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文档简介

高等数学（一）课件——数列和极限本课件将介绍高等数学中数列和极限的基本概念和性质，以及它们在函数和实际问题中的重要作用。数列的分类有界数列数列的所有项都在一定的范围内，不会无限增大或无限减小。收敛数列数列逐渐趋近于某个确定的值。发散数列数列没有极限，项无限增大或无限减小。数列的通项公式定义通项公式是一种用数学表达式表示数列中第n项的公式。求法通常通过观察数列的规律，找到一个与项数n相关的公式。例子斐波那契数列：F(n)=F(n-1)+F(n-2)数列的递推公式定义递推公式是通过前一项或多项来表示下一项的公式。求法通常通过观察数列的规律，找到一种迭代关系式。例子等差数列：a(n)=a(n-1)+d数列的等差数列和等比数列等差数列项与项之间的差值是一个常数。等比数列项与项之间的比值是一个常数。性质等差数列和等比数列都具有规律性和可预测性。数列的性质与极限有界性数列的项在一个范围内，不会无限增大或无限减小。单调性数列的项是单调递增或单调递减的。极限数列的最终趋势，可以是一个确定的值或无穷大。极限的定义及性质1定义极限是数列逐渐趋近于某个确定的值。2夹逼定理通过夹逼定理可以证明数列的极限。3四则运算法则在数列极限的运算中，可以利用四则运算法则简化计算。无穷小与无穷大1定义无穷小是趋向于零的数，无穷大是趋向于正无穷或负无穷的数。2性质无穷小和无穷大具有一些特定的运算规则。数列和极限的应用实际问题解决数列和极限可以帮助解决实际生活中的问题，如人口增长等。函数图像绘制数列和极限的概念对于函数图像的绘制有重要意义。未来规划数列和极限的应用可以帮助我们制定未来的发展规划。总结通过本课件，我们学习了高

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