单容水箱液位控制系统设计

过程控制系统设计作业单容水箱液位控制系统设计学生姓名文强学号2212130任课教师 陶珑院、系、中心专科部专业 生产过程自动化提交日期2015年10月日太原科技大学单容水箱液位控制系统设计单容水箱液位控制系统设计摘要本论文以单容水箱为被控对象，给出了单闭环控制系统、串级控制系统和前馈反馈控制系统的设计方案，实现对水箱液位的控制。本论文还针对每种控制系统，在Matlab的Simulink中建立仿真模型进行仿真，得到仿真曲线，并且利用仿真曲线分析控制系统的性能，例如最大动态偏差、调节时间、衰减率和积分性能指标IAE等。单闭环控制系统的设计包括P、I、PI和PID的设计。本文分别通过衰减频率特性法（理论整定法）和衰减曲线法（工程整定法）对控制器参数进行了整定。本论文还通过比较各控制系统的仿真曲线和系统性能指标，对各种控制系统设计方案进行了比较，发现串级控制和前馈反馈控制可提高系统性能。关键词：PID；串级；前馈反馈；参数整定；SimulinkDesignonWaterLevelControlinaTankAbstractThisthesisprovidesdesignmethodsofsingleclosed-loopcontrolsystem,cascadecontrolsystemandfeedforwardcontrolsystemaboutthecontrolledobjectasinglewatertank,anditachievesthegoalofcontrollinglevel.Foreverykindofcontrolsystem,simulationmodelisestablishedbyusingsimulationtoolMatlab,simulationcurvescananalysistheperformanceofcontrolsystem,suchasthemaximumpercentovershoot,settlingtime,attenuationrateandIAE.Thedesignofsingleclosed-loopcontrolsystemincludesdesignsofP,I,PIandPID.Thecontrollerparameteristunedbyfrequencyresponseofattenuationrateandtheattenuationcurve.Allthecontroldesignmethodsincludedarecomparedbysimulationcurvesandperformanceindexesandwefinallyfindthatcascadecontrolandfeedforwardcontrolareabletoimprovesystem’sperformance.Keywords:PID；Cascade；Feedforward-feedback；Parametertuning；Simulink目录摘要ABSTRACT I1设计要求及内容02单容水箱系统建模23单闭环控制系统设计53.1比例控制系统设计53.2积分控制系统设计73.3比例-积分控制系统设计93.4比例-积分-微分控制系统设计134串级控制控制方案设计175前馈控制方案设计196实验室水箱实验报告206.1压力单闭环实验206.2液位单闭环实验226.3上水箱液位和流量组成串级实验246.4前馈反馈控制实验277总结31参考文献31附录321设计要求及内容Kg)H F图1单容水箱液位控制系统单容水箱液位控制系统如题图1所示。已知F=1000cm2,R=0.03s/cm2。调节阀为气关式，其静态增益|k|=28gsmA，液位变送器静态V拍jinK|_imA/cm。 .m画出该系统的传递方框图；对单容水箱、调节阀、液位变送器进行建模，理解F、R、Kv、Km的物理意义和量纲的关系。采用单闭环控制，分别设计P、I、PI、PID调节器，定义性能指标，对控制性能进行评价。(定义哪些性能指标进行评价？)对PID参数进行整定，工程的方法和理论的方法；设计串级和前馈控制系统，分析性能，并和单闭环进行对比。（6）结合实物实验撰写实验报告。说明：1） 仿真工具采用Matlab2） 本设计持续一个学期，答案不唯一，大家可以相互讨论，但每个人都要做设计。3） 在整个学期中，不定期的上交实验报告的电子版。电子版命名方法为：学号+姓名・rar内分2个目录：\document用于存放文档；\simulation用于存放仿真文件；每次提交的时候，.2单容水箱系统建模单容水箱系统的传递方框图如所示图2单容水箱系统的传递方框图在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程[5]dH1顽=万（Q+Q广Q）（2-

