翼型出地表水厚度对门涡共振的影响

翼型出地表水厚度对门涡共振的影响

1卡群中的前后故障如果水体通过固体物体，物体的尾部结构左右两侧将形成如图1所示的对称、交替排列和相反旋转方向的对称漩涡。冯·卡门从空气动力学的观点,找到了这种涡旋稳定性的理论依据,流体力学界也因此而称这种漩涡为卡门涡。如绕流圆柱体的直径为d(单位:m),则卡门涡街每个单涡的频率f(单位:Hz)可用下式计算:f=SrVd(1)f=SrVd(1)式中:V-流速(对于水轮机转轮叶片,为出水边相对流速),m/s;Sr-斯特鲁哈数,Sr=0.18～0.28。需要说明的是,各文献介绍的斯特鲁哈数Sr并不相同。在文献中,Sr=0.21～0.27;在《水轮机水力振动译文集》中,Sr=0.18～0.22;在文献中,Sr=0.2;在文献中,Sr=0.2～0.28。各文献之所以不同,是因为雷诺数和绕流体形状不同。因此,本文取其最大覆盖范围。目前比较流行的观点认为,卡门涡出现时,水流对物体会产生一个周期性的横向交变作用力,如果力的频率和绕流体的固有频率相接近,就可能引起共振。在水轮机中,当水流绕过固定导叶和转轮叶片等翼型时,会产生卡门涡。卡门涡共振有着惊人的破坏力,会使绕流部件因动力响应而产生高频动应力,短时间内即发生严重疲劳破坏。例如,我国采用美国早期转轮的黄坛口、洪门电站,就曾因为转轮叶片出水边过厚,在大负荷工况出现强烈卡门涡共振,很快产生叶片裂纹破坏;2001年12月,大朝山水电站水轮机投运初期即因卡门涡共振造成13个转轮叶片全部出现裂纹破坏,如图2所示;董箐水电站在试运行期间曾经发生两台水轮机因转轮叶片卡门涡共振而造成顶盖强烈振动,机组发出高频轰鸣声;国外文献曾报道过多起卡门涡导致固定导叶产生裂纹的事故,国内的丹江口电站也曾因固定导叶后卡门涡引起导水机构强烈振动,甚至造成个别剪断销破坏、连杆销移位等故障;三峡电站的22号水轮机在调试阶段曾发生转轮叶片卡门涡共振引起的高频(330Hz和445Hz)啸叫声,水轮机室噪音超过105dB(A);近期,国内又有个别巨型电站的水轮机转轮叶片因为卡门涡而产生裂纹破坏。所以,卡门涡共振问题应引起我们的高度重视,研究其破坏机理,制定更严谨、更有效、更可靠的消除措施,保证水电站稳定运行。2卡扫特性分析卡门涡的危害性有目共睹,卡门涡共振对电站所造成的危害非常严重,尽管采用叶片修型等方式解决了部分电站的卡门涡共振和叶片裂纹问题,但由于对卡门涡危害的机理不是十分清楚,目前还不能提前精确预估卡门涡共振的发生并采取有效预防措施,对许多问题更存在很多疑问。疑问一,产生卡门涡共振的主要原因是什么。在混流式水轮机模型试验中,许多水轮机转轮叶片出水边发现了卡门涡(如图3所示),但真正在真机产生卡门涡共振的却比较少见,难道都只是因为卡门涡频率没有和叶片固有频率相同或接近吗?疑问二,如何避免卡门涡共振。大朝山水电站在水轮机发生裂纹后,对两个叶片在空气中的固有频率进行了测量,其各阶次固有频率如表1所示。不仅叶片和叶片之间差别很大,且从低阶次到高阶次频率覆盖范围非常宽。再看卡门涡的频率,电站根据噪音分析出的卡门涡优势频率分别为:修型前276Hz～358Hz,第一次修型后360Hz～450Hz,第二次修型后570Hz～737Hz。对于12号叶片而言,修型前卡门涡频率已达叶片固有频率的8～11阶(如果再考虑水中叶片固有频率要低于空气中测量值这一影响,该阶次还会更高),这么高阶次的共振如何预防?即使避开了11阶以下,11阶以上又如何避开?尤其是第二次修型后,叶片裂纹仍然出现,卡门涡优势频率仍能被检测分析出,且远远超出了第13阶次,避到多少阶才能安全呢?疑问三,启动卡门涡共振的能量来自何处。过去的中小型水轮机很少发生卡门涡共振,包括过去的大型水轮机也没有发生过,近几年多发生在巨型机,为什么?