匀变速直线运动的速度与位移的关系

2-4课时・知能检删实战演练•夯实基础一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s,则物体到达斜面底端时的速度为（）A.3m/s B.4m/sC.6m/s D.2寸2m/s【解析】由V2~V0=2ax得V2=2ax,2》=2a&，故v=2成m/s,D正确。【答案】D（2017-宿州高一检测）物体从A向8做匀减速直线运动，通过A点时速度为10m/s,通过B点时速度为4m/s,。点为AB的中点，AB的距离为14m,则（ ）物体的加速度大小为6m/s2AB段的平均速度大小为14m/s物体从A到B所用的时间为4s物体通过。点的瞬时速度为顼密m/sV2-v2【解析】由位移与速度关系式得a二一0，代入数据计算可得a=-3m/s2,A错误；从A到B运动2XAB4-10 x14时间t^——s=2s,C错误；AB段的平均速度v= ="m/s=7m/s,B错误；通过C点的瞬时速度-3 t2vc二•.•••.•J专=仕J埒22m/sf双m/s,D正确。【答案】D3.（2017•杭州高一检测）如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L,B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入4，以速度v2穿出B。子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为（）A.2V]+v2

A.2V]+v2

32D^1【解析】设子弹的加速度为。，则：v^-v^=2a-3L®V2A-v^=2aL②由①②两式得子弹穿出A时的速度VA*C正确。【答案】C4.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为aj，当速度达到v时，改为以大小为a2VA*C正确。【答案】C4.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为aj，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为％、4和x2、勺下列各式成立的是（AX1t.A.T=；1X2f2Ba1=t1a2f2cJX2ai【解析】在加速运动阶段V2=2。声"=a"1；在减速运动阶段0-V2=2（-a2）x0-v二-a2t2。由4 4 44以上几式可得乌二冬，乌*,进一步可跌二，选项A、C正确。X2aia2f1 X2f2【答案】AC5.两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为X,若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为 ）A.xB.2xC.3xD.4x【解析】从前车刹车开始计时作出两车的v-t图象如图所示。后车比前车多通过的位移等于所画阴影的面积，其值为前车位移x的两倍，即保证不相撞至少相隔2x。【答案】B6.（多选）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下列说法中正确的有（）如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处【解析】若汽车立即做匀加速运动，则2s后的速度v=v0+a1t1=8m/s+2X2m/s=12m/s,故汽车在2s内一定不会超速，在2s内的位移气二一t=-2—X2m=20m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到0所用时间为t2=号=1.6s，在此时间内行驶的位移为x2=20_=2X5m=6.4m,C正确，D错误。【答案】AC二、非选择题（本大题共2小题，共20分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）7.（10分）（2017-南通高一检测）在国庆60周年阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L］、BC段长度为L2。求:（1）直升机在BC段的速度大小;（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。【解析】（1）设在BC段的速度为V、通过AB段的时间为t1则在AB段：&二号二巳在BC段：L2=vt22L1+L2t1+12=t，所以：v二t2t2L1(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度：a=2Li2t2L12L+L （2L+L）2【答案】（ir^（2）M28.(10分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时亥U，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s,甲车速度v甲=50m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600m,如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s2,乙车速度不变，不计车长。求：甲打土 I!*LL!" Ia I窦缨(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少?(2)到达终点时甲车能否超过乙车？V-%60-50【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲+吒=0乙，得［=■乙丁=-^—s=5s；甲车位移x甲=0甲"，1=275m,乙车位移x乙=v乙\=60乂5m=300m,此时两车间距离Ax=x乙+L1-x甲=36m。(2)甲车追上乙车时，位移关系x甲=x乙+%甲车位移x甲=v甲t2+|at2，乙车位移x乙=v乙t2，将x甲、x乙代入位移关系，得v甲t2+1at2