dtFid。 'dH1e华奇=F其中Qi=k/(2-。广晋(2-F为水槽的横截面积，F=1000cm2；上为决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；r是及负载阀的开度有关的系数，在固定不变的开度下，r可视为常数，R=0.03s/cm2；,为调节阀开度，控制水流入量q，由控制器LC控制；Kv为阀门静态增益，即当系统达到稳定时，阀门的增益，由于阀门为气关式，所以Kv为“一”，即K=28cm3/smA，可将阀门看成一个静态增益为气的一阶惯性环节；液位变送器静态增益Km为仪表的输出范围/仪表的输入范围，假设液位变送器为线性仪表，则其可看成是一增益为K=lmA/cm的比例环节；g为扰动，其值可根据具体情况而定。假设扰动g为常值，在起始的稳定平衡工况下，平衡方程式（2-1）变为0=!（g.。+Qd°-叮（2式（2-5）减式（2-1）得式（2-6）d式（2-6）dAH

dt=(2-就是动态平衡方程式（1-1）的增量形式。考虑水位只在其稳态值附近的小范围内变化，故可得以下近似TOC\o"1-5"\h\z… 1 .七E皿(2-于是式（2-6）可化为dAH

dt1 1dAH

dt=(AQ-——=AH)(2—

Fi2R(H (2V0如果各变量都以自己的稳态值为起算点，则可去掉上市中的增量符号，得Laplace变换得:dH1 1 /=(Q― H)(2-dtFi2RJH 、'0zx1 1 /、、sH(s)=F2RhH(s))(2-10假设液位的初始值为h=16cm，代入数据得单容水箱系统的数学模型0sH(s)=-^(Q 1=H(s))(oil1000i2*0.03**16 (2ii3/41被控对象传递函数为H(H(s)

Q(S)0.3

300s+1(2-12假设调节阀为一阶惯性环节，于是得单容水箱系统的传递函数方框图3图3单容水箱系统传递函数方框图3单闭环控制系统设计K=-28cm3/s*mA,K=1mA/cm，假设T=1s3.1比例控制系统设计vpm (svpm (s+1)(300s+1)令m=0.221,中=0.75，根据频率特性法5整定控制器的参数得则由式(3-1)解得o，IKM^(m,①)=1中(m,①)=―兀Ip'ss再由K1(3-1)，可得到Kp理论整定图4比例控制仿真图(1)、理论整定方法:广义被控对象为一一一一 一8.4G(s)=G(s)G(s)G(s)=值。(2)、工程整定方法：采用衰减曲线法[5]

y—16约=24.0481,七=18.。616,W=1—七姬=0.7438总0.75'1T=5.08—2.32=2.76s,K=—200,8=/=—0.005p由衰减曲线法参数整定公式可整定得到比例度8、积分时间tI和微分时间td的整定值，结果如表1所示：表1衰减曲线法参数整定计算表衰减率W" 整定参数\调节规律、8TiTd0.75P-0.005PI-0.0061.38PID-0.0040.8280.276（3）、性能指标:在t=15s,加入扰动q=5000cm3,得到仿真曲线如附图1所示。将波形数据通过“ToWorkspace”输出到Matlab工作区进行计算，可得8=—0.005时，该比例控制系统的性能指标如下：衰减率：v=0.7438最大动态偏差：8.0481残余偏差：-0・9018调节时间：6s绝对误差积分IAE：3.7569结论：有差控制，对小的干扰由较好的抑制作用，能够在较短的时间内达到新的稳态值。3.2积分控制系统设计、理论整定方法：广义被控对象为TOC\o"1-5"\h\z一一一一 —8.4G仲S)=G(S)GP(S)Gm(S)=(s+1)(300s+1)令m=0.221,中广0.75，根据频率特性法整定控制器的参数得S—小m：「0-M皿,①) (3-2)一：、、丸，，甲(m,①)=一一+arctanmp'ss2 s贝lj由式(3-2)可解得o，再由S=叭'im，可得到S(积分速s 0M(m^,①) 0度)，进而可计算出积分时间t=-1理论整定值。iS0、性能指标:

