数学知识结构网络的构建

数学知识构造网络的构建——基于案例分析的视角摘要：人的一生之中,将要学习大量的知识,如果这些知识杂乱无章的储存在人的头脑中,既不利于新知识的学习,也不利于已学知识的提取,更谈不上知识的灵活应用,因此必须使头脑中的知识构造化、网络化.研究数学知识网络的意义在于:构建数学知识网络的过程是数学理解的过程;构建完善的数学知识网络有利于解题能力的提高;构建完善的数学知识网络,有利于知识的迁移.接下来文中主要阐述了数学知识网络的涵义及特点,指出了构建数学知识网络的根本途径、方法,并通过调查了解了学生在解题过程中知识网络的构建情况,并在此根底上给出了提高学生构建数学知识网络能力的教学策略.运用举例的方法对于怎样进展数学知识构造网络的构建进展阐述.关键词：构建；数学；逻辑；知识网络；数学学习1．问题的提出掌握了各科的根底知识，但不代表那些知识已经是你自己的了，不代表你可以运用自如了！你要做的是弄清知识的根本原理、根本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟！这就要求对根底知识进展全面回忆，并形成自己的知识体系，把根底知识系统化，即对知识进展深度加工，寻找知识的细部特征和深层意义.比方，在复习时寻找各种答案的构造特点和线路特征就是一种深度加工.应寻找知识的一致性特点，并将这些特点标准化，从而提高学习和记忆的效果和效率.则数学知识构造的建构也是一样的，在日常教学过程当中也应当适时的教育学生运用自知识网络构建的方式来提高自己的学习效率.学习数学的目的之一是提高学生的数学能力，数学能力包括逻缉推理能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力(包括将实际问题抽象为数学问题的能力，直觉思维能力，创造思维能力等)，提高数学能力的方法不是单一的，具有完整的知识构造是提高数学能力的重要方法之一.人的一生之中,将要学习大量的知识,如果这些知识杂乱无章的储存在人的头脑中,既不利于新知识的学习,也不利于已学知识的提取,更谈不上知识的灵活应用,因此必须使头脑中的知识构造化、网络化.研究数学知识网络的意义在于:(1)构建数学知识网络的过程是数学理解的过程;(2)构建完善的数学知识网络有利于解题能力的提高;(3)构建完善的数学知识网络,有利于知识的迁移.接下来本文主要阐述了数学知识网络的涵义及特点,指出了构建数学知识网络的根本途径、方法,并通过调查了解了学生在解题过程中知识网络的构建情况,并在此根底上给出了提高学生构建数学知识网络能力的教学策略.心理学研究还发现，优等生和差生的知识组织是不一样的⑴.差生头脑中的知识是零散的和孤立的，呈现水平排列方式、列举方式，而优等生头脑中的知识是有组织和系统的，知识点按层次排列，并且知识点之间有内在联系，呈现出一个层次网络系统.可见如果知识在头脑中无条理地堆积的话，则堆积的知识越多，越不利于问题的解决，就像是进入图书馆借书一样，当书按一定顺序整齐地排列着，则书会很容易找到;但书如果无顺序、杂乱无章地堆放着，我们就很难找到需要的书.因此，在数学教学时，不仅要让学生掌握数学知识，而且还应当让知识在学生的头脑中组织得好，有一定的构造性，要使学生头脑中的数学知识网络化.由于学生对于知识的把控能力还缺乏，教师就要去帮助学生建立适当的知识网络，我最大的感悟就是引导学生把知识“点〞连成“线〞和“面〞，也即注重知识间的内在联系，构建知识网络.把各个零散的知识点联系起来，是数学的特色，是学好数学的保障.思维导图法和知识树是构建知识网络的两种主要方式.2与数学知识构造网络构建相关的理论根底2.1信息加工理论信息加工理论以信息处理的过程来说明人的认知过程及其机制，解释人的复杂的行为.例如:在学生学习平行四边形这一节时，如果将平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等知识点孤立的来记忆时，这些知识点不容易记忆，但将有关概念构成知识网络，这些知识点彼此之间形成组块，大大减轻了短时记忆的负担.学生在学习新知识，解决新问题时，需要使用长时记忆中己经习得的知识，信息加工理论将这一过程称为信息的提取.信息提取过程是一个能动的“重建〞过程，需要把记忆的内容重新改造，而不是简单的复述.认知心理学家认为，人在学习新命题时，将激活与这一新命题有关的旧命题，并通过这些旧命题来理解新命题的意义，而学习的最终结果则是将新命题同知识网络中的这些有关命题单位储存在一起⑵，也就是当我们需要运用长时记忆中的有关知识时，必须首先激活它们激活的传播是一种借助于网络的结点联结的构造，将激活传至其他有关的结点联结的过程⑶.处于良好组织构造中的具有严密联系的知识的提取比只有松散构造的、随机联系的知识的提取要容易得多.认知心理学家将但凡与现在所学的信息建立起更多联系的这种增加或扩大的过程称之为精致或精深.安德森认为精深至少可以从两方面来改善记忆.