基于canny边缘检测的gac模型在水边线提取中的应用

基于canny边缘检测的gac模型在水边线提取中的应用

水边线（又称时边线）是遥感图像中非常重要的线特征。水边线信息提取对于后续的海岸线提取、岸线演变、影像定位等研究具有重要意义。国内外学者在提取遥感影像水边线和海岸线方面进行了广泛的研究,方法主要有边缘检测法、阈值分割法、区域生长法、主动轮廓模型法、水平截集法等。AndreasNiedermeier等人研究了基于小波边缘检测的SAR图像水边线提取,这种方法获得的水边线位置较为准确,但受噪声影响大,致使提取的水边线出现中断现象,难以得到完整的水边线;Joo-HyungRyu等人利用阈值分割法实现了TM影像水边线的提取,具有实现简单,处理速度快的优点,但当水陆分界线两侧的影像特征不明显时效果较差;翟辉琴等提出了高、低帽变换区域生长法进行遥感影像水边线提取,优点是能获得连续的水边线,但抗噪性能较差,提取结果与种子点位置的选取关系很大;李林茹等用主动轮廓模型来进行边缘提取,适合于对简单图像的分割,但稳定性差、对初始轮廓线的位置要求比较高;欧阳越等改进了基于水平截集的主动轮廓模型,结合同一影像生成的多分辨率影像进行水边线提取,最后得到精确的提取结果,可靠性强,但算法比较复杂、计算量很大、检测效率较低。由于遥感影像弱边缘水边线处的灰度和色度变化甚微,采用上述方法提取的结果往往都不理想,无法满足后续研究和自动测图的需求。为此,本文将Canny边缘检测算法和GAC模型影像水边线提取算法两者的优势相结合,提出了一种基于Canny算子和GAC模型的影像水边线提取方法,并进行了实验验证,得到了满意的结果。1基于gac模型的弱横截面提取原理1.1选取目标选取模型GAC(测地主动轮廓)模型是对经典Snakes模型函数进行分析,得到能量泛函LR(C)=∫L(C)0L(C)0g(ᐁI)ds.(1)其中,L(C)为曲线C的弧长;LR(C)为曲线C的“加权弧长”;ᐁI为图像I的梯度;g为边界停止函数,其定义为g=11+|Κ|p.(2)g=11+|K|p.(2)其中,p为大于1的常数,一般取p=2;K为对于原始图像做平滑处理结果,其表达式为K=ᐁ(Gσ)*I.(3)其中,Gσ是标准差为σ的高斯核;ᐁ为梯度算子。经过距离正则化,GAC模型表达式为{∂φ∂t=μdiv(dp(|∇φ|)∇φ)+λdiv(g∇φ|∇φ|)|∇φ|+αg|∇φ|;φ(⋅,0)=φ0.(4)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂φ∂t=μdiv(dp(|∇φ|)∇φ)+λdiv(g∇φ|∇φ|)|∇φ|+αg|∇φ|;φ(⋅,0)=φ0.(4)式中,φ为高维超曲面函数;t为时间;μ,λ和α是常系数;div表示散度算子;dp(|∇φ|)={12πsin(2π|∇φ|),|∇φ|≥1;|∇φ|-1,|∇φ|≤1.dp(|∇φ|)={12πsin(2π|∇φ|),|∇φ|≥1;|∇φ|−1,|∇φ|≤1.式(4)中的第1项是为了保持水平集函数是距离符号函数;第2项是为了使演变的轮廓是一条平滑的曲线;第3项的目的在于提高轮廓法方向上的演变速度。GAC模型主要利用边界停止函数g对影像进行分割,所以g的构造直接影响着分割的结果,而α使得这种影响以线性方式变化。式(3)使得在图像边界处,有|ᐁI|→∞,g→0,轮廓停止演化。而实际上,目标边界处梯度值是有界的,即α1+√2552+2552≤αg≤α.α1+2552+2552√≤αg≤α.一般依据经验确定α,确定比较困难。因为α若取较小的值,目标的弱边缘可能成功提取,但轮廓法方向上的演变速度会大大降低,而且由于平滑力的增大,使得轮廓越过曲率较大的强边缘的可能性增加,造成目标的强边缘也会出现提取错误;若α取较大的值,则轮廓越过目标的弱边缘的可能性增加,造成目标的弱边缘提取错误。