材料力学期末复习2017(第一部分)

材料力学期末复习福建工程学院2016-2017-2

2第一章材料力学绪论1刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。基本概念2强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。3稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。4强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面。

36杆件变形的四种基本形式：拉伸压缩变形剪切挤压变形扭转变形弯曲变形5变形固体的基本假设：

连续性假设

均匀性假设

各向同性假设第一章材料力学绪论47内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。§1.4内力、截面法和应力的概念内力随外力的增大而增大，到达某一限度时就会使构件破坏。8求内力的方法—

截面法45第二章拉伸、压缩和剪切第二章1、考查基本概念2、考查计算（1）拉伸、压缩轴力计算、轴力图、应力计算、强度校核、变形计算题。

（2）剪切、挤压强度校核计算题。6受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。拉（压）杆的受力简图FF拉伸FF压缩§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。1拉伸、压缩的受力特点与变形特点72轴力：截面上的内力FFmmFFNFFN内力的合力的作用线与杆件的轴线重合，所以称为轴力。轴力正负号：拉为正、压为负轴力图：轴力沿杆件轴线的变化§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力83低碳钢拉伸时的力学性能明显的四个阶段1、弹性阶段ob2、屈服阶段bc3、强化阶段ce4、局部变形阶段ef§2.4材料拉伸时的力学性能94胡克定律§2.4材料拉伸时的力学性能5名义屈服极限

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。107两个塑性指标:伸长率断面收缩率§2.4材料拉伸时的力学性能屈服极限6衡量材料强度的重要指标——强度极限118安全因数和许用应力工作应力极限应力塑性材料(屈服极限)脆性材料（强度极限）——许用应力——安全因数§2.7失效、安全因数和强度计算129强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：§2.7失效、安全因数和强度计算1310纵向变形11横向变形泊松比横向应变§2.8轴向拉伸或压缩时的变形14拉伸、压缩计算题

题型一：拉伸、压缩轴力计算、轴力图、应力计算、强度校核、变形计算题。

建议复习题：

（1）本课件练习1-1

（2）小测题

15拉伸、压缩习题习题1-1、图示为一变截面圆杆ABCD.已知F1=50kN，F2=20kN，F3=30kN，AB=100mm，BC=CD=250mm.AC段直径d1=20mm，CD段直径d2=15mm。弹性模量E=210GPa。试求：（1）计算各截面的轴力并画出轴力图（2）计算杆的最大正应力

max（3）计算C截面的位移及AD杆的总变形16拉伸、压缩习题解：（1）3-3截面：(拉力)1-1截面：(压力)2-2截面：(拉力)17拉伸、压缩习题（2）18拉伸、压缩习题（3）

1912剪切变形受力特点和变形特点受力特点：作用于构件某一截面两侧的力大小相等、方向相反，作用线相互平行且很近。变形特点：构件两部分沿这一截面发生相对错动。§2-13剪切和挤压的实用计算20FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm13剪力计算§2-13剪切和挤压的实用计算2114剪切强度校核：切应力强度条件：许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：脆性材料：§2-13剪切和挤压的实用计算2215挤压的实用计算假设应力在挤压面上是均匀分布的挤压应力公式FF挤压力

Fbs=F§2-13剪切和挤压的实用计算23塑性材料：脆性材料：挤压强度条件：许用挤压应力，常由实验方法确定16挤压强度校核：§2-13剪切和挤压的实用计算2417剪切、挤压面积计算（1）接触面为平面挤压面积§2-13剪切和挤压的实用计算剪切面积25FF（2）接触面为圆柱面§2-13剪切和挤压的实用计算剪切面积挤压面积DdhF（1）销钉的剪切面面积A（2）销钉的挤压面面积Abs

思考题§2-13剪切和挤压的实用计算挤压面DdhF挤压面剪切面dd§2-13剪切和挤压的实用计算28题型二剪切挤压计算题题型

剪切挤压计算题课件：习题2-1~习题2-2

课后习题：P67-682.55,2.58,2.63,2.64

小测题

29剪切、挤压习题习题2-1已知铆接钢板的厚度铆钉的直径铆钉的许用切应力许用挤压应力，请进行强度校核。30剪切、挤压习题解：满足剪切强度要求。满足挤压强度要求。31剪切、挤压习题习题2-2、一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力，所用平键的尺寸为，，，键的许用应力，，试校核键的强度。32剪切、挤压习题解：满足剪切强度要求。满足挤压强度要求。33第三章扭转第三章复习要点1、考查基本概念2、考查计算扭转变形的扭矩计算、扭矩图、应力计算、强度与刚度校核计算综合性计算题。

34扭转受力特点：杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用。扭转变形特点：杆件的横截面绕轴线产生相对转动。

1扭转变形的受力特点与变形特点第三章复习要点35电机每秒输入功：外力偶完成的功：已知：轴转速n转/分钟，输出功率－PkW求：力偶矩Me外力偶矩：kWr/min2外力偶矩计算第三章复习要点36Mx(b)TMx(c)T（1）在轴内的任意一个横截面m-m处将轴切开（2）截面上的内力必定是一个力偶，称之为扭矩

