2022年广西壮族自治区柳州市市第三十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年广西壮族自治区柳州市市第三十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（

） A

B

C

Ｄ

参考答案：C略2.设，那么

（

）A.a＜a＜b

B.a＜b＜aC.a＜a＜b

D.a＜b＜a参考答案：C3.若集合M={x|x－1＞0}，N={x|－9≤0}，则M∩N=(

)。A.(1，3)

B.[1，2﹚

C.(1，3]

D.[1，3]参考答案：C4.设数列的前项和为，且方程有一根为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并给出严格的证明。参考答案：解：（Ⅰ）

即令

解得令

解得（Ⅱ）解法一：

化简得

令解得

所以

令

所以

化简得

而

所以是以-2为首项，-1为公差的等差数列

所以

得解法二：猜想，下面用数学归纳法证明：（1）

当时，，所以当时猜想成立（2）

假设当时，猜想成立即那么当时，所以当时猜想成立。综合（1）、（2）可得对于任意的正整数猜想都成立。略5.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为()A．10

B．6

C．12

D．14参考答案：D6.函数的定义域为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（）A、

B、

C、

D、参考答案：A8.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A．5,10,15,20,25

B．2,4,8,16,32

C．1,2,3,4,5,

D．7,17,27,37,47参考答案：D略9.已知是函数的极值点，若，则（

）A．，

B．，

C．，

D．，参考答案：D根据图象可知，，所以，，故选D.

10.若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=QC．P＜Q D．由a的取值确定参考答案：C【考点】F9：分析法和综合法．【分析】本题考查的知识点是证明的方法，观察待证明的两个式子P=+，Q=+，很难找到由已知到未知的切入点，故我们可以用分析法来证明．【解答】解：∵要证P＜Q，只要证P2＜Q2，只要证：2a+7+2＜2a+7+2，只要证：a2+7a＜a2+7a+12，只要证：0＜12，∵0＜12成立，∴P＜Q成立．故选C【点评】分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，也称为因果分析，从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.A(5，-5，-6)、B(10，8，5)两点的距离等于

。参考答案：略12.当输入的的值为-5，右面的程序运行的结果等于

。

参考答案：5

略13.函数的单调递减区间是．参考答案：（﹣∞，1]【考点】3G：复合函数的单调性．【分析】由复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为f（x）=x2﹣2x的单调递减区间．【解答】解：设f（x）=x2﹣2x，则f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，又y=3x为R上的增函数，∴函数在（﹣∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．故答案为：（﹣∞，1]．14.已知点p(x,y）在椭圆上，则的最大值为

参考答案：815.一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．参考答案：，或解析：设16.有下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②“”的否定是“”③当均不等于0时，“不等式与解集相同”是“”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是

.(写出你认为正确的所有命题序号)参考答案：②略17.若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=．参考答案：2【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出x2﹣y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值．【解答】解：双曲线x2﹣y2=1的左焦点为（﹣，0），故抛物线y2=2px的准线为x=﹣，∴=，∴p=2，故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本题满分12分）设函数＋2。（1）求的最小正周期。（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。参考答案：解：（1）

----------（1分）---------------------（3分）--------------------------------（4分）------------------------------------------（5分）----------------------------------------（6分）(2)方法一：由题意知道：-------------------------------------（8分）

------------------------（9分）----------------------------------（10分）此时即----------------------（12分）方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。

略19.A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：

支持不支持总计男性市民

60女性市民

50

总计70

140（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办2034年足球世界杯与性别有关？请说明理由.附：，其中.请考生从第19题中的A、B两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.参考答案：（1）

支持不支持总计男性市民女性市民总计（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.20.已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足且其前9项和为153.(1)求数列，的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．参考答案：略21.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直,又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程及双曲线的渐近线方程。参考答案：略22.有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．组别ABCDE人数5010015015050抽取人数

6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）利用分层抽样中每层所抽取的比例数相等直接计算各层所抽取的人数；（Ⅱ）利用古典概型概率计算公式求出A，B两组被抽到的评委支持1号歌手的概率，因两组评委是否支持1号歌手相互独立，由相互独立事件同时发生的概率公式计算从这两组被抽到的评委中分别任选1人，2人都支持1号歌手的概率．【解答】解：（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