这正是利用GAC模型进行图像分割的主要弊端。当图像中的目标有较深的凹陷边缘时,GAC模型很可能会使Snakes模型函数停止在某一演化曲线局部极小值的状态,而与目标的边界不一致。如对图1中的目标进行分割,图1(a)中的黑色方框表示初始轮廓,图1(b)中的黑色实线为演化达到稳态的结果,该结果并不与目标的实际边缘相一致。为此,加入较大的α值,这就增加了凹槽处法方向上的演变速度,可以消除在曲线的凹槽处定位错误的情况。但如果选用的常数值α较大,曲线有可能越过弱边缘;若选用的α值较小,则曲线会未达到凹槽处就提前停止演变。1.2基于cancy算子的遥感影像边缘检测边缘检测算子也常用于影像分割,进行水边线提取。常用的边缘检测算子有微分边缘算子、小波边缘算子以及各种形态学算子等。边缘检测法往往直接利用图像灰度梯度信息,具有算法简单,提取精度高等优点,获得的水边线位置一般较为准确。Canny算子建立在最优检测准则、最优定位准则和单响应准则3个最优准则之上,能在噪声抑制和边缘检测之间取得良好的平衡,适合于提取受白噪声影响的阶跃型边缘,对于遥感影像的水边线的检测非常适合,检测的水边线精度很高。但包括Canny算子在内的各边缘检测算子的缺点是对遥感影像上噪声点敏感,检测的边缘经常出现中断,难以得到连续的封闭的边界。考虑到GAC模型和Canny算子这两种方法水边线提取各自的优缺点,这里将这两种方法进行优势互补。首先利用Canny算子对遥感影像进行边缘检测,检测得到水边线上的边缘点;然后将检测结果作为判别条件加入到GAC模型的边界停止函数中,实现对边界停止函数的重构,从而克服GAC模型和Canny算子的弊端,实现对遥感影像水边线的准确提取。其原理如下。在实际应用中,对真实影像进行处理,所得到的边界停止函数都有一个极小值MIN,在影像目标的边界处,演变轮廓的法向速度一般并不为零,这很可能会造成轮廓越过目标边界,尤其在水边线弱边缘处,g极限值MIN的值将较大,越过目标的可能性就会更大。此外,在式(4)中加入系数α和λ后,会使得g极限值MIN呈线性关系放大,因此,有时演变轮廓还会越过影像目标的强边缘。当引入准确的边缘检测结果重构边界停止函数后,在Canny算子检测出的影像目标的边界处,边界停止函数g的值为0,这样无论α值取多大也不会出现演变轮廓越过目标边界的情况。在非边界处,这时边界停止函数g的值不为0,较大的α将会增加轮廓在法方向上的演变速度,提高计算效率,同时克服了GAC模型在凹槽处出现能量极小值而在非凹陷边界停止演变,导致提取错误的缺点(见图1)。对于Canny边缘检测算子未能检测出的边缘,该方法很好地应用了GAC模型凹槽处出现极小值而停止曲线演变的特点和平滑力的作用,可增加平滑项系数λ,使得演变轮廓在此处停止演变,成功提取出Canny算子未检测出的边缘。假设某一图像域I,I(i,j)是I中第i行第j列的像素灰度值;e为Canny算子边缘检测结果,e(i,j)=1表示该点为边缘点,那么e(i,j)=0表示该点为非边缘点。边界停止函数重构为gc={11+|Κ|p,e(i,j)=0;0,e(i,j)=1.(5)gc={11+|K|p,e(i,j)=0;0,e(i,j)=1.(5)则其对应的正则化GAC模型为{∂φ∂t=μdiv(dp(|∇φ|)∇φ)+(λdiv(gc∇φ|∇φ|)+αgc)|∇φ|;φ(⋅,0)=φ0.(6)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂φ∂t=μdiv(dp(|∇φ|)∇φ)+(λdiv(gc∇φ|∇φ|)+αgc)|∇φ|;φ(⋅,0)=φ0.(6)此边界停止函数使得不管是强边缘还是弱边缘,系数α都能取较大的值来提高轮廓演化的速度,缩短计算时间,提取出目标的边缘。