正如安德森所说:“精深的另一种重要的作用在于对记忆赋予一种有层次的组织，这种有层次的组织将能够使人对记忆的搜寻表现出构造化，并使人能够更有效地提取到信息⑷.〞例如:在三角函数公式的学习中，公式多，记忆难度大，如果学生对公式作精深的加工，构建如下知识网络，掌握两角和与差三角函数的整体构造，就可以将己经忘记的*个公式推导出来，既有利于知识的提取又有利于知识记忆.2.2奥苏贝尔有意义理论奥苏贝尔认为有意义学习有两个先决条件:(1)学生表现出一种有意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己己有的知识之间建立联系的倾向(2)学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识构造联系起来.所谓认知构造，就是学生现有知识的数量、清晰度和组织方式，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的.认知构造对新知识获得和保持的影响因素主要有三个:(1)学生认知构造中能新教材建立联系的有关概念是否可以利用;(2)这些概念与要学习的新概念之间可区分性程度;(3)认知构造中起固定点作用的概念是否稳定、清晰，具有起固定作用的旧知识或旧观念对学习是否有意义起重要作用.由于学生的认知构造是由知识构造“内化〞而来的，因此有效的知识构造是形成良好的认知构造的关键.数学的学习过程也不是简单的知识积累过程，而是一个认知过程，是学生调动己有的知识和经历对新的概念、原理进展选择、推理、判断等同化新知识，使数学知识构造内化为学生认知构造的过程.所谓数学认知构造是学习者头脑中的数学知识构造，即数学知识构造通过内化在学习者头脑中形成的观念和组织⑸.3.数学知识构造网络的界定及特点3.1知识的涵义与分类“所谓知识，就它反映的内容而言是客观事物的属性和联系的反映，是客观世界在人脑中的主观映象.就它反映活动的形式而言，有时表现为主体对事物的感性知觉或表象，属于感性知识，有时表现为关于事物的概念或规律，属于理性知识⑹.从心理学的观点看，知识是个体头脑中的一种内部状态.当代认知心理学把知识看作是储存在个体长时记忆中的信息，这种信息是有组织的信息，并不是从外部世界直接移入人脑的，也不是先天存在于人脑中的，而是通过主体与客体的相互作用而进展构建的结果.正如皮亚杰所说:“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉构建，知识不是客体的副本，也不是由主体决定的先验意识⑺.〞因此知识可以定义为主体通过与其环境相互作用而获得的，储藏在长时记忆中的关于各种事物的性与关系以及个体自身如何完成各项任务和解决各种问题的信息及其组织.3.2知识的分类当代认知心理学家主*把知识分为两类:陈述性知识和程序性知识.所谓陈述性知识是指人知道*事是什么的知识，程序性知识是指人知道如何做*事的知识，也包括认知技能和认知策略.也有人将知识分为“明确知识〞和“沉默知识〞，所谓明确知识是指可以用语言、文字或符号的方式加以明确表示的知识，而沉默知识是指那些不能或很难用语言、文字、符号来表达的知识.3.3数学知识网络的涵义及特点我国数学教学课程标准指出，“数学知识是指数学的概念、性质、法则与公式的教学与运用.〞数学的特点是抽象性、准确性和应用的广泛性.人们在初学数学的时候都会认为数学很难学.这是因为数学知识不像其他科目的知识容易从外表上理解它的含义，而是要考大脑独立的思考才可以悟出问题的内在关系.这也就是为什么要在学生中鼓励学会构建知识网络的原因，这个有利于知识的理解和知识与知识间的串联.所以数学知识网络的特点与数学知识的特点有异曲同工之处，数学知识网络具有很强的表达性、概括性.数学知识构造网络是基于对于数学知识掌握的程度上的.如果学生对于本知识点掌握的不结实或者是对于知识与知识间的关系没有严密的联系时，很难构确切的数学知识网络.所以对于教师来说，首先，必须帮助学生梳理知识点的性质；然后，引导学生逐步掌握知识之间的联系与关键的字眼的理解能力；最后，才是让学生自己进展知识构造的构建.只有做好以上的三个步骤才能让学生在对于知识的理解的根底之上，逐步构建出独特的数学知识网络.4构建数学知识网络的方法4.1利用知识间联系的逻辑联系构建数学知识网络平行四边形单元的知识网络如图1图表SEQ图表\*ARABIC1这个就是特殊四边形的关系图，运用了知识间的逻辑联系作出该图.我们可以利用知识间联系进展四边形知识网络的构建四边形知识网络的情况的整体分类四边形的知识点为八年级下册的知识内容，对于初二的学生来说，知识点已经学习的很多了，如果不进展及时的梳理不单单会对该章节知识学习有影响而且对以后的学习效果也会有一定的影响，所以进展适当的梳理是必须的.具体的四边的整体的分类.如图2所示图表SEQ图表\*ARABIC2四边形的分类名称定义性质判定面积平