积分控制系统仿真框图:图6积分控制仿真图I=-1/20对积分控制系统进行参数整定：I=—1/20；Q^0，得仿真曲线如下图所示。由仿真曲线可知，积分控制最终能实现无静差控制，但系统振荡频率低，超调量很大（约为190cm），调节时间很长（约为5000s），因此单独使用积分控制，系统性能较差。图7积分控制仿真图I=-1/20，Qd=0在t=5000s时加入扰动Q=5000cm3，得仿真曲线：由图可知，系统能抑制阶跃扰动，实现无静差控制，但超调量很大，调节时间很长。图8积分控制仿真图I=-1/20,Qd=5000cm33.3比例-积分控制系统设计图9PI图8积分控制仿真图I=-1/20,Qd=5000cm33.3比例-积分控制系统设计图9PI控制仿真框图（1）、理论整定方法:广义被控对象为G(s)=G(s)G(s)G(s)=—8.4(s+1)(300s+1)令m=0.221,中=0.75,根据频率特性法整定控制器的参数得9/41S=-又「 )[msin中(m,①)+cos中(m,①)]S———(1+m「)sin中(m,①)

。M(m,①) p'sp'ss以①为参变量，S1和S0分别为横坐标和纵坐标，式(3-3)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。图中每条曲线代表某一规定的衰减率中=0.75，等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数。选择一组合适的①、*、S。作为控制器的整定参数。、工程整定方法：衰减曲线法如表1得，扰动Qd=0，5—-0.006,T^-1.38s，得仿真曲线如下图10PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=0可得y—16yi—23.3368,y2=17.6150,W=1—% —0.7798'1T=5.4—2.4—3s,5——0.006,T=1.38ss I（3）、性能指标：

扰动Qd=5000cm3,5=—0.006,T=1.38s图11PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/1.38,Qd=5000cm3对扰动的抑制作用很差，需要很长时间才能消除偏差，因此加大积分的作用，减小积分时间T,，增大比例增益，加快系统响应速度扰动Qd=5000cm3，5=—0.006,T=0.01s图12PI控制仿真曲线P=-1/0.006,I=-1/0.01，Qd=5000cm3由图可知，减小了积分时间［后，调节时间大大缩短，大约为

15s,能在较短的时间内接近稳态值扰动Qd=5000cm3,5=—0.003,]=0.01s图13PI控制仿真曲线P=-1/0.003,I=-1/0.01,Qd=5000cm3由图可知，继续比例带5，可使调节时间进一步减小，大约为9s，偏差减小，系统响应加快。对应扰动q=5000cm3，5=-0.003,T=0.01s的性能指标如下：d衰减率：V=0.7798最大动态偏差：7.3368残余偏差：0调节时间：9s绝对误差积分IAE：3.9498

3.4比例-积分-微分控制系统设计图3.4比例-积分-微分控制系统设计图14PID控制仿真框图(1)、理论整定方法:广义被控对象为一一一一 一8.4G仲S)=G(S)GP(S)Gm(s)=(s+1)(300s+1)令m=0.221,中=0.75,根据频率特性法整定控制器的参数得1S=°(1+m2)0 sS=-—「——)^msin中(m,①)+cos中1S=°(1+m2)0 s——i sin中(m,①)+①Sp'ss令T/T=1/4，则式(3-4)由三个变量，以°为参变量，S和SDI 1 0分别为横坐标和纵坐标，式(3-4)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。图中每条曲线代表某一规定的衰减率CP=0.75，等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整定参数。选择一组合适的O、s、S、S作为控制器的整定参数。1 0 2(2)、工程整定方法：如表1得，5=—0.004,t=0.828s,T=0.276s，得仿真曲线如下图15PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.828,D=-0.276,Qd=0可得y—16七=24.7026,七=18.5801,W=1—y2姬=0.7035'iT=4.6405—2.2259=2.4146s,5=—0.004,T=0.828s,T=0.276s（3）、性能指标：扰动Qd=5000cm3，5=—0.004,T=0.828s,TD=0.276s

