离散生产系统车间布置优化研究

离散生产系统车间布置优化研究

1单元面积不符解的消除在生产系统的运作过程中，材料的运输成本占生产量（除原材料成本外）的20%50%，合理的生产系统布局可以降低生产生产成本的10%30%。在多品种生产条件下,生产车间由多个生产单元(或工段)组成,各单元之间存在着包括物料转移、人员往采、信息传递等关系。车间平面布置的主要任务是确定各单元的合理位置和面积形状,从而使各单元在运行过程中能紧密衔接,减小运作过程的物料运输工作量,实现运作过程高效率、低占用、低成本。在非等面积单元的平面布置问题中,各单元位置及其面积形状是影响目标函数的主要因素。设有m个单元,单元i可选面积形状有ni种,则总方案数为(∏mi=1ni)(∏mi=1ni)!,显然,如此大的解空间即使用计算机进行搜索也是相当困难的。RussellD.Meller采用空格填充曲线法(Space-fillingCurve)缩减解空间,先把布置场所划分成若干单位面积块,然后用空格填充线按一定的算法规则连续不断地历经所有单元格,布置过程按预定的单元顺序、沿填充线走向,连续不断地为各单元分配单位面积块,一个单元分配完再分配下一单元,直至所有单元分配完毕,得到一个布置方案,改变单元布置顺序可得到不同的方案。空格填充线法可把解空间从(∏mi=1ni)(∏mi=1ni)!缩减为m!,同时避免了同一单元被分割的现象,但该法可能产生单元面积不规则的方案。解空间缩减为m!后,该问题还是NP-Completed问题。对于NP-Completed问题,当m较大时,采用解析法求最优解几乎是不可能的。目前多采用启发式方法或计算机搜索算法求较优解。JannyLeung提出的平面相邻图法就是一种启发式方法,该法用图形方式,以结点表示每一部门,满足相邻关系的两部门(结点)间用一条弧线连接,采用启发式法寻求使连接各相邻部门弧线上的物流量达到最大的方案。启发式法只能处理较简单的布置问题,优化效果也相对较差;近年来,不少学者把智能优化算法应用于计算机优化搜索过程,有效地提高了设施布置优化效果。计算机辅助设施布置系统,容易产生不规则的面积形状布置方案,对此,文献采用边长与面积的比值作为面积形状约束条件,可在一定程度上避免出现不规则面积方案。笔者则提出两阶段优化法,解决面积不等条件下的生产单元平面布置优化问题,更具实际意义。2约束条件及约束条件件定义生产系统空间布置的目标函数有多种形式,常用的有:物流运输成本最小化,综合指标最优化,约束条件包括:车间面积及其形状、生产单元面积及形状要求、位置有特殊要求的生产单元限制等。2.1单元距离运输成本的模型以物料运输成本最小化为目标函数,影响因素有:单元之间的物流量fi,j,(从部门i运往部门j的物流量);单位物料单位距离运输成本Cij,(单位运输成本);单元之间的距离dij.目标函数模型如下:minm∑j=1m∑i=1fi,jci,jdi,j∑j=1m∑i=1mfi,jci,jdi,j。(1)物料运输成本目标函数模型只考虑了车间内部的运输工作量,而没有考虑物料从车间入口至出口的固定运输工作,因而其实际优化效果受到一定的影响。2.2部门j不相邻maxm∑j=1m∑i=1fi,jci,jxi,jxi,j={1‚部门i与部门j相邻邻0‚部门i与部门j不相邻。(2)max∑j=1m∑i=1mfi,jci,jxi,jxi,j={1‚部门i与部门j相邻邻0‚部门i与部门j不相邻。(2)相邻单元物料运输费用最大化,实质上是总运输费用最小化目标函数的简化形式。这类目标函数忽略了非相邻布置单元之间的物流对运输成本的影响,因而优化效果有一定的局限性。3单元内部距离法单元间的距离是计算目标函数的主要依据,随布置方案变化而变化。单元之间的距离可采用不同的计量方法,但不管采用那种计量方法,均要求便于正确描述实际布置问题,常用方法有如下两种:1)中心距离法。