行

四

边

形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.对边平行；②对边相等；

③对角相等；

④邻角互补；

⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形①定义；

②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；

④两组对角分别相等的四边形；

⑤对角线互相平分的四边形.S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩

形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形.①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义.S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱

形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.除具有平行四边形的性质外，还有①四边形相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形.①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义.①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；②(b、c为两条对角线的长)正

方

形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形.①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义.①(a为边长)；

②(b为对角线长)由于初中生在学习几何的过程当中很容易犯概念混淆的错误，所以在教学过程当中一定要注意适时的引导学生进展及时的反思，反思学习的知识前后有什么联系和关联.只有这样举一反三的学习方法才可以让学习养成好的学习习惯，更有利于他们构建成有框架的知识构造.初中生对于几何的学习才刚刚开场，一下对于图形与文字的描述很难对号入座.因此这样构建必要的数学知识构造那就显得十分重要.有利于学生对于学习几何问题的总结.4.2利用类比的方法构建数学知识构造网络例1．在不等式的学习中，我们有①≥〔a、b∈R〕，这是大家熟悉的，证明也相当容易.特别地，②a+b≥2〔a、b∈R〕.运用类比方法，我们与学生进展讨论：是否也有③≥〔a、b、c∈R〕？经探索，我们发现这是个假命题〔例如a＜0，b＜0，c=0时不真！〕，只有当a、b、c都为非负实数时才成立.尽管课本上用“配方法〞给出了一种证明，我们现在的问题是：能否应用刚刚学过的②式证明？又如何证明呢？[思考一]∵≥,同理可得:≥，≥∴≥即≥≥∴≥.[思考二]设,则A＞0,,所以从而≥,∴≥即≥.以上是通过换元后,由于与公式②进展类比,别出心裁地采用了“公式法〞进展证明，到达了“出奇制胜〞的良好效果⑻.通过类比，还可以将以上结论推广为n个正数的情形.4.3利用知识间的等价性来构建数学知识的网络二次三项式、一元二次方程与二次函数和二次不等式之间的联系从函数的观点看,二次三项式本身就是它所含字母的函数,因此它也可看作是二次函数,而则可看作它的等价形式.苏联的卡尔宁曾在他所著的"代数学教程"一书里作过这样的定义:“形如的函数叫做二次函数或二次三项式.〞赵缭及法国的布尔勒也都在他们的著作里把叫做二次三项式⑼.由此可见,如从函数的角度来研究二次三项式的话,则它与二次函数之间是可以划等号的？.限于初中阶段只从多项式及其因式分解的角度来研究二次三项式,它与二次函数之间就有一定的距离了,但也不无关系.二次三项式在实数*围内能否分解因式将决定抛物线与小*轴有无交点.当二次三项式在实数*围内能够分解为a(*-α)(*-β)时,两个一次因式常数项的相反数就是抛物线与*轴交点的横坐标.在二次函数中中,如果y=0,就得到一元二次方程.因此,求一元二次方程的根的问题,也就是研究当自变量*为何值时,二次函数的值为0,即研究二次函数或二次三项式的零点问题.从图像上看,也就是求抛物线与*轴交点的横坐标的值.