第二章-叶片式水泵2课件

2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线特性曲线

——在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系称为特性曲线。

它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。2.6离心泵的特性曲线2.6.1离心泵的特性曲线2.6.2理论特性曲线的定性分析式中QT——泵理论流量(m3／s);F2——叶轮的出口面积(m2)；C2r——叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(m／s)。β2α2C2uC2rC2W2u22.6.2理论特性曲线的定性分析式中QT——泵理论流理论扬程曲线（QT-HT）：1.

β２＜90°，cotβ2>0，(1)直线QT-HT

：(2)液流不均匀（反旋），修正→直线I；(3)扣除水头（摩阻、冲击）→曲线Ⅱ

(4)扣除容积损失（渗漏量）→Q-H曲线。2.6.2理论特性曲线的定性分析理论扬程曲线（QT-HT）：2.6.2理论特性曲线的离心泵的理论特性曲线离心泵的理论特性曲线2.6.2理论特性曲线的定性分析水效率2.6.2理论特性曲线的定性分析水效率

水泵的扬程将随流量的增大而增大，并且它的轴功率也将随之增大。这样的离心泵，用于城市给水管网中，它对电动机的工作是不利的。

水泵的扬程将随流量的增大而增大，并且它的轴功率也将随

理论功率曲线：NT=ρgQTHT=ρgQT(A-BQT)=AρgQT-BρgQ2T后弯式:

B>0,理论功率为下凹抛物线;

Q↑,H↓,N

缓慢增加，电机工作平稳。前弯式:

B<0,理论功率为上凹抛物线;

Q↑,H

↑,N增加较快，电机易超载，不宜选电机。径向式:

B=0,理论功率为过原点的直线;NTQTβ2＞90°β2=90°β2＜90°理论功率曲线：NT=ρgQTHT=ρgQT(A-BQT)=结论：目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片(β２＝20°~30°左右)。后弯叶片的特点是随扬程增大，水泵的流量减小，因此，其相应的Q-N曲线也将是一条比较平缓上升的曲线;电动机可稳定在一个功率变化不大的范围内有效地工作。结论：2.6.3实测特性曲线实测曲线：

是在水泵转速一定的情况下，在20℃、一个标准大气压的条件下，通过水泵性能试验和气蚀试验测得。

每个Q，对应一个特定的H、η、N、HS2.6.3实测特性曲线实测曲线：(1)Q-H:随着流量Q↑，扬程H↓。(2)Q-η:水泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高效率点，称为设计点(Q0，H0)。该水泵效率较高的区段在一定范围内(不低于最高效率点10％左右)，在水泵样本中，用两条波形线标出。(3)

Q-N:流量Q↑，轴功率

N↑，Q=0，轴功率最小，但N≠0，消耗于机械损失。(“闭闸启动”见P32)电机配套功率的选择应比水泵轴功率稍大。2.6.4实测特性曲线的讨论

水泵启动前，将水泵出口的控制闸阀完全关闭，后启动电机，此时Q＝0，功率最小（空载功率），扬程最大。电动机运转正常后（很短时间），再缓缓打开闸阀，使水泵正常工作。(1)Q-H:随着流量Q↑，扬程H↓。2.6.4(4)Q-Hs:水泵实际吸水真空值必须小于Q-HS曲线上的相应值，否则，水泵将会产生气蚀现象。(6)水泵输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大，水泵H、Q都减小，η下降，而N却增大，水泵特性曲线将发生改变。输送黏度大的液体泵的特性曲线应换算后才能使用。2.6.4实测特性曲线的讨论(4)Q-Hs:水泵实际吸水真空值必须小于Q-HS曲小结特性曲线上任意一点A各项纵坐标值：1.扬程HA：当水泵的流量为QA时，每1kg水通过水泵后其能量的增值为HA。或者说，当水泵的流量为QA时，水泵能够提供给每1kg水的能量为HA。

