2022年河北省唐山市庙岭头乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年河北省唐山市庙岭头乡中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f(x)＝，则f[f(－1)]的值为()A．1

B．5

C．

D．4参考答案：B2.若，则下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。参考答案：C3.．设则下列关系正确的是()A．

B．

C．

D．参考答案：C4.8．tan19°＋tan41°＋tan19°tan41°的值为()A

B．1

C.

D.-参考答案：A5.用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．【解答】解：因瓶子上面窄下面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以上面的高度增加的快，下面增加的慢，即图象应越来越陡，分析四个图象只有B符合要求故选B6.从一个不透明的口袋中找出红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（）A．5个B．8个C．10个D．15个参考答案：D考点：等可能事件．专题：概率与统计．分析：根据古典概型的概率公式和摸出红球的概率，列出方程求解即可求出所求．解答：解：设袋中共有的球数为x，根据概率的公式列出方程：=，解得：x=15．故选：D．点评：本题考查的是随机事件概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果．7.已知函数y=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，+∞） B．[0，2] C．[1，2] D．（﹣∞，2]参考答案：C【考点】二次函数的性质．【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上的上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是[1，2]．故选：C8.如果幂函数的图象经过点,则的值等于（

）

A.16

B.2

C.

D.参考答案：D9.若直线与函数的图像不相交，则（

）A、

B、

C、或

D、或参考答案：C10.如果函数是偶函数，那么函数的图像的一条对称轴是直线（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，且，则__________.参考答案：12.已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是

．参考答案：略13.已知数列的通项公式，其前项和为，则数列的前10项的和为

参考答案：14.函数的单调递增区间为．参考答案：【考点】复合三角函数的单调性．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的增区间．【解答】解：令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为故答案为

．15.已知a、b、x是实数，函数f(x)＝x2－2ax＋1与函数g(x)＝2b(a－x)的图象不相交，记参数a、b所组成的点(a，b)的集合为A，则集合A所表示的平形图象的面积为___________.参考答案：π16.若，则下列不等式:①;②;③;④中,其中正确的不等式为

（把所有正确结论的序号都填上）。参考答案：①④略17.已知函数若，则的值为

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和值域，(1)求集合;(2)若集合、满足，求的取值范围.参考答案：（1）由，得，所以定义域（2）因为，所以，即故，得19.(本题满分12分)已知函数，其中是大于0的常数（1）设,判断并证明在内的单调性；（2）当时，求函数在[2内的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围。参考答案：（1）增函数，用定义证明.（2）设，当，时由（1）知在上是增函数∴在上是增函数

∴在上的最小值为（3）对任意恒有，即对恒成立∴，而在上是减函数∴，∴20.（12分）已知φ∈（0，π），且tan(φ+)=﹣．（Ⅰ）求tan2φ的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式可求tanφ的值，进而利用二倍角的正切函数公式即可计算得解．（Ⅱ）利用同角三角函数基本关系式化简所求即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵φ∈（0，π），且=，可得：tanφ=﹣2，∴tan2φ==．（Ⅱ）===﹣．【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，同角三角函数基本关系式的应用，考查了转化思想，属于基础题．21.（本小题满分10分）已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．参考答案：解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=；y=0，x=．∵l与两坐标轴围成的三角