不过,假设二次函数零点的值为*1、*2,而将二次方程与二次函数看成一个东西,这则是很大的错误,因为函数是变量,对于自变量*的不同的值可取很多值;二次方程是等式,只对自变量的与函数零点的对应的两个值*1及*2才成立.一元二次不等式(或),可以看作是二次函数取正值(或负值)的情况,也可看作是求二次三项式的值大于或小于零的情况.因此,求一元二次不等式(或)的解集就是求使函数的值大于零(或小于零)时自变量*的取值*围⑽.综上所述,一元二次方程,一元二次不等式均可看作是研究二次函数和二次三项式的特殊情况.判别式Δ与四个“二次〞的关系.四个“二次〞之间的密切联系,还可以通过判别式Δ反映出来〔如图3〕图表SEQ图表\*ARABIC3从表中可以看出,判别式Δ对四个“二次〞起着维系和支配的作用.随着判别式Δ值的变化,函数的图像在坐标平面上的位置、二次三项式的因式、一元二方程的根及不等式的解集也都在发生着变化,可谓牵一发而动全身.Δ与四个“二次〞的这种互相制约的关系,给我们解决四个“二次〞的有关问题提供了方便,实现了四个“二次〞的相互转化(这些在下面应用中可以看到),从而可以用图像法解一元二次方程及一元二次不等式,用求根法对二次三项式进展因式分解.学生对于三者之间知识构造认知的难点如果对于二次函数、一元二次方程与二次三项式的知识点的理解不透的话，根本不可能得出上面的认知网络.只有基于对于知识点内容理解十分透彻的时候才有能力构建知识网络.基于对于知识点掌握好了以后才是找到三者之间的关系与联系；首先找到二次三项式与二次函数的关系，这个关系很容易.因为二次函数是一个特殊的二次三项式，只不过全部字母是*，把他看成一个整体Y，这个Y就叫做关于*二次函数.这样就把二次三项式、一元二次方程与二次函数联系起来了.外表上看起来似乎很困难的、很容易混淆的知识点通过知识网络的构建建立起认为的联系.这样对于学生理解知识与记忆知识更加的有效、快速.4.4运用图形的直观性来构建网络著名的教育实践理论家夸美纽斯指出:“一切知识都是以感官的感知开场的.〞直观教学不仅符合学生的学习应从感性认知到理性认知的感知规律,同时,它也符合数学知识抽象、难度较大的学科特点.化文为图、化静为动、化抽象为具体,大大降低了教学难度,增加了教学的趣味性,受到广阔数学教师的青睐,在教学中被广泛使用⑾.我们常用正六边形的几何关系来构建同角三角函数间的关系的知识网络.(如图4)图表SEQ图表\*ARABIC4但是知识网络的构建往往是几种方法有机地结合，从而形成了知识点高度集中，纵横贯穿的知识网络以上是构建知识网络常用的方法，〔如图5〕图表SEQ图表\*ARABIC5以上方法不仅仅对于我们做题目有好处，对我们复杂的数学知识间的网络构建也有重要的用处⑿.5.引导学生克制数学知识构造理解和构建障碍的途径5.1注意教学的整体性任何一门学科都不仅仅是一条条孤立知识的集合，孤立的知识教学不可能建立起层次清楚和严密联系的观念系统.数学是一门构造化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是相互渗透、相互蕴含的，因此，在平时的教学中，新知识的教学不能孤立地进展，应把新知识纳入学生原有的观念系统中进展整体考虑，使新知识与原有的相关知识相联系⒀.既要注意知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生在头脑里形成一个经纬交织、融会贯穿的知识网络，这样的教学既有利于知识的记忆，又有利于知识的提取.例如，在一元二次方程学完之后，可以让学生把所学的代数方程整理进展系统化〔如图6〕图表SEQ图表\*ARABIC65.2注重知识的生成过程，呈现知识的本体教师在教学中要提供构建网络的丰富的感性材料，它包括新的知识体系和学生大脑中已存在的、与之有联系的旧的知识构造，在讲授时，要注意强调知识的逻辑性和系统性，不仅如此，教师还要引导学生分析、思考、调整己有的知识网络，通过复习、小结、练习等手段，帮助学生有意识地构建自己的知识网络.例如关于立体几何的学习，教师在对这一局部的内容进展教学时，可以分为以下几步，帮助学生将这局部内容知识网络化:第一步，可将这局部知识分割成线线、线面、面面、平行、垂直等几个知识块，构建根本网络:第二步，构建线线、线面、面面之间相互转化的知识网络，如图7图表SEQ图表\*ARABIC7第三步，构建垂直与平行之间的相互转化关系，〔如图8〕图表SEQ图表\*ARABIC8第四步，将三图组合起来，就构成了较完善的立体几何的知识网络，再精心选编练习题，从而提高学生的解题能力.5.3运用发散思维，帮助学生探索明确知识之间的关系培养学生发散性思维，借以激发创新潜能，是提高学生学习质量和整体素质的一个途径.