2.功率NA：当水泵的流量为QA时，泵轴上所消耗的功率（kW）。

3.效率ηA：当水泵的流量为QA时，水泵的有效功率占其轴功率的百分数（%）。小结2.7离心泵装置定速运行工况2.7.1工况点（1）水泵工况：

指水泵在某个瞬时的实际工作状态。（2）水泵瞬时工况点：

水泵运行时，某一瞬时的出水Q、H、N、η及HS。（3）水泵装置的工况点：

水泵的特性曲线与管道系统特性曲线的交点。2.7离心泵装置定速运行工况2.7.1工况点2.7离心泵装置定速运行工况（4）决定离心泵装置工况点的因素：

1）水泵本身型号；

2）水泵实际转速；

3）管路系统的布置及水池、水塔的水位值和变动等边界条件。2.7离心泵装置定速运行工况（4）决定离心泵装置工况点管道水头损失特性曲线2.7.2管路系统的特性曲线

0Q管路总水头损失：管道水头损失特性曲线2.7.2管路系统的特性曲线0Q管水泵的设计扬程：管道系统特性曲线K（Qk，Hk）：

管路系统要输送Qk，水泵就要提供Hk的能量，来把水提高HST高度，并克服管道系统中流动时的水头损失hk。水泵的设计扬程：管道系统特性曲线K（Qk，Hk）：2.7.3图解法求水箱出流的工况点1.直接法Hk：水箱能够提供给液体的比能H；管道通过Qk时，摩阻消耗的液体比能为Σhk。即，H=Σhk=Hk。

K点：水箱出流的工况点。2.7.3图解法求水箱出流的工况点1.直接法2.7.3图解法求水箱出流的工况点2.折引法K’点：水箱能够提供的总比能全部消耗掉。它与管道所消耗的总比能相等的平衡点。K’点：该水箱出流的工况点。K’2.7.3图解法求水箱出流的工况点2.折引法K’点：水2.7.4图解法求离心泵装置的工况点离心泵装置的工况点1.直接法M平衡工况点DK2.7.4图解法求离心泵装置的工况点离心泵装置的工况点1水泵装置的平衡工况点：

点K：则Hk1>Hk2，供需失去平衡，多余的能量就会使管道中流速增大，从而使流量增加，直增至M点为止；点D：则HD1<HD2，由于能量不足，管中流速降低，流量随着减少，直减至M为止。

极限工况点：若管路上的所有闸阀全开，那么M点为该装置的极限工况点。水泵装置的平衡工况点：MHSTQQMHQ-ΣhQ-H2.折引法离心泵装置的工况点(Q-H)’M1HM∑h折引特性曲线MHSTQQMHQ-ΣhQ-H2.折引法离心泵装置的工况点原理：

拟合Q-H曲线与管道系统特性曲线联立求解工况点。2.7.5数解法求离心泵装置的工况点原理：2.7.5数解法求离心泵装置的工况点(1)抛物线法（虚拟特性曲线）H——水泵的实际扬程(MPa)；Hx——水泵在Q=0时所产生的虚总扬程(MPa)；Sx——泵体内虚阻耗系数拟合Q-H曲线(1)抛物线法（虚拟特性曲线）H——水泵的实际扬程(MPa(2)最小二乘法用多项式拟和Q-H曲线根据最小二乘法的原理求出各系数的线性方程组：拟合Q-H曲线(2)最小二乘法根据最小二乘法的原理求出各系数的线性方程组(2)最小二乘法解出上式可求出H0、A1、…Am。工程中一般取m＝2，或m＝3。从厂家提供的离心泵泵样本的特性曲线上，取几个点代入上述方程，求出系数。得到Q-H曲线，然后再与管路特性曲线联立求出工况点。(2)最小二乘法解出上式可求出H0、A1、…Am。从厂家例题

现有14SA-10型离心泵1台，n＝1450r/min，叶轮直径D＝466mm，其Q-H特性曲线如图2-27（P32），试拟合特性曲线方程。14SA-10型离心泵Q-H曲线上的坐标值型号已知各点的坐标值待计算值H0Q0H1Q1H2Q2H3Q3A1A214SA-107207024065340603800.0168-0.00017解：由Q-H特性曲线上，取包括（H0，Q0）在内的任意4点，其值见下表，H：m，Q：L/s。例题现有14SA-10型离心泵1台，n＝14将已知的坐标值带入线性方程组（2-63b），解得：A1=0.0168，A2＝-0.00017，将其带入式（2-63c），得：H＝72＋0.0168Q-0.00017Q2将已知的坐标值带入线性方程组（2-63b），解得：A1=0.2.7.6离心泵装置工况点的改变水泵的工况点是由水泵特性曲线和管路特性曲线共同决定的，是能量供给与消耗相平衡的结果，符合能量守恒定律，若二者之一改变，工况点就会改变。