（3）左右两截面上的扭矩是一对作用和反作用力，它们的大小一定相等而转向相反。（4）平衡方程MM(a)mm§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图3.扭矩和扭矩图用截面法求横截面上的内力37扭矩正负规定右手螺旋法则右手拇指的指向与截面的外法线方向相同为正(+),反之为负(-)§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图384切应变剪切胡克定律在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量

称为切应变。τ第三章复习要点39G—切变模量(GPa)5三个弹性常量：E—弹性模量(GPa)μ—泊松比三个弹性常量之间的关系：第三章复习要点406横截面上切应力的分布特点根据剪切胡克定律：距圆心为

处的切应力：垂直于半径横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比。第三章复习要点41横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成正比。Ttmaxtmax第三章复习要点427任意点的切应力计算公式横截面对形心的极惯性矩第三章复习要点抗扭截面系数8最大切应力计算公式43实心轴与的计算第三章复习要点944空心轴其中第三章复习要点4510扭转强度条件：等截面圆轴：阶梯形圆轴：第三章复习要点4611强度条件的应用（1）校核强度（2）设计截面（3）确定载荷第三章复习要点4712相对扭转角13单位长度扭转角第三章复习要点4814扭转强度条件15扭转刚度条件已知T

、D和校核强度已知T

和，设计截面已知D和，确定许可载荷已知T

、D和校核刚度已知T

和，设计截面已知D和，确定许可载荷第三章复习要点49题型三扭转

扭转计算题课件：习题3-1~习题3-2

课后习题：P101-1033.5，3.11

小测题

5050习题3-1传动轴直径d=45mm，转速n=300r/min,主动轮A输入功率PA=36.7kW,三个从动轮输出功率分别为PB=14.7kW,PC=PD=11kW。轴用45钢，许用切应力，切变模量,许用扭转角试校核轴的强度和刚度。

扭转习题5151解:(1)计算外力偶矩扭转习题5252(2)计算扭矩1-1截面2-2截面3-3截面扭转习题5353(3)扭矩图扭转习题5454满足强度要求(4)强度校核(5)校核轴的刚度满足刚度要求。扭转习题55习题3-2：已知该轴转速n＝300r/min，主动轮输入功率PC＝20kW，从动轮输出功率PA＝5kW，PB＝15kW，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa，许用扭转角[θ]=1°/m，

（1）试作该轴的扭矩图（2）按强度条件及刚度条件设计此轴直径d。扭转计算题5656

解：1.外力偶矩扭转计算题5757

2.计算扭矩，画扭矩图扭转计算题5858

3.直径d的选取按强度条件按刚度条件扭转计算题取d=44mm

59第四章复习要点第四章1、考查基本概念2、考查剪力图、弯矩图需要掌握（1）剪力图、弯矩图（2）剪力方程、弯矩方程6060变形特点：使原为直线的轴线变形后成为曲线。1弯曲变形的受力特点和变形特点受力特点：外力垂直于杆件的轴线。第四章复习要点2静定梁的基本形式简支梁:一端固定铰支座、另一端活动铰支座的梁。外伸梁：一个固定铰支座和一个活动铰支座支承，而且有一端(或两端)伸出支座以外的梁．

悬臂梁:一端固定，另一端为自由的梁。6161

FS剪力，与横截面相切的内力系的合力

M

弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩3弯曲变形的内力4剪力和弯矩的正负号判定

（见下页）第四章复习要点6262FAyFSMFByFSM+_梁呈凹形为正；反之为负。

左上右下为正；

反之为负+_第四章复习要点

设梁上作用有任意分布荷载，其集度三、弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系q=q(x)规定q(x)向上为正.将x轴的坐标原点取在梁的左端.§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系：M(x)图为一向上凸的二次抛物线.FS(x)图为一向右下方倾斜的直线.xFS(x)O二、q(x)、FS(x)图、M（x）图三者间的关系1.梁上有向下的均布荷载,即q(x)<0xOM(x)§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系2.梁上无荷载区段，q(x)=0剪力图为一条水平直线.弯矩图为一斜直线.xFS(x)O当FS(x)>0时,向右上方倾斜.当FS(x)<0时,向右下方倾斜.xOM(x)OM(x)x§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系3.在集中力作用处剪力图有突变,其突变值等于集中力的值.弯矩图有转折.4.在集中力偶作用处弯矩图有突变，其突变值等于集中力偶的值，但剪力图无变化.§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。

从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。

5.最大剪力可能发生在集中力所在截面的一侧;或分布载荷发生变化的区段上.梁上最大弯矩Mmax可能发生在FS(x)=0的截面上;或发生在集中力所在的截面上;或集中力偶作用处的一侧.

§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系

处，弯矩取极值。无荷载集中力FC集中力偶MC向下倾斜的直线上凸的二次抛物线在FS=0的截面水平直线一般斜直线或在C处有转折在剪力突变的截面在紧靠C的某一侧截面一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征Mmax所在截面的可能位置表4-1在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征q<0向下的均布荷载在C处有突变F在C处有突变M在C处无变化C分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系若在x=x1