其中引导学生发现问题、提出问题、解决问题是培养学生发散性思维的关键.而如何培养学生发散性思维，借以激发创新潜能，提高学生学习质量和整体素质.在课堂上采用讨论的方法，不仅能激发学生浓厚的学习兴趣，充分调动他们学习的积极性，而且有利于学生思维的发散.例2：实数满足，函数的最大值记为，则的最小值为；A．1B.2C.D.3试后统计发现这道题得分很低，平均1.1分，甚至有局部同学不知该如何入手，完全放弃了这个题.我分析了一下得分低的原因主要集中在学生思维的狭隘性，不会观察式子构造，不理解实数满足的条件与所求最值之间的关系.于是我在讲这道试题时采用了课堂讨论，小组交流的方法进展教学，同时给同学们布置了以下几个思考题：〔1〕你认为该题的突破口在哪儿？这道题考了我们所学的哪些知识点？〔2〕你认为满足这个条件在解题中充当了什么样的角色？〔3〕你理解最大值中的最小值的含义吗？与变量有多大的关系？学生们仔细读题，根据我留下的思考题展开了剧烈的讨论并形成自己的思维和看法，于是有同学写出了如下解法：〔其中〕，当且仅当时，函数①；实数满足，代入①化简可得，，；刚写完这种解法，又有一个学生提出了他的看法：设，则，，实数满足，，，于是用数形结合的方法〔如图9〕，=00ABCP〔图9〕函数(此时，即同向可取最大值)，实数满足，，点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆.，由图象可得，当点与点重合时可得；⑾这种解法相对于第一种方法在思维上得到了提升，从式子构造出发，完美的结合了向量、三角、不等式的知识点，更关注了知识之间的融会贯穿，这对培养学生发散性思维有很大的帮助.于是我从这题出发又提出了以下几个思考题：①的最大值为多少？②假设实数满足，函数的最大值记为，则的最小值为；这样通过课堂讨论激发学生的求知欲，培养了学生的发散性思维，提高了对数学学习的兴趣.知识间的联系就是要靠发散的思维去激发学生的学习兴趣，只有这样才能让学生明白知识间的内涵⒁.5.4培养学生具有数学知识网络的意识学生每掌握一个知识点后，教师应努力使学生了解这个知识点与其他知识点之间具有怎样的相互联系，使学生体会知识点之间存在网络的构造，从而建立网络的意识⒂.教师应该从高一就开场培养学生的这种网络意识，尽量在每节课明确告诉学生我们将要学些什么知识，及这些知识点所处的地位.如:从集合，映射和函数这些知识点中，集合是最原始的概念，是基石，而映射是建立在两个集合之上的一种对应，而函数又是一种特殊的映射.这些知识点之间彼此不是孤立的，相互之间有密切的联系，一环扣一环，由此组成了一个平台，在这平台之上又构建了五个根本初等函数，分别是幂函数、指数函数、值域、对数函数、三角函数、反三角函数，而研究的内容有函数的定义域、图像、单调性、奇偶性、周期性、对称性等，这样就建立了一个立体的网络框架，在以后的教学中，注意提醒学生加强小结，不断地向这个框架补充知识，把每个知识点科学的、有机的、有序的联系起来形成数学知识网络.【参考文献】[1]．李广义，探索数学知识构造.聊城师院学报，2002.[2].涂荣豹、宁连华，数学概念本质的把握，数学通报.2001[3].吴灵芳，编织数学知识网络，重视开展学生的认知构造，**大学学报，2001[4].王华民，构建知识网络精心选编问题-谈谈数学单元课教学.中学数学学报，2006[5].杨莉，构建知识网络提高学习能力，教育导刊，2000[6].田治，知识网络与能力培养，池州师专学报.2000[7].李辉，数学认知构造与数学教学浅议，**师专学报.2000[8].许兴华，运用类比的方法于数学教学中.****三中，2011[9].朱德云，判别式的别用.中等数学，1998[10].陈养灯，一元二次方程、二次不等式与二次函数的关系.**师专学报，2004[11].邱守臣，数形结合在中学数学中的灵活运用.**省集安市热闹学校，2011[12].王全林，中学数学思想方法论.暨南大学，2008[13].毕京义，初中数学教学运用直观教学倾向性的研究.**师*大学，2011[14].GeorgePolya，怎样解题〔阎育苏译〕.