2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县燎原乡中学高二数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县燎原乡中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆上有一点P到左准线的距离是5，则点P到右焦点的距离是（

）

A.4

B.5

C.6

D.7参考答案：C2.设，向量，若，则m等于(

)A. B. C.－4 D.4参考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.

3.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（

）A.1 B.－1C.－2 D.0参考答案：D试题分析：第1次循环，r=1，s=0，第21次循环，r=1，s=-1，第3次循环，r=0，s=-1，第4次循环，r=-1，s=0，不满足判断框的条件，输出结果S=0．故选D．考点：本题考查了程序框图的运用点评：对于此类循环框图的应用问题，注意循环中计数变量r的计算以及s的计算，考查计算能力．4.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则A．极大值为，极小值为B．极大值为，极小值为C．极大值为，极小值为D．极大值为，极小值为参考答案：D5.在长为10cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36πcm2到64πcm2的概率是（

）A． B． C． D．参考答案：A考点：几何概型试题解析：圆的面积介于36πcm2到64πcm2所以圆的半径介于6到8之间，所以故答案为：A6.圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为()A.

B.

C.

D.参考答案：C7.若角的终边过点，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先利用诱导公式得到，再利用三角函数的定义可求三角函数的值.【详解】，而，所以，故，故选B.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和三角函数的定义，属于基础题.8.某次数学成绩～,显示，则 A．

B．

C．

D．参考答案：A9.的一个充分条件是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略10.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与平面所成角为，，则与所成角的取值范围是

_________

参考答案：

解析：直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为12.已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。参考答案：13.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则AD与平面ABC所成之角为

参考答案：30014.已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为 .参考答案：

15.直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是

．

参考答案：

（-2,2）16.在极坐标中，点，动点P满足，则动点P轨迹的极坐标方程为___________.参考答案：试题分析：，，，，设，由得，，则.考点：极坐标与普通方程的转化.【易错点晴】本题主要考查了极坐标与普通方程的转化、平面解析法求点的轨迹、两角差的余弦公式.极坐标问题转化为普通方程来解决是极坐标题常用的方法，要求学生熟练极坐标与普通方程的互化公式.用平面解析法求点的轨迹也是本题的另一个考点，该方法也是研究轨迹的常用方法.本题难度不大，属于中档题.17.双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双

曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点．”由此可得如下结论：如右图，过双曲线右支上的点的切线平分.现过原点作的平行线交于，则等于

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）.某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.参考答案：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，……………2分由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为＝25，…4分(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4；

…………………6分频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10＝0.016.

…………………8分(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，

…………………10分其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一个分数在[90,100]之间的概率是＝0.6.

…………………12分19.已知圆,若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程.参考答案：解：依题意，圆M的圆心为（-1,2），半径为--------3’

设所求切线方程为y=kx+1或x=0-----------5’

当x=0时，不合题意舍去---------6‘当y=kx+1时，由所以所求切线方程为y=x+1---------------10’(附：直接看出（0,1）为切点的类似给分)略20.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，

为的中点（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离参考答案：解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、、、

、、，

…………2分从而

……4分设的夹角为，则

…………6分∴与所成角的余弦值为

………………7分

（Ⅱ）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则，

………………8分由面可得，∴

即点的坐标为，

………………12分从而点到和的距离分别为/

………………13分略21.根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为y1，y2，…，yn，…，。（Ⅰ）指出在①处应填的条件；；（Ⅱ）求出数列、{y