改变工况点的方法：（1）改变管路特性曲线

自动调节(水位变化)、阀门调节(节流调节)

（2）改变水泵特性曲线

变速调节(调速运行)、切削调节(换轮运行)等2.7.6离心泵装置工况点的改变水泵的工况点是由1.自动调节前置水塔:晚上：用水量减少→水塔储水→水箱水位↑→静扬程HST↑→管路特性曲线向上移动→工况点由A→B→C→供水量↓。白天：用水量增加→水塔出水→水箱水位↓→静扬程HST↓→管路特性曲线向下移动→工况点C→B→A→供水量↑。1.自动调节前置水塔:2.阀门调节(节流调节)

调节方法：闸阀：全开→开度逐渐↓→管道特性曲线变陡↑工况点：A→B→C，极限工况点→空载工况点极限工况点空载工况点2.阀门调节(节流调节)QAAHQQBB

阀门调节的优缺点：B1△H优点：简便易行，可连续变化，Q↓，N↓，原动机没有过载危险。缺点：关小阀门时增大了流动阻力，消耗泵多余能量，经济上不够合理。NANBQAAHQQBB阀门调节的优缺点：B1△H优点：简便易行，2.8离心泵装置调速运行工况2.8.1叶轮相似定律（1）几何相似条件：

两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。b2、b2m——实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；D2、D2m——实际泵与模型泵叶轮的外径；

λ——长度比尺。2.8离心泵装置调速运行工况2.8.1叶轮相似定律（2）运动相似条件：

两叶轮对应点上水流的同名速度方向一致，大小互成比例。即相应点上水流的速度三角形相似。

两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况相似泵。在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。——速度比尺。β2C2rC2W2u2α2u2mC2rmW2mC2m2.8.1叶轮相似定律（2）运动相似条件：两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况叶轮相似定律有三个方面：1.第一相似定律

——确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。2.8.1叶轮相似定律叶轮相似定律有三个方面：2.8.1叶轮相似定律2.第二相似定律

——确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。2.8.1叶轮相似定律2.第二相似定律2.8.1叶轮相似定律3.第三相似定律

——确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。2.8.1叶轮相似定律3.第三相似定律2.8.1叶轮相似定律把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，则可得到比例律：2.8.2相似定律的特例——比例律比例律把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，则可1.比例律应用的图解方法

比例率在设计与运行中常遇到的问题：（1）已知：水泵转速nl时的(Q-H)l曲线，但所需的工况点不在该特性曲线上，而在A2(Q2，H2)处。

问：如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少?（2）已知：水泵转速nl时的(Q-H)l、(Q-N)l、(Q-η)l曲线；试用：比例律翻画转速为n2时的(Q-H)2、(Q-N)2、(Q-η)2曲线。2.8.2相似定律的特例——比例律1.比例律应用的图解方法2.8.2相似定律的特例——A1（Q1，H1）b.求A1点：

相似工况抛物线与(Q-H)1曲线的交点A1（Q1，H1）。c.

求n2：H＝kQ2相似工况抛物线（等效率曲线）a.

求“相似工况抛物线”QH(Q-H)1A2（Q2，H2）n10问题（1）A1（Q1，H1）b.求A1点：c.求n2：H＝k同理可求(Q-N)2曲线。a.

在(Q-H)l线上任取a、b、c、d、e点；b.

利用比例律求(Q-H)2上的a’、b’、c’、d’、e’、……作(Q-H)2曲线。解题步骤：选点→计算→立点→连线

求(Q-H)2曲线abcdeHQa’b’c’d’e’A2A1(Q-H)1n1（Q-H）2n20问题（2）同理可求(Q-N)2曲线。a.在(Q-H)l线上任取求(Q-η)2曲线

利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等的，将已知图中a、b、c、d等点的效率点平移即可。Q-η2ηbQ-η1问题（2）求(Q-η)2曲线利用比例律时，2.比例律应用的数解方法A1（Q1，H1

）QHA2(Q2,H2)问题（1）H＝kQ2H＝Hx－SxQ2n102.比例律应用的数解方法A1（Q1，H1）QHA2(Q问题（2）n1H1＝Hx－SxQ12n2H2＝H’x－S’xQ22HQB’B0H＝kQ2A’A2.比例律应用的数解方法问题（2）n1n2HQB’B0H＝kQ2A’A2定速与调速运行比较：调速运行优点：（1）省电耗（N’B2＜NB2）（2）保持管网等压供水（HST基本不变）B2B2’A1A2B1A2’NB2N’B2定速与调速运行比较：调速运行优点：B2B2’A1A2B1A2经过调速，可以使水泵的工作范围由一个段变为一个区。经过调速，可以使水泵的工作范围由一个段变为一个区。？为什么要引入这个概念？