是指以两单元的中心点作为计算相互间距离的依据。适用于生产单元的物料输入、输出口的位置未明确的情况下。2)出入口距离法。出入口距离法是指以单元物料出入口为计算距离的依据。这种方法忽略了单元内各设备至物料出入口位置的距离,计算距离一般小于实际距离。上述两种方法,均可采用如下两种不同路径计算距离:1)沿单元之间的通道(边界线)计算距离。物料通常是沿通道运输的,因而这种方法计算的距离与实际情况较为接近,但计算较为复杂。2)直线距离法。按连接两单元的中心(或出入口)点的直线距离作为两单元之间的运输距离。直线距离法相对较为简单,但与实际运输路线距离有一定偏差。4脑瘫机械处的平面布置4.1空间内两阶段布置法如前所述,尽管计算机运算速度很快,但由于搜索空间过大,找到最优解的难度也就很大。笔者提出用两阶段优化方法,即先缩减解空间,在缩减空间内搜索较优解,再分配单元面积的方法。以下通过实例介绍两阶段布置法。设车间有12个生产单元,面积分别为:A-55,B-36,C-35,D-66,E-30,F-28,G-55,H-60,I-30,J-35,K-27,L-42,各单元之间的物流量关系见表1,车间面积形状为20×25,生产单元按三行布置,目标函数为总的物料运输成本最小化。4.1.1运输成本的确定1)统计各单元间的物流量,如表1:2)把布置场所(车间)划分成与单元数相等的若干个等面积区域,每一单元对应布置在一个区域,并确定一个初步位置方案如图1:3)设相邻区域为1个单位距离,构造出各区域对应的距离矩阵表,见表2:4)设单位物料单位距离的运输费为1,把物流矩阵表与距离矩阵表中的对应元素相乘后累加,计算出初始位置方案的物料运输成本:m∑j=1m∑i=1fi,jci,jdi,j=4862∑j=1m∑i=1mfi,jci,jdi,j=4862。5)采用模拟退火算法搜索较优位置方案,得到优化位置方案(见图2)及其物流矩阵表(见表3):6)计算优化位置后的物料运输成本:m∑j=1m∑i=1fi,jci,jdi,j=4063∑j=1m∑i=1mfi,jci,jdi,j=4063。4.1.2单元应分配的列格数根据优化后的单元位置方案,结合车间面积形状,按式(3)计算各行应分配的行格数Xj和各单元应分配的列格数Xi。{Xj=R⋅∑nii=1Ai/∑Νi=1AiXi=Ai/XjXi‚Xj≥X*‚(3)式中:ni=第i行拟布置的部门数;Ai=部门i所需面积;N=部门总数;R=车间面积细分行数;X*=部门允许的最小宽度和长度(根据具体需要确定):1+65+27+65+35A=∑Νi=1Ai=30+42+28+60+35+36+30+55+65+27+55+35=498X1=20×(65+60+35+30)/498=7.62X2=20×(28+55+42+35)/498=6.42X3=20×(55+36+30+27)/498=5.822细胞系统的计算XD=AD/X1=65/7.62=8.53;XF=AF/X2=28/6.42=4.36;XH=AH/X1=60/7.62=7.87;XA=AA/X2=55/6.42=8.57;XC=AC/X1=35/7.62=4.59;XL=AL/X2=42/6.42=6.54;XI=AI/X1=30/7.62=3.93;XJ=AJ/X2=35/6.42=5.45;XG=AG/X3=55/5.82=9.45;XE=AE/X3=30/5.82=5.15;XB=AB/X3=36/5.82=6,18;XK=AK/X3=27/5.82=4.64。3整平并满足单元面积形状4)在图3方案基础上,对各单元面积形状进行规整化处理,结果如图4:规整化后各单元面积形状均为矩形,满足预定的面积形状要求,且基本保持第一步确定的单元优化位置关系。5单元面积形状不确定。根据特点,直接确定了