分数乘除法总结

分数乘除法总结知识点1：分数四则混合运算运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）；同一级运算，一般从左往右计算。经典例题

考点变式练习

知识点2：简便运算混合运算中如果满足运算定律，我们可以利用运算律来进行简便计算。分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，常用的有三个分别是：1、乘法交换律：2、乘法结合律：3、乘法分配律：经典例题

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知识点3：解方程#解方程的依据#1、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2）等式两边同时乘以或除以同一个（不为0）的数，等式仍然成立。2、加减乘除运算法则的变形#解方程的步骤#1、去括号：（1）运用乘法分配律，即a*(b+c) = ab+ac。 （2）括号前边是“-”，去掉括号要变号； 括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：利用等式性质，把带未知数的放左边，不带未知数的放右边。 3、合并与计算：带未知数的要合并；不带未知数的直接加减计算。 5、求出x的值：利用加减乘除运算法则的变形。经典例题

考点变式练习

“分数乘除法”学习心得和感悟一、学生自学困难当我第一次拿到六年级上册教材，查看分数乘除法的内容，企图通过例题的解析看读懂教材。但尴尬的是，例3的分数乘分数的图我竟然没有看明白，不明白为什么要那样去分。教参中提到，例3中的分数二分之一公顷是指分数的“量”，二分之一公顷的五分之一中的五分之一是指分数的“率”。我可能对量和率也产生了混乱。分数除法的例题，整数除以分数，教材以路程和时间的情境引入，求平均每小时走的路程，通过线段图的方式解答。但是作为“后进生”的我，又没有看懂图，反而有一种越看越迷糊的感觉。上面图中的过程，我花了挺长时间才看明白，学生也是如此吧。也有可能越想越不明白。这里涉及份数、总份数、时间、路程等等关系。就像邓琼老师的疑问一样，学生真的能在这个线段图中看到分数吗？解决分数除法真的要这么复杂吗？这个算式，正好利用例题中的情境解释，如果换一个分数除法的算式呢？算理的理解应该不是只是建立在某一个情境之上吧？后面的分数除以分数，教参的解读是让学生通过迁移类推，自行阐述理解算理：除以一个数等于这个数的倒数。我认为这个“自行阐述理解算理”对学生来说也很难，老师也未必能讲很清楚。而在分数乘除法解决问题的例题解答中，教材大多采用了线段图的方式，但这个线段图对我的“自学”并没有积极的辅助作用。由此可见，在真正的教学中，让学生真正理解线段图，甚至学会画线段图，比理解问题本身挑战更大。因此为了让学生更会做题，老师们可能会采取“程序性”的方法进行教授和灌输。学生不见得真正理解，老师也不见得真正讲清楚了。二、课例学习作为这节课例的“学生”，最朴实的想法自然就是通过这两个老师课能真正听懂，分数乘除法的解决问题为什么要这么做，也就是我们常说的理解算术方法。不评判两个老师，单从学生角度，我觉得邓琼老师的课，让我真正听懂了。就像后面汪老师所说的，“标准量”和“比较量”其实也没有那么清楚直观，但“一倍量”和“几倍量”却很容易看懂。从三年级的整数倍，到五年级的小数倍，再到六年级，其实还有分数倍。邓老师巧用线段图，通过对比，不同倍线段的展示更加有效和直观。而这里的线段图，舍弃了分数的整体和部分的关系，没有平均分成多少份，仅仅只是两条不同长短线段的对比。这样更直达分数意义的本质。不仅仅是课例设计和课例呈现的效果，更是邓老师身上的那份从容和淡定。会让学生觉得这个老师很厉害，知道我们想的是什么，也允许我们犯错。而从容和淡定，都来自于老师对课例的深度思考，和将自己的思考有机融合在教学设计中。第一节李捷老师的课也让我心生佩服，她的临场应变能力，对知识内容的深度把握，和学生之间的有效对话，都是作为青年老师的我们学习的地方。三、自我反思寒假的时候我学习了网上一个关于分数意义的讲座，颠覆了我原来对分数的认知。原来分数的意义不仅仅是整体和部分的关系，也表示分数和除法的关系，也表示比，还表示度量。而为了让学生更好地理解假分数，用度量的意义去理解会更好，即分数是分数单位的累积。而不管是三年级上册分数的初步认识，还是五年级下册分数的意义和加减法，还是六年级分数乘除法，教材大多更强调分数作为“率”的含义，而忽视了分数本身也是一种数，还可以表示“量”。所以在五年级下册分数意义中，在讲到分数和除法关系的时候，突然出现了作为“量”的分数，学生估计是很难接受的。而作为老师的我，许久没有接触五年级教材，突然拿到这个内容试教的时候，也显得难以“下手”。汪老师在几年前公众号上关于埃及分数的文章，俞正强老师直接以饼作为分数“量”的教学，都给了我们同样的启示，要重视分数作为“量”的教学。最近一个月在进行《面和面积》的研究，通过查阅教参、文献、观看俞正老师的课例，学情调研，请教很多老师，反复试教后，仍然没有达到预期的效果。甚至连基本的教学目标都没有完全敲定。如此反复，一度怀疑自己的研究是否有效，是否真的明白自己想要的是什么。但从这次展示的两个同课异构的课例中，我似乎明白了以后研课的方向。一定要先确定自己的教学目标，而且是具体却操作性强的目标，而不仅仅是把别人的目标抄下来。再根据目标去找资料，找理论支撑，设计可行的活动。