水泵叶轮构造和水力性能多样，大小尺寸不一，为了对水泵进行分类比较，就需要一个能够反映水泵性能共性的特征参数，作为水泵规格化或分类的基础。

这个特征数就是相似准数——叶片泵的比转数(ns)

反映了水泵叶轮的综合特性，是叶轮形状和性能的一个综合判据。是一个表达水泵的流量、扬程和转速等参数关系的一个综合性指标。2.8.3相似准数—比转数(ns)？为什么要引入这个概念？2.8.3相似准数—比转数(ns最高效率下，当有效功率Nu＝735.5W（1HP），扬程Hm＝1m，流量Qm＝0.075m3/s的水泵。在这种工况下，该模型泵的转数，就叫做与它相似的实际泵的比转数ns。举例：

12Sh-28A型离心泵数字“28”为水泵的比转数被10除的整数。即表示该泵的比转数ns为280。

所有与该水泵相似的水泵的比转数都应为280。1.模型泵的定义最高效率下，当有效功率Nu＝735.5W（用第一和第二相似定律注：（1）Q、H：水泵最高效率时的流量和扬程，即水泵的设计工况点。指单吸、单级泵的流量和扬程。（2）ns：根据输送温度为20℃，密度ρ＝1000kg／m3的清水得出的。单位是“r／min”。它不是一个实际的转速，它是用来比较各种泵性能的一个共同标准，一般略去不写。将模型泵的Hm＝1m，Qm＝0.075m3/s代入上式，得：2.比转数的计算用第一和第二相似定律注：将模型泵的Hm＝1m，Qm＝0.073.对比转数的讨论（1）虽然实际的比转数(ns)是模型泵的转数，但它包含了实际泵的参数，所以反映实际水泵的主要性能。当转速n一定时：

ns越大，水泵的流量越大，扬程越低。

ns越小，水泵的流量越小，扬程越高。3.对比转数的讨论（1）虽然实际的比转数(ns)是（2）可用比转数ns可对叶片泵进行分类

要形成不同比转数ns，在构造上可改变叶轮的外径(D2)和内径(D1)与叶槽宽度(b2)。3.对比转数的讨论

（2）可用比转数ns可对叶片泵进行分类（3）ns不同，反映水泵特性曲线的形状也不同。为分析水泵性能随比转数变化关系，将叶片泵的性能曲线用相对性能曲线表示。不同ns叶片泵的相对

曲线3.对比转数的讨论

（3）ns不同，反映水泵特性曲线的形状也不同。不同ns叶片泵不同ns叶片泵的相对

曲线不同ns叶片泵的相对曲线不同ns叶片泵的相对曲线不同ns叶片泵的ns越小：Q-H曲线：越平坦；Q-N曲线：Q＝0时的N值越小；

因而，比转数低的水泵，采用闭闸起动时，电动机属于轻载起动，起动电流减小；

Q-η曲线：在最高效率点两侧下降得也越和缓。ns越大：Q-H曲线：越陡；Q-N曲线：Q＝0时的N值越大；Q-η曲线：最高效率点两侧下降得越急剧；

这种泵不宜在水位变幅大的场合下工作。结论：ns越小：结论：1.调速途径（1）电机转速不变，通过附加装置改变水泵转速。

采用液力偶合器对叶片泵机组可进行无级调速，可使电动机空载(或轻载)启动，但是热能损耗多。（2）电机本身的转速可变。

改变电机定子电压调速、改变电机定子极数调速，改变电机转子电阻调速，串联调速以及变频调速等多种。2.8.4调速途径及调速范围1.调速途径2.8.4调速途径及调速范围2.在确定水泵调速范围时，应注意如下几点：（1）调速水泵安全运行的前提是调速后的转速不能与其临界转速重合、接近或成倍数。（2）水泵的调速一般不轻易地调高转速。（3）合理配置调速泵与定速泵台数的比例。可以通过启停定速泵台数来进行大调，利用调速泵来进行细调。（4）水泵调速的合理范围应使调速泵与定速泵均能运行于各自的高效段内。2.在确定水泵调速范围时，应注意如下几点：2.9离心泵装置换轮运行工况问题的提出：