2基于约束平滑处理对于全色影像以亮度为处理域,对于彩色影像以HSV空间为处理域。这里将彩色和全色影像分别表达为Iv={R,G,B}和Is={R}。遥感影像水边线提取步骤如下。1)平滑处理域Iv或Is。假设平滑函数为sm(I),一般用高斯平滑函数,Rgb2hsv(I)为RGB空间域到HSV空间域转换函数。Hue表示色度空间,色度空间能够减小由于波浪的镜面反射对提取结果的影响;Gray表示灰度空间;U表示平滑后的处理域,则U={{Ηue|Rgb2hsv(sm(R),sm(G),sm(B))},Ιv;{Gray|sm(G)},Ιs.U=⎧⎩⎨⎪⎪{Hue|Rgb2hsv(sm(R),sm(G),sm(B))},Iv;{Gray|sm(G)},Is.2)Canny边缘检测算子对U进行处理,边缘检测的结果表示为e。3)人机交互选取初始水域轮廓C0,初始化水平集函数φ。利用下面的二值化公式进行初始化:φ0(i,j)={-c0,(i,j)∈C0;c0,(i,j)∉C0.(7)式中,c0为大于0的常数。4)若U表示色度,则对U进行轻度的包边平滑处理,如用Guassianbilateral方法低通滤波。此步并不是必须的,但进行适当的平滑处理会加快轮廓演变速度,提高演变效率。5)将U替换式(3)中I进行计算,将算出的结果K和上述检测的结果e代入式(5)求解边界停止函数的值。6)演化水平集方程(6)。7)当轮廓不再发生变化时停止演变;否则,返回步骤6)继续迭代,进行演化。3基于gac模型的提取实验实验数据为航空影像;初始水域轮廓通过人机交互选取得到;采用窄带法实现水平集函数的迭代。进行了两组实验。实验1结果如图2所示。图2(a)为待提取的彩色航空影像,大小为1177像素×1394像素,图像中明显存在着水边线弱边缘;图2(b)为原始影像转换到色度空间的结果;图2(c)为Canny算子边缘检测结果;图2(d)为通过人机交互选取的初始轮廓;图2(e)为利用本算法迭代2000次时的中间结果;图2(f)为利用本算法最终提取结果;图2(g)和图2(h)分别为同一区域的原始影像信息和提取的水边界信息;图2(g)对应图2(a)中矩形框中的区域,图2(h)对应图2(f)中矩形框中的区域。单独使用GAC模型需要迭代6440次,用时1894.5s,本文方法迭代3240次,用时1003.1s,提取效率有较大提高。从Canny算子检测结果图2(c)可以看出,Canny算子检测的边缘明显出现中断,没有得到连续封闭的边界,并且存在很多的杂点和误检测。但从最终提取结果图2(f)可以看出,由于GAC模型平滑性使得提取结果并未受上述影响,演变轮廓能够正确地在水边线处停止。选图2(g)为水边线弱边缘区域,灰度变化甚微,人眼很难判断出水边线的准确位置,但从最后的提取结果来看,提取的精度和准确性都很高,平滑性也较好。实验2结果如图3所示。图3(a)为待提取的彩色航空影像,影像大小为1063像素×956像素,图像中明显存在着严重凹陷边界;图3(b)为单独使用GAC模型提取的结果;图3(c)为利用本算法最终提取结果;图3(d)~图3(f)分别为同一区域的原始影像、单独使用GAC模型提取的结果和利用本算法最终提取结果。图3(d)对应图3(a)中矩形框区域;图3(e)对应图3(b)中矩形框区域;图3(f)对应图3(c)中矩形框区域。单独使用GAC模型迭代总次数为3420,所用时间为620.0s。本算法迭代总次数为2459,所用时间456.7s,通过本算法提取的结果和单独使用GAC模型提取的结果相比,不但提取效率得到提高,能够提取水边线弱边缘,而且还克服了凹槽处边界提取及选取之间的矛盾问题,成功实现对凹陷边界的准确提取。4遥感影像水边线提取方法针对遥感影像水边线,特别是弱