图16PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.828,D=-0.276,Qd=5000cm3同比例积分控制，比例积分微分控制对扰动的抑制作用很差，需要很长时间才能消除偏差，因此加大积分的作用，减小积分时间）减小比例带，增加微分时间，加快系统响应速度。扰动Qd=5000cm3，5=—0.004,匕=0.01s,孔=0.276s图17PID控制仿真曲线P=-1/0.004,I=-1/0.01，D=-0.276,Qd=5000cm3由图可知，减小了积分时间[后，调节时间大大缩短，大约为10S,能在较短的时间内接近稳态值。扰动Qd=5000cm3，5=-0.001,T=0.01s,=0.276s图18PID控制仿真曲线P=-1/0.001，I=-1/0.01，D=-0.276,

Qd=5000cm3由图可知，继续比例带5，可使调节时间进一步减小，大约为5s，偏差减小，系统响应加快。对应扰动q广5000cm3，5=—0.001,[=0.01s,T。=0.276s的性能指标如下：衰减率：v=0.7035最大动态偏差：24.7026残余偏差：0调节时间：5s绝对误差积分IAE：2.2275前面的单闭环控制系统设计，系统调节时间（回复时间）较长，最大动态偏差较大，单闭环控制效果不佳，而且未考虑对象的纯迟延时间。采用串级控制可提高系统性能，减小调节时间，减小最大动态偏差，减小对象纯迟延时间对系统性能的影响。HnlPlDC-silrdtorTrirnl■-Fnr1下图为串级控制系统仿真框图:七HnlPlDC-silrdtorTrirnl■-Fnr1下图为串级控制系统仿真框图:七0.001一■MOs+1F啊图19串级控制仿真框图对主副调节器进行整定：主调节器整定参数为P=1,1=1/0.01刀=2.3；主调节器整定参数为P=—1/1.15,1=-1/0.11,D=—4.3；扰动Q广0，得串级控制系统仿真如下图所示：由仿真图可知控制振荡频率低，衰减慢，系统调节时间长，最大动态偏差大，但无静差。