是什么为卡门涡共振提供了启动能量?3门门桥的有害分析3.1cvu0rb2vumx计算在文献中,我们通过详细的理论分析,推导出了(2)式,并得出了“在涡旋流受到边界约束的条件下,涡心可能达到的最大速度Vumax除随主流给漩涡的初始速度Vu0增加而增加外,还会因涡旋半径r的增大而增大”这一结论。Vumax=C⋅Vu0⋅rb(2)Vumax=C⋅Vu0⋅rb(2)式中,C为系数b为指数,0<b<1虽然卡门涡发生在开敞空间,表面看其没有受到边界限制,但绕流体(包括叶片、固定导叶等)后的卡门涡均在绕流体尾迹内旋转。如图1所示,绕流体上表面产生的卡门涡的下侧最外缘会和绕流体下面的主流方向相反,该主流会对上侧卡门涡产生阻流作用;同样,绕流体下面主流产生卡门涡的上侧最外缘会和绕流体上面的主流方向相反,上侧主流对下侧漩涡产生阻流作用。但是,由于主流作用力巨大,卡门涡虽也能稍微扩大一点空间,但总体被限制在绕流体尾迹的范围内。所以,我们可以将翼型厚度B近似视为漩涡直径,则B=2r。显然,翼型越厚,尾迹越宽,卡门涡发展空间越大,其中心速度越高,压力更低,更容易产生空化和空腔。3.2rc与b、c之间的关系当涡旋流在半径rc处发生空化,其流速为Vc,可将该流速称为空化流速,该半径以内漩涡均产生空化。应用式(2),可得rc和B之间的关系:rbc⋅Vc=(B/2)b⋅Vu0(3)rcb⋅Vc=(B/2)b⋅Vu0(3)尽管卡门涡涡心在空化后会形成空腔,而空腔体积会膨胀,空腔半径r′c不会等于rc,但在空腔面积对流道阻塞不是很显著的情况下,r′c会稍大于rc,其最终平衡结果应为r′c≈rc,在今后的讨论中可近似的将rc视为r′c。3.3空化系数和放空系数对原模型空化特性的影响应用(3)式来比较分析水轮机原模型空腔尺寸,我们还可进一步分析得出如下结论:①当模型卡门涡涡心流速低于空化流速,而真机涡心流速高于空化流速时,真机的卡门涡空腔尺寸和模型比较是有和无的关系,是模型的无穷大倍。②当原模型试验水头相等、空化系数相同时,原模型卡门涡均发生空化(为可见卡门涡),则Vu0和Vc均相等,原模型的空腔尺寸之比等于原模型厚度之比,rcP/rcM=BP/BM(下标“P”表示真机,下标“M”表示模型)。由于真机叶片出水边厚度肯定远厚于模型,其空腔的尺寸大,放大卡门涡频率压力脉动的能力更强,更可能造成共振破坏。③当模型试验水头低于真机水头,空化系数相等,原模型卡门涡均发生空化时,模型压力高于真机,原模型的空腔尺寸之比大于原模型几何尺寸之比,rcP/rcM>BP/BM。也就是说,真机不仅更容易产生卡门涡空腔,且其空腔尺寸更大,甚至会超过几何尺寸的放大比。特别是大、巨型机组,其原模型几何尺寸比很大,空腔尺寸比又超过几何尺寸比,其膨胀-收缩产生的放大效应及溃灭时产生的冲击可能会促进卡门涡共振的发生,这应当是大、巨型机组比中小型机组更容易产生卡门涡共振的主要原因之一。3.4空腔危害与“交变作用力”大量的实践经验证明,当卡门涡共振发生时,强迫补气能起到消除或降低共振的作用,其作用原理是什么呢?是补气消除了“交变作用力”还是改变了“交变作用力”?很难解释清楚。但是,用空腔危害理论可清楚地说明补气通过使空腔增压和将空腔冲走两种途径来消除空腔危害的机理。当通过强迫补气将压缩空气补入卡门涡产生的低压空腔时,其提高了空腔压力,周围水体的压力脉动(包括卡门涡频率的压力脉动)触发的空腔膨胀-收缩体积变形比接近于1,失去其对压力脉动放大作用。3.5大朝山电站叶片出采用卡液压加振的方案众所周知,产生卡门涡共振的水轮机必然是某个过流翼型产生的卡门涡频率和与其共振的过流部件的固有频率相等或相近。但是,这是共振产生的必要条件,并不是充分条件,因为大多水轮机转轮叶片和固定导叶都会产生卡门涡,卡门涡频率和过流部件固有频率(尤其是其高阶次频率)接近也比较常见,而发生共振者却比较少见。