水泵基本方程式：HT＝U2C2U/g，又U2=R2ω=R22πn。转速n改变→水泵性能改变；水泵叶轮外径R2改变→性能改变→改变水泵特性曲线→改变工况点。

通过改变叶轮外径的方法用于工况点调节的方法，叫做“切削调节”或“换轮运行”或“变径调节”。

优点：简便易行，不增加能量损失；

缺点：不灵活、一般用于长期调节。2.9离心泵装置换轮运行工况问题的提出：

实践证明，叶轮切削前后几何不相似，不符合相似定律。需找出叶轮切削前后水泵性能参数的关系，这个关系就称之为“切削定律”。切削率的推求条件：(1)切削量较小，切削前后出水角不变，切削前后水泵效率不变；(2)切削前后叶轮出口面积不变，F2=F’2。切削以后虽然叶轮外径变小，但叶轮出口厚度增加，所以2πR2b2=2πR’2b’2。实践证明，叶轮切削前后几何不相似，不符切削律注意：切削律是建于大量试验资料的基础上。如果叶轮的切削量控制在一定限度内时，则切削前后水泵相应的效率可视为不变。切屑律切削律注意：切削律是建于大量试验资料的基础上。切屑律切削律的应用所以，应用切削定律进行切削调节计算的问题也与比例律的应用问题相似。比例律切削律切削律的应用所以，应用切削定律进行切削调节计算的1.切削律应用的两类问题（1）已知:叶轮的切削量求:切削前后水泵特性曲线的变化（2）已知:水泵在B点工作，流量为QB，扬程为HB，B点位于该泵的(Q-H)曲线的下方。现使用切削方法，使水泵的新特性曲线通过B点。

求：切削后的叶轮直径D’2是多少?需要切削百分之几?是否超过切削限量?切削律的应用1.切削律应用的两类问题切削律的应用（1）解题方法为“选点、计算、立点、连线”四个步骤。124356Q’-H’Q-NQ’-N’Q-ηQ’-η’QHQ-H01’2’4’3’5’6’

问题（1）（1）解题方法为“选点、计算、立点、连线”四个步骤。1243（2）切削抛物线法

a.求“切削抛物线”b.求A点坐标：切削抛物线与(Q-H)

线的交点A。c.求D’2：切削量百分数:A(Q,H)QHB(Q’,H’)切削抛物线（等效率曲线）

问题（2）Q-H(D2’)Q-H(D2)（2）切削抛物线法A(Q,H)QHB(Q’,H’)切（1）切屑量：

切削要限量，叶轮切削不能太大，否则效率降低较多。切削限量与水泵的比转数有关。低比转速切屑后的效率下降不多，可近似认为不变，允许切屑量大些；高比转速相反，切屑量限制在小范围内。

叶轮切屑限量表2.应用切削律注意点（1）切屑量：2.应用切削律注意点（2）切屑方式：对于不同构造的叶轮切削时，应采取不同的方式。低比转数离心泵：前后盖板切削量相同；高比转数离心泵：后盖板可以切的大一些；混流泵：不适合切削，必须切削时，只切削前盖板外缘直径。轴流泵：不能切削2.应用切削律注意点（2）切屑方式：对于不同构造的叶轮切削时，应采取不同的方式。（3）叶轮切屑后出水舌面的处理

叶轮切削后，叶片的出水边就显得比较厚。沿叶片弧面在一定的长度内锉掉一层，则可改善叶轮的工作性能。2.应用切削律注意点（3）叶轮切屑后出水舌面的处理叶轮切削后，叶片的出水边就（4）叶轮切削使水泵的使用范围扩大。水泵的高效率方框图

当水泵的叶轮逐渐切小时，其高效率区的（Q，H）值，即在面积内ABCD变化。2.应用切削律注意点（4）叶轮切削使水泵的使用范围扩大。水泵的高效率方框图离心泵性能曲线型谱图

为使选泵方便，样本中通常把厂方所生产的某种型号泵的高效率方框图，成系列地绘在同一张坐标纸上，称为性能曲线型谱图。离心泵性能曲线型谱图为使选泵方便，样本中通常把厂方所生2.10离心泵并联及串联运行工况水泵并联

