新高考2023届高考数学二轮复习常考题型填空题概率与统计

填空题：概率与统计1.将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为______________.2.已知随机变量的分布列为，则___________，随机变量的数学期望______________.3.我国正快速进入老龄化社会，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人(年龄60岁及以上)约有66万，为了解老人们的键康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布如图所示.据统计，该市大约有的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80岁及以上老人每人每月发放生活补贴300元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴200元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.则政府执行此计划的年度预算为____________________万元.4.已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一众数是3，则这6个数方差的最大值是_____________________.(结果保留一位小数)5.已知一组数据，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则所有可能的取值为_______________.6.很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全性.某马拉松赛事报名网站的登录验证码由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如0123).已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是1的概率为_________________.7.已知随机变量服从二项分布.若，则_______________.8.我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_________________.9.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队贏得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是____________.10.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是______________.

答案以及解析1.答案：解析：将6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料的基本事件总数为(种)，甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的基本事件有(种)，故所求概率.2.答案：；解析：因为随机变量的分布列为，所以，解得，所以随机变量的分布列为1所以，随机变量的数学期望.3.答案：35376解析：用样本估计总体，80岁及以上老人在老人中的占比为，80岁以下老人在老人中的占比为，不能自理的老人在老人中的占比为，所以政府执行此计划的年度预算为(万元).4.答案：12.3解析：根据这6个正整数的平均数是5，中位数是4，唯一众数是3，可设这6个数为，其中.若这6个数的方差最大，则这6个数的波动幅度最大，此时，方差.5.答案：解析：数据的平均数为，众数为2，若，则中位数为2，所以，解得；若，则中位数为，所以，解得；若，则中位数为4，所以，解得.6.答案：解析：某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字只能是0，1，2，3，4，5，6，验证码的首位数字是0的个数为，验证码的首位数字是1的个数为，验证码的首位数字是2的个数为，验证码的首位数字是3的个数为，验证码的首位数字是4的个数为，验证码的首位数字是5的个数为，验证码的首位数字是6的个数为1，所以该验证码的首位数字是1的概率为.7.答案：解析：由题可得，解得.8.答案：0.98解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.9.答案：0.18解析：记事件为甲队以4：1获胜，则甲队共比赛五场，且第五场甲队获胜，前四场甲队胜三场负一场，所以.10.答案：解析：解法一3名男同学分别记为，2名女同学分别记为，则所有基本事件