我们认为,要发生共振,还必须同时具备另外一个必要条件,该卡门涡尺寸已比较大,具备触发共振所必须的临界能量条件(或称门坎条件),而大、巨型机较厚且比较平行的出水边翼型及较低的环境压力形成的卡门涡空腔则可能为共振提供了该门坎条件。分析产生卡门涡共振的翼型,其出水边一般都比较厚,其正背面也比较平行。早期产生卡门涡共振的黄坛口、洪门电站均采用HL310机型,其转轮直径只有2.3m,其转轮叶片出水边就比较厚,出水边正背面也比较平行。通常都认为,是叶片过厚降低了卡门涡频率,使其与过流部件频率接近引起了共振,而削薄叶片也因为提高了卡门涡频率而避免了共振。其实,这种认识可能是片面的,多数情况下是较厚出水边加大了卡门涡空腔尺寸,为共振提供了触发能量。而大朝山等电站产生卡门涡共振后的处理方案之所以成功,其主要原因并不只是卡门涡频率的提高,更主要得益于如下两个方面:①削薄了叶片出水边厚度,限制了卡门涡发展空间,降低了涡心流速,限制了空腔的产生及发展。卡门涡及其空腔尺寸变小甚至消除空腔,空腔放大压力脉动和激发共振的作用被消解,共振才被消除。②改变了叶片背面和正面的平行度,使叶片正背面的尾迹逐渐变窄,且很快相交。这一方面收窄了卡门涡发展空间,限制了涡旋流速增加,使涡列越往下游流动受到限制越大,涡旋体积越小,涡旋流速越低,不太容易产生空化及空腔,使其低于共振的门槛条件,使破坏力减弱;其甚至缩短了卡门涡发展前进的距离,减少了涡列数(如图4所示)。大朝山电站最终的叶片出水边修型方案如图5所示,其叶片正背面夹角为25°,出水边厚度为4mm。如果主流部分流速按该方向发展,两部分主流应在叶片出水边后9mm处相遇。而此时雷诺数大于3×106,Sr≈0.27,如假定卡门涡的涡旋也以主流同样的速度W前进(未见卡门涡行进速度这方面资料,分析其应略低于W),则两个涡之间的距离应当为d/Sr=14.8mm,大于9mm,说明当新脱流涡产生时,前一个涡已经前进到主流相交点之后,可能已经被主流吞没。3.6减少卡潮形成的条件,增加正责任型线夹角基于上述分析,消除卡门涡共振的最有效措施不一定是提高卡门涡频率,而应是减小卡门涡及其空腔尺寸,使其破坏力低于引起卡门涡共振的临界能量。具体的做法应当是:①减小翼型出水边厚度。过去我们只认识到该措施起到了抬高卡门涡频率、使卡门涡频率远离部件固有频率以避开共振区的作用,但没有认识到这同时也起到了减小卡门涡发展空间、降低卡门涡涡心速度、减小了产生较大空腔并放大卡门涡压力脉动的作用,降低了产生卡门涡共振的可能性。②在减薄叶片出水边厚度的同时适当增加正背面型线夹角。这不仅提高了卡门涡频率,还同时限制了卡门涡发展的空间,甚至比单纯减薄翼型出水边厚度更能限制卡门涡的正常发展,既减小卡门涡尺寸,又限制卡门涡列数,从而起到了防止卡门涡共振的作用。在叶片、导叶和固定导叶中,转轮叶片发生卡门涡共振最多,固定导叶次之,但水轮机导叶却至今未见产生卡门涡共振报道,为什么?我们分析,极可能是因为转轮叶片出水边相对比较平行,平板型固定导叶也比较平行,而活动导叶出水边属标准翼型,其正背面型线较大夹角对主流的的汇聚引导消除了卡门涡产生、发展的基础条件。当然,对于转轮叶片而言,要起到这一可能的作用,这样的修型需一定的长度保证,以起到引导主流的作用,不能指望在叶片出水边修一45°倒角就能起作用,倒角对引导主流几乎起不到任何作用。4翼型出水边厚度综合上述分析,我们有如下几点主要结论:1)卡门涡的涡心流速不仅和引起漩涡的启动流速有关,还和涡旋的发展空间有关;空间越大,涡心流速可能越高,越容易产生空化并形成空腔。2)卡门涡空腔尺寸除和翼型出口流速及压力有关外,还和翼型出水边厚度及形状有关,原模型空腔尺寸的比通常大于原模型出水边厚度之比。3)转轮叶片及