多台水泵联合运行，通过联络管共同向一个高地水池或一个城市给水管网送水的水泵工作情况，称做水泵“并联”工作!2.10离心泵并联及串联运行工况水泵并联水泵串联

将水泵串联在一起，第一台泵的压水管与第二台泵的吸水管相接，从而使得水流被串联水泵连续加压，达到所需的高压。水泵串联并联工作特点：（1）增加供水量：Q=∑qi（2）可调节水泵运行数量，达到节能和安全供水；（3）提高泵站运行调度的灵活性和供水的可靠性。

（一台损坏，其他水泵仍可工作，继续供水）串联工作特点：（1）增加总扬程：H=∑hi（2）一台水泵有问题,其他水泵也不能工作。（3）水泵串联工作可用多级水泵代替工作，所以在工程中很少有水泵串联工作的。并联工作特点：1.水泵并联特性曲线图解法如图，并联工作水泵，其HST相同，如不考虑水头损失，并联水泵的扬程也相同，即：

H1=H2=H总

Q1+Q2=Q总并联水泵特性曲线可用“横加法”；

横加法——在相同扬程条件下将流量叠加。2.10.1并联工作的图解法1.水泵并联特性曲线图解法2.10.1并联工作的图Q0HIIII+IIH1H2H3QIQIIQI+II2’’3’’1321’2’3’1.水泵并联特性曲线图解法Q0HIIII+IIH1H2H3QIQIIQI+2.同型号、同水位的两台水泵并联工作第一步：绘制两泵并联特性曲线两台水泵的管路阻抗S、静扬程HST相同，故水从两台泵所获得的能量(扬程)相同，则:

两泵并联后，总流量等于两台泵流量之和，总扬程等于各泵扬程，可按“横加法”绘图。2.同型号、同水位的两台水泵并联工作第一步：绘制两泵并联特第二步：绘制管路系统特性曲线

两台水泵的静扬程相同，管路中的水头损失也相同，即并联后两台水泵扬程相等，且等于总扬程，则有:

上式为并联后管路系统特性曲线方程，据此可绘制出管路系统特性曲线。第二步：绘制管路系统特性曲线上式为并联后管路系统第三步：并联工况点的确定第四步：单泵单独工作工况点的确定曲线(Q-H)1＋2与曲线(Q-∑hAOG)交点M为并联工况点。

各单泵的工况点为N：QN=1/2QM、HN＝HM

并联后的总功率：N＝N1+N2，总效率η＝η1＝η2单泵(Q-H)1，2与（Q-∑hAOG）曲线交于S(Q’，H’)，该点为水泵单独工作的工况点，QN<Q’<Q1+2第三步：并联工况点的确定第四步：单泵单独工作工况点的确定曲Q（Q-H）1+2HQ-ΣHM(Q-H)1,2QM=Q1+2QN=Q1,2NH0N1,2N’SH’Q’HST(Q-N)1,20QN=1/2QM=Q1,2

HN＝HM=H0N=N1+N2η=η1=η2Q（Q-H）1+2HQ-ΣHM(Q-H)1,2QM=Q1+2简化步骤：Q(Q-H)1+2(Q-H)1,2HQ-ΣHMQ1+2Q1,2NHN1,2N’SH’Q’2）绘制管道系统特性曲线，并联工况点M。3）求每台泵的工况点N，单泵运行的工况点S；1）绘制两台水泵并联(Q-H)l+2曲线简化步骤：Q(Q-H)1+2(Q-H)1,2HQ-ΣHMQ11）N’＞N1,2，根据单台泵单独工作的功率来配套选配电动机。2）Q’＞Q1,2，2Q’＞Q1+2，两台泵并联工作流量不能比单泵工作时成倍增加。3）水泵并联时的总扬程H1+2>H’，即水泵并联工作不仅仅能增加流量，扬程也有少量增加。Q(Q-H)1+2(Q-H)1,2HQ-ΣHMQ1+2Q1,2NHN1,2N’SH’Q’结论：1）N’＞N1,2，根据单台泵单独工作的功率来配套选配电动机5台同型号水泵并联

增加水泵台数不能成倍增加水量。是否通过增加并联泵台数来增加水量，要通过工况分析和计算决定，尤其是改扩建工程。5台同型号水泵并联增加水泵台数不能成倍增加水量。是否注意：