图20串级控制仿真曲线Qd=0在t=160s时加入扰动Q^=5000cm3,仿真结果如下图所示，由图可知，系统能已知阶跃扰动，实现无静差控制，但超调量很大，调节时间很长。图21串级控制仿真曲线Qd=5000cm35前馈控制方案设计采用前馈反馈控制可在输出发生变化时，提前做出修正，减小扰动对输出的影响。因此前馈反馈控制可以提高系统性能，减小调节时间，减小最大动态偏差，减小对象纯迟延时间对系统性能的影响。如图为前馈反馈控制系统仿真方框图：图22前馈控制仿真框图比值分别为RATIO1=0.9,RATIO2=0.1；延迟时间…0.1s；PID控制器参数分别为p=-1/0.004,1=-1/0.01,D=-0.276；扰动Q=5000cm3，在t=20s时加入；流量变送器等效为增益为1的比例环节；设定值为16cm，得图仿真曲线如附图2所示。将前馈断开，得仿真曲线如附图3所示，系统不稳定。及单闭环相比，引入前馈后，在系统输出发生变化之前，前馈控制提前对扰动做出修正，减小了扰动对输出的影响。因此，前馈控制提高了系统的稳定性，调节时间大大减小（约为2.5s），最大动态偏差减小（约为1・5cm），6实验室水箱实验报告6.1压力单闭环实验6.1.1实验目的通过实验掌握压力单回路控制系统的构成。学生可自行设计，构成单回路压力控制系统，学会可自行设计、临界比例度法、阶跃响应曲线法和整定单回路控制系统的PID参数，熟悉PID参数对控制系统质量指标的影响，用调节器仪表进行PID参数的自整定和自动控制的投运。6.1.2实验内容（1） 采用阶跃响应法、临界比例度法、衰减曲线法整定PID参数，并验证参数的有效性；（2） 采用调节器自整定方法整定PID参数，并验证其有效性。调节器的参数设置如下:参数说明Sn=331-5V电压输入Dip=0小数点位数为0Dil=0输入下限显示值Dih=100输入上限显示值Opl=4输出4-20mA电流CF=2调节器反作用、有上电免除报警功能、无外部输入Run=1自动调节，允许手动设置6.1.3实验仪器PCT-II型过程控制系统实验台6.1.4实验步骤压力单闭环控制系统框图：图23压力单闭环系统控制框图（1） 连接实验导线，将阀门V7,V10打开；（2） 接通总电源，各仪表电源。将PCT-II面板上的双掷开关掷到外控端；（3） 整定参数值的计算值；（4） 将计算所得的PID参数值置于控制器中，系统投入闭环运行。加入扰动信号观察各被测量的变化，直至过渡过程曲线符合要求为止；（5） 曲线的分析处理，对实验的记录曲线分别进行分析和处理。（6） 采用调节器自整定功能整定参数，记录实验曲线并进行分析处理。6.1.5实验结果本实验所用调节器为808模糊控制器（手动/自动输出），其给定值为818PID控制器（手动/自动输出）的输出。将808模糊控制器的设定值设置为某一值，再令CtrL=2，系统进入自整定状态，几秒钟后，测量值稳定在控制器的设定值上。6.2液位单闭环实验6.2.1实验目的通过实验掌握液位单回路控制系统的构成。学生可自行设计，构成单回路压力控制系统，学会可自行设计、临界比例度法、阶跃响应曲线法和整定单回路控制系统的PID参数，熟悉PID参数对控制系统质量指标的影响，用调节器仪表进行PID参数的自整定和自动控制的投运。6.2.2实验内容（1） 采用采用阶跃响应法、临界比例度法、衰减曲线法整定PID参数，并验证参数的有效性；（2） 采用调节器自整定方法整定PID参数，并验证其有效性。调节器的参数设置如下:参数说明DF=3回差值Sn=331-5V电压输入Dip=0小数点位数为0Dil=0输入下限显示值Dih=450输入上限显示值Opl=4输出4-20mA电流CF=2调节器反作用、有上电免除报警功能、无外部输入Run=1自动调节，允许手动设置6.2.3实验仪器PCT-II型过程控制系统实验台6.2.4实验步骤液位单闭环控制系统框图:图24液位单闭环系统控制框图（1） 连接实验导线（2） 使水泵工作在恒压供水状态（3） 接通总电源和仪表电源（4） 将阀门V2、V10、V7打开，其余阀门关闭（5） 整定参数值的计算（6） 将计算所得的PID参数值置于控制器中，系统投入闭环运行。加入扰动信号观察各被测量的变化，直至过渡过程单容水箱液位控制系统设计曲线符合要求为止（7） 曲线的分析处理，对实验的记录曲线分别进行分析和处理（8） 采用调节器自整定功能整定参数，记录实验曲线并进行分析处理6.2.5实验结果818PID控制器为液位单闭环的调节器，808模糊控制器为压力单闭环的调节器。液位单闭环818PID控制器的输出为压力单闭环的设定值，当其输出值发生变化时，相当于给压力单闭环一个扰动。令808的CtrL=2，在控制阀开度变化时，其测量值仍能很快地跟随其设定值。设置818PID控制器的P、I、D值，刚开始时，系统超调量较大，达到80%左右，振荡频率低，调节时间很长。