：科学，1982[15].ShardaR,FrankwickGL,TuretkenO.GroupKnowledgeNet-works:AFrameworkandanImplementation.InformationSystemsFrontiers.1999MathematicalKnowledgeNetworkStructure——BasedoncasestudiesperspectiveAbstract:thelifeofthepeople,willlearnalotofknowledge,ifthisknowledgebestoredinone'smind,isnotconducivetothelearningofnewknowledge,butalsotothee*tractionofthefle*ibleapplicationofknowledge,moredonottalktogouptheknowledge,mustthereforebekeptinthemindoftheknowledgestructure,network.Studyofmathematicalknowledgeisthesignificanceofthenetwork:theprocessofconstructingthenetworkofmathematicsknowledgeisaprocessofmathematicalunderstanding;buildingthenetworkofmathematicsknowledgeisconducivetoproblem-solvingcapabilities;buildingthenetworkofmathematicsknowledge,forknowledgetransfer.Thispapermainlye*poundsthemeaningandcharacteristicsofthenetworkofmathematicsknowledge,pointsoutthebasicway,constructingthenetworkofmathematicsknowledge,andconstructionsituationofstudentsintheproblem-solvingprocessknowledgenetworklearnedthroughtheinvestigation,andthenraisethestudenttosetupthemathematicsknowledgenetworkabilitytheteachingstrategy.Keywords:building,mathematics,logic,knowledgenetworks,learningMathematicalknowledgenetworkstructure——basedoncasestudiesperspectiveStudent:YiWeiTutor:HanLongshu【Abstract】:thelifeofthepeople,willlearnalotofknowledge,ifthisknowledgebestoredinone'smind,isnotconducivetothelearningofnewknowledge,butalsotothee*tractionofthefle*ibleapplicationofknowledge,moredonottalktogouptheknowledge,mustthereforebekeptinthemindoftheknowledgestructure,network.Studyofmathematicalknowledgeisthesignificanceofthenetwork:theprocessofconstructingthenetworkofmathematicsknowledgeisaprocessofmathematicalunderstanding;buildingthenetworkofmathematicsknowledgeisconducivetoproblem-solvingcapabilities;buildingthenetworkofmathematicsknowledge,forknowledgetransfer.Thispapermainlye*poundsthemeaningandcharacteristicsofthenetworkofmathematicsknowledge,pointsoutthebasicway,constructingthenetworkofmathematicsknowledge,andconstructionsituationofstudentsintheproblem-sol