（1）如果所选的水泵是以经常单独运行为主的，那么，并联工作时，要考虑到各单泵的流量是会减少的，扬程是会提高的。

（2）如果选泵时是着眼于各泵经常并联运行的，则应注意到，各泵单独运行时，相应的流量将会增大，轴功率也会增大。注意：3.不同型号、相同水位的两台水泵并联工作因水泵性能不同，管道布置和管道中的水头损失也不同，扬程不同。不能直接利用等扬程条件下的流量叠加原理，求并联特性曲线。两台泵的管路交会点B安装的测压管的值只能有一个，即B点处的比能值只有一个。采用折引特性曲线的方法，把两台泵同时折引到B点，可按“横加法”原理做出折引并联特性曲线。3.不同型号、相同水位的两台水泵并联工作因水泵性能不同，管简化步骤：（1）绘制两台水泵的(Q-H)Ⅰ、(Q-H)Ⅱ曲线；（2）绘制两台水泵折引至B点的(Q-H)’Ⅰ、(Q-H)’Ⅱ及并联特性曲线(Q-H)’Ⅰ＋Ⅱ

（3）绘制BD段管道系统特性曲线，求并联工况点E。（4）求每台泵的工况点简化步骤：（1）绘制两台水泵的(Q-H)Ⅰ、(Q-H)Ⅱ具体的求解步骤具体的求解步骤作图方法QΣHH(Q-H)

ⅡQ-ΣHABQ-ΣHBCQⅡHSTQⅠ(Q-H)'Ⅰ+ⅡQ-ΣHBDEⅡⅠ(Q-H)’ⅠQE=QⅠ+Ⅱ(Q-N)’

Ⅰ(Q-N)’Ⅱ(Q-H)ⅠHBⅠ’Ⅱ’Ⅰ’’Ⅱ’’HⅠ(Q-H)’Ⅱ0作图方法QΣHH(Q-H)ⅡQ-ΣHABQ-ΣHBCQⅡH在调速运行中可能会遇到两类问题：（1）已知：调速泵的转速n1与定速泵的转速n2

试求：二泵并联运行时的工况点。

其工况点的求解可按不同型号的2台水泵在相同水位下的并联工作所述求得。（2）已知：定速泵的（Q-H）曲线和调速后两台泵的总供水量为QP（HP为未知值）。

试求：调速泵的转速n1值（即求调速值）。4.两台同型号水泵并联工作，一台调速泵，一台定速泵在调速运行中可能会遇到两类问题：（2）已知：定速泵的（QnⅠQPQⅡQⅠPQ∑h0H(Q-H)Ⅰ,ⅡQ-∑hBC(Q-H)’ⅡHBHHⅠJHⅡMTQ-∑hBDnⅠQPQⅡQⅠPQ∑h0H(Q-H)Ⅰ,ⅡQ-∑hBC(Q求解步骤

(1)画出同型号两台水泵的扬程特性曲线；求解步骤(1)画出同型号两台水泵的扬程特性曲线；5.一台水泵向两个并联工作的高地水池输水根据管路分支点B处测压管水头HB，分析水泵向两个不同高度水池送水的情况：（1）HB>ZD：水泵→两个高地水池送水；（2）HB＝ZD：D水池—平衡状态

水泵→C水池送水（3）ZD>HB>ZC：水泵、D水池→

C水池送水；（4）HB＝ZC：D水池→水泵、C水池送水

属于水池出流工况；（5）HB<ZC，两个高地水池→水泵送水

属于水轮机工况。5.一台水泵向两个并联工作的高地水池输水（1）HB>ZD：水泵向两个高地水池输水B点测压管水面高度:HB=H0-∑hABH0：水泵扬程HB：表示流到B点时的剩余能量，即在B点扬程为HB的水泵（假想水泵）向C、D水池送水。（1）HB>ZD：水泵向两个高地水池输水B点测压管水面高度:H0QAB=QBC+QBDMQBCQBD(Q-H)’Q-HQ-∑hABPKHST2HST1Q-∑hBCQ-∑hBD(Q-∑h)BC+BDM’QH∑hHB0H0QAB=QBC+QBDMQBCQBD(Q-H)’Q-HQ具体求解步骤具体求解步骤若把D水池当做一台水泵（称为D水泵），类似于大小泵并联工作求解，关键是找出D水泵的工作特性曲线(Q-H)D。因D水池是水箱出流，D水泵的工作特性曲线就是一条高度为ZD的水平线。（2）

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