为此，需修改P、I、D值，改善系统性能，减小比例带P，减小积分时间I，增大微分时间D。经过多次调整，最终系统性能达到了较好的状态。6.3上水箱液位和流量组成串级实验6.3.1实验目的通过实验掌握串级控制系统的基本概念；掌握串级控制系统的结构组成；掌握串级控制系统的特点；掌握串级控制主、副回路的选择；掌握串级控制系统参数整定；掌握串级控制系统参数投运方法；了解串级控制系统对进入副回路和主回路扰动的克服能力。6.3.2实验内容（1） 设计串级控制系统的方案（2） 设计串级控制的主、副控制器（3） 串级控制系统参数整定（4） 抗干扰试验，分别将干扰加于主回路和副回路，观察并记录控制效果，并进行分析（5） 对比实验，于单回路液位控制系统的控制效果进行对比调节器的参数设置如下:主调节器参数说明副调节器参数说明DF=3回差值DF=3回差值Sn=331-5V电压输入Sn=321-5V电压输入Dip=0小数点位数为0Dip=0小数点位数为0Dil=0输入下限显示值Dil=0输入下限显示值Dih=450输入上限显示值Dih=100输入上限显示值Opl=4输出4-20mA电流Opl=4输出4-20mA电流CF=2调节器反作用、有上电免除报警功能、无外部输入CF=8调节器反作用、有上电免除报警功能、无外部输入Run=1自动调节，允许手动设置Run=2自动调节，禁止手动设置6.3.3实验仪器PCT-II型过程控制系统实验台6.3.4实验步骤串级控制系统方框图:主参数设定d22流量扰动主参数设定d22流量扰动流量变送器副参数液位变送器图25串级控制系统方框图（1） 选择控制系统的方案，上水箱液位和主回路流量（2） 选择主被控参数、副被控参数、打开手动阀门V2、V7、V10（3） 选择主副控制器，在恒压供水条件下工作，按事先设计的实验接线图将实验导线接好（4） 实验参数的整定，先自整定副回路流量系统。待系统稳定后再整定主回路液位系统，最后串在一起整定（5） 待系统稳定后，上水箱液位加个给定，观察计算机上流量和液位的曲线的变化，并保存此曲线（6）系统稳定后，分别在主副回路加个干扰信号，然后观察计算机上历史曲线的变化6.3.5实验结果及液位单闭环控制系统相比较，串级控制系统对流量扰动的抑制大大增强，使其对主参数的影响大大减小。因而串级系统的调节时间（回复时间）减少，最大动态偏差减少。控制性能分析：（A） 由于副回路的快速作用，可迅速克服进入副回路的干扰，故选用PI作用可以进行有效的调节（B） 弓|入副回路减小了副对象的相位滞后，从而改善了主回路的响应速度，这对克服进入主副回路的干扰都是有利的（C） 串级控制系统改善了系统的鲁棒性（D） 副回路可按主回路的要求对副变量进行精确的控制（E） 由于该串级系统有较大的滞后，故可以采用PID作用进行有效的调节6.4前馈反馈控制实验6.4.1实验目的通过设计前馈反馈控制系统实现高精度的液位控制，掌握前馈反馈控制系统的结构组成，前馈量的选择，控制参数的整定等方法。6.4.2实验内容（1）用实验的方法测试液位和流量的动态特性27/41（2） 确定扰动通道的传递函数、对象控制通道的传递函数（3） 用比值器实现静态前馈、前馈反馈的控制系统（4） 整定前馈反馈控制系统参数（5） 分析简单控制系统及前馈反馈控制系统控制质量调节器的参数设置如下：反馈调节器参数说明DF=3回差值Sn=331-5V电压输入Dip=0小数点位数为0Dil=0输入下限显示值Dih=100输入上限显示值Opl=4输出4-20mA电流CF=2调节器反作用、有上电免除报警功能、无外部输入Run=1自动调节，允许手动设置6.4.3实验仪器PCT-II型过程控制系统实验台6.4.4实验内容前馈反馈控制系统方框图：

液位变送器 说水箱—-液位变送器 说水箱—-主参数图26前馈反馈控制系统方框图（1） 设计控制方案（2） 计算比值系数（3） 完成恒压供水系统接线（4） 完成比值控制系统接线（5） 将阀门V2、V3、V9、V10、V7打开，其余阀门关闭（6） 接通总电源和各仪表电源（7） 调节PCT-II面板上电位器K1可改变主副流量的比值，比值的范围是。・1~1倍（8） 控制系统的参数整定，控制器的参数整定可按单回路或串级控制系统的整定方法进行。由于流量变化速度快，调节器不能整定出比较合理的参数，需根据曲线来人工调整（9） 系统稳定后，改变主回路流量的大小，观察副回路流量的变化（10）观察计算机上历史曲线的变化，记录并处理历史曲线（11） 改变比例器的比例系数，观察流量的变化6.4.5实验结果及液位单闭环相比较，前馈反馈控制系统调节时间（回复时间）减少，最大动态偏差减少。控制性能分析：从前馈控制的角度，由于反馈，减轻了对前馈控制模型的精度要求，并可对未作前馈补偿的干扰进行校正；从反馈的角度，前馈控制事先