大循環モデル全球3次元：静力学モデルEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.気象庁数値予報モデルｂｙ室井Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.数値モデルの格子数と分解能格子数数100×数100×数10=数105⇒1000×1000×100=108〔次世代：ES〕領域幅と格子間隔：大循環10000km：Δｘ＝100km⇒10km領域1000km：Δｘ＝10km⇒1kmメソ100km：Δｘ＝1kmEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気モデルの構成

〔領域･メソモデル・大気大循環モデル〕力学過程方程式系空間差分法，時間差分法数値拡散物理過程水循環過程〔雲物理，積雲パラメタリゼーション〕放射過程〔太陽放射，赤外放射〕乱流過程〔接地境界層，subgrid乱流〕化学変化･物質輸送〔オゾン，エアロゾル〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.数値計算手法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.数値計算手法方程式系大気の根本バランスと波動ＣＦＬ条件音波・重力波の扱い移流計算擬スペクトル法・変換法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.流体を記述する方程式系非圧縮ブシネスク系：工学or理論完全圧縮性成層流体非静力学方程式プリミティブ方程式系静力学近似浅水波方程式系準地衡風方程式系Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気の根本バランス静力学平衡地衡風平衡Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.工学における流体の方程式系〔１〕非圧縮の式運動方程式連続の式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.工学における流体の方程式系〔２〕ブシネスク方程式系運動方程式連続の式熱エネルギーの式状態方程式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気の方程式系圧縮性成層流体の方程式系運動方程式連続の式熱エネルギーの式状態方程式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気の方程式系回転系の圧縮性成層流体の方程式系運動方程式連続の式熱エネルギーの式状態方程式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.波動音波：圧縮性

重力波：成層効果：浮力ロスビー波：緯度方向の回転角速度の変化BruntVaisala振動数音速Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.音波線形化、１次元、断熱分散関係Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.重力波ブシネスク、線形、２次元、断熱分散関係Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.CFL〔Coulant-Friedrichs-Lewy〕条件移流方程式差分化,vonNeumann解析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気モデルのCFL条件Δx=10～100km，Δz=1km音波Δt<Δx/cs=30s～5min：Δt<Δz/cs=3～30s重力波Δt<1/N=10min移流：U=30m/s，W=数cm/s(メソ：W=10m/s)Δt<Δx/U=3～30min(Δt<Δz/W=100s)ロスビー波：移流と同等Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.音波の差分解法n:Forward〔explicit,Euler〕n+1：Backward(implicit)ｐn+1,un：Forward-Backward(semi-implicit)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.固有値λ解析：ForwardBackwardForward-Backward

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.非静力学モデル

〔メソモデル・積雲解像モデル〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.MRI/NPD-NHM(気象庁)代表的な非静力学モデル

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.MRI/NPD-NHM：気象庁非静力学モデル衛星可視画像シユレーション結果〔雲水量〕1997年1月22日Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.非静力学モデルの力学フレーム音波の扱いによって方程式系が分類される非弾性系弾性系or完全圧縮系陽解法〔HEVE法〕完全陰解法〔HIVI法〕水平陽解法、鉛直陰解法〔HEVI法〕水平伝播する音波、重力波を分離(split-explicit)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気モデルは通常水平格子間隔の方が鉛直格子間隔より一桁大きい水平格子間隔Δx=10kmCFL条件⇒Δt=10km/300m/s=30s鉛直格子間隔Δz=500mCFL条件⇒Δt=500m/300m/s=1.7s⇒陽解法〔HEVE法〕は実用的でない。陽解法〔HEVE法〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.陰解法〔HIVI法〕、非弾性系

