2022年山东省日照市第六中学高二数学文测试题含解析

2022年山东省日照市第六中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是单位向量，且，则（-）的最小值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数在(0,+∞)上是增函数，是指数函数，所以在(0,+∞)上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（

）A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．以上都可能参考答案：A根据题意，该演绎推理的大前提是：指数函数在上是增函数，小前提是是指数函数，结论是在上是增函数.其中大前提是错误的，因为时，函数在上是减函数，致使得出的结论错误，故选A.

3.下列结论正确的是（

）A．若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列B．若为等比数列，是的前项和，则，，是等差数列C．若为等比数列，“”是“”的充要条件D．满足（，为常数的数列为等比数列参考答案：B对于A，当公比为时，,,,∴，，不是等比数列；对于B，若为等差数列，是的前项和，则，，是等差数列；对于C，若为常数列，，显然1+102+3，对于D，当q=0时，显然数列不为等比数列故选：B

4.曲线在点处的切线方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)参考答案：A略5.点P（x,y）在以A(－3,1)、B(－1,0)、C(－2,0)为顶点的△ABC内部运动（不包含边界），则的取值范围是 (A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D6.对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）A、相等

B、不相等

C、可相等可不相等

D、无法确定参考答案：A7.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：B9.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣x2=1 D．y2﹣=1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得焦点的位置，渐近线方程，即可得出结论．【解答】解：由题意，A，B焦点在x轴上，C，D焦点在y轴上，D渐近线方程为y=±x．故选：D．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，是基本知识的考查．10.若函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣3a）在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪[2，+∞） D．[﹣4，4）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣ax﹣3a，则得函数f（x）=log2t，由条件利用复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质可得，由此求得a的范围．【解答】解：令t=x2﹣ax﹣3a=﹣﹣3a，则由题意可得函数f（x）=log2t，函数t在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数且t＞0恒成立．∴，求得﹣4≤a＜4，故选：D．【点评】本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若正实数a、b满足，则ab的最大值是_________参考答案：212.等差数列-3，1，5……的第6项的值是

参考答案：17略13.已知，由等式则参考答案：略14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．参考答案：68【考点】最小二乘法；线性回归方程．【分析】根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程．代入样本中心点求出该数据的值，【解答】解：设表中有一个模糊看不清数据为m．由表中数据得：，=，由于由最小二乘法求得回归方程．将x=30，y=代入回归直线方程，得m=68．故答案为：68．15.已知椭圆上一点到焦点的距离等于3，那么点到另一焦点的距离等于_______________.参考答案：5略16.如图，已知球的面上有四点，平面,,,则球的表面积为

．参考答案：17.

四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。参考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

.............6分（2）由得

............9分..........12分19.（满分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。（2）设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。参考答案：（1）0或5（2）依题意得，M＝4n＝(2n)2，N＝2n，于是有(2n)2－2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n＝16＝24，n＝4，得620.（本小题满分12分）对10个接受心脏搭桥手术的病人和10个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术3710血管清障手术5510合计81220试根据上述数据计算X2

参考答案：略21.如图1，已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面A