cs→∞とすれば非弾性系.ρsはzだけの関数とする.ポアソン方程式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.ポアソン方程式の解法緩和法：Jacobi法,Gauss-Seidel法,SOR法共役勾配法スペクトル法マルチグリッド法：並列計算⇒Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.ポアソン方程式の解法緩和法：Jacobi法,Gauss-Seidel法,SOR法共役勾配法スペクトル法マルチグリッド法並列計算Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.水平陽鉛直陰解法〔HEVI法〕鉛直方向の3重対角行列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.Splittingmethod音波・重力波に関係する項を短い時間間隔Δτで計算他の項を長い時間隔Δtで計算divergencedamping等数値拡散が必要Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.非静力学モデルの時間ステップ音波の扱いが問題陰解法〔HIVI法〕：時間ステップの制約がないHEVI法：水平伝播する音波により時間ステップが制約される⇒splitting法により、他の項を長い時間ステップで計算次に問題となるのは移流音波cs=300m/s,風速U=数10m/sEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.移流スキームEuler法，フラックス型有限体積法⇒保存系semi-Lagrange法一般には保存は満たされないCIP保存型semi-Lagrange法Godnov,van-Leer，PPM，LinandRood〔1996〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.移流スキームの性質diffusion：高精度スキームdispersion：monotonicity(shape-preserving)一般に高精度であればより振動的高精度〔2次、３次〕かつlimiterにより単調性をできるだけ確保Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.移流方程式連続の式：移流型：フラックス型保存則Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.Euler法ρqの領域積分が保存するセル境界におけるqの評価法により精度，単調性が依存Coulant数<1を要求するEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.Semi-Lagrange法qがLagrange的に保存セル内のqの補間方法により単調性，精度が依存Coulant数に制限がない(butΔt・du/dx<1:Lipschitz条件)ρqの領域積分は保存しないEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.保存型Semi-Lagrange法ρqの領域積分が保存するqが近似的にLagrange的に保存セル内のqの補間方法により単調性，精度が依存Coulant数に制限がない(butΔt・du/dx<1:Lipschitz条件)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.物理過程物理過程水循環過程〔雲物理，積雲パラメタリゼーション〕放射過程〔太陽放射，赤外放射〕乱流過程〔接地境界層，subgrid乱流〕重力波抵抗化学変化･物質輸送〔オゾン，エアロゾル〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.物理過程のスケール依存雲物理過程メソモデル：微物理過程：雨滴・雪霰の生成・成長過程大循環モデル：積雲パラメタリゼーション乱流過程分解能数10mまで〔1km以下でも使う〕：LES数km以上：統計乱流モデルMollerandYamada，１次，２次，３次クロージャEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.例：積雲のパラメタリゼーション積雲のスケール1kmvs大循環モデルの分解能100km分解能以下の現象をパラメタリゼーションArakawaandSchubert：格子内で準平衡を過程熱の式、水の変化式にソース項として考慮パラメタリゼーションの方式は分解能に応じて変更パラメタリゼーションは準理論、経験に基づくものであり、不確定性が大きい100km1kmEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気大循環モデルEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.大気大循環モデル(AGCM)静力学近似に従うプリミティブ方程式系球面調和関数による擬スペクトル変換毎ステップに格子空間とスペクトル空間のルジャンドル変換を行う微分の計算を格子空間で行う重力波・音波をsemi-implicit法で計算渦度，発散を予報し，ポアソン方程式を解いて速度を求めるEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.AGCMの方程式系経度方向運動方程式緯度方向運動方程式静力学平衡連続の式熱エネルギーの式状態方程式水蒸気の式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.方程式の変形鉛直座標：σ=p/ps=圧力/地外表圧力ジオポテンシャルΦ=gz⇒静力学平衡渦度・発散Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.渦度・発散方程式水平方向運動方程式渦度方程式発散方程式流線関数ψ速度ポテンシャルχ⇒

ζ，δを予報⇒ψ，χについて解く⇒ｕ，ｖを求めるEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.スペクトル法とルジャンドル変換球面上のポアソン方程式球面調和関数Ｙ，ルジャンドル陪関数ＰEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.スペクトル法の切断波数三角形切断：N=M，m:東西波数，n:南北波数〔節の数〕非線形項の計算安定性〔変換法〕：経度方向の格子点数I=3M+1以上：FFTとの親和性緯度方向の格子点数J=2N以上代表的な切断波数T21→J=64Δx=625kmT42→J=128Δx=312kmT106→J=320Δx=125kmT213→J=640Δx=62.5kmEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.σ座標渦度発散系の方程式系Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.ＡＧＣＭ実験例：標準比較実験ＤｙｎａｍｉｃａｌＣｏｒｅ：HeldandSuarez(1994)物理過程を簡略化.力学過程の効果を調べる．水惑星(AquaPlanet)：NealeandHoskins(2000)地外表条件を簡略化．全球が海洋．水循環を調べる．

海面温度の気候値を与え，長期間積分．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.DynamicalCore：HeldandSuarezDWDT106L19NCAREulerianT42L49NCARsemi-LagrangeT42L49Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.AquaPlanet実験

NealeandHoskins海面水温分布降水量Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.AMIP

Atmospheric

Model

Intercomparison

ProjectEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.気候モデリングにおける

コンピュータ環境Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.計算機環境スカラーｖｓベクトル単一PEｖｓ並列PC，WSｖｓSupercomputerPCorPCunix,WorkStationPCcluster,WSclusterscalarparallel:massiveparallelvectorcomputer：supercomputervectorparallelvectormassiveparallel:EarthSimulator〔640node×8PE〕多様な計算機環境Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.ES(地球シミュレータ〕超並列ベクトル機：640node×8PEピーク性能40TFLOPS主記憶10TBEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.気候モデルの計算機環境の現状と今後従来のモデルは単一PE，ベクトル機用にコーディングされている今後は並列化対応が避けられない：アルゴリズムの選択に影響を与える：スペクトル法，ポアソン解法スカラー機とベクトル機ではコーディング方法が異なる最近の米国のモデルはスカラーパラレル用に作られているスカラーパラレル機の限界が指摘されている〔USGCRP2000〕ベクトルパラレルは速いが高いベクトル機の今後の動向は不透明Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.数値モデルの格子数と分解能格子数数100×数100×数10=数105⇒1000×1000×100=108〔次世代：ES〕領域幅と格子間隔：大循環10000km：Δｘ＝100km⇒10km領域1000km：Δｘ＝10km⇒1kmメソ100km：Δｘ＝1kmEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.次世代〔今後１０年以内〕に地球シミュレータ〔ES)など超分散並列コンピュータによって従来より一桁上の分解能の計算が可能になる。大気モデルは、統合化に向かう。大循環モデルは格子間隔10km領域モデルは格子間隔１ｋｍ積雲を分解するのに必要な格子間隔：1km次世代大循環モデルでも分解能は不十分Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.地球フロンティアにおける

次世代大気大循環モデルEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.次世代大気大循環モデル地球フロンティアモデル統合化領域で開発中地球シミュレータの性能を最大限生かしたモデル高分解能全球３次元気候モデル：長期気候予測準一様な格子モデル：格子間隔～10km非静力学方程式系積雲をできるだけ顕わに表現し，統計平衡を仮定した積雲パラメタリゼーションを用いない情報：://sit.ac.jp/~satoh/dc/Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.次世代大気大循環モデルの開発開発の手順準一様格子の浅水波モデル〔１層モデル〕保存則を満たす非静力学方程式モデル物理過程の検討〔雲物理，放射，乱流〕計算性能〔ベクトル化，並列化，データ処理，画像解析〕Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.格子構造正20面体モデル等角立方格子モデルEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.level1level4level3level2Numberofgridpointsofn-level:正20面体格子の生成Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.level9(~14km)level10(~7km)level8(~28km)level7(~56km)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.10x1020x2040x4080x80等角立方格子の生成Numberofgridpoints:Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2021AsposePtyLtd.格子間隔の比較Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyr