医院体位利用情况综合评价

医院体位利用情况综合评价

1治疗非史质疾病医院的医疗团队是众所周知的现象。例如,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放,住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。记录了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单,而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1～2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2～3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS(Firstcome,Firstserve)规则安排住院,但等待住院病人队列却越来越长,医院方面希望能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题,以提高对医院资源的有效利用。2研究发现了保证病人入院时间的绝对的不满意度c病人入院后需要手术前的准备时间,我们以两天为白内障病人的准备时间,其他病人的准备时间均为三天。从入院到第一次手术的时间是医院决定的,当病人入院以后超过了准备时间还没有开始第一次手术这个时间称为损失时间,小于或等于准备时间时则没有损失时间,损失时间=等待时间-准备时间。病人对每种指标的权重不一样,设w1(病人损失的时间的平均不满意值)的权重为α,w2(病人等待入院的时间的平均不满意值)的权重为1-α,总的满意度指标为w。则:w=αw1+(1-α)w2。通过调查得α=0.7。处理7月13日至9月5日N(N=294)位病人的入院数据:t=k1-k2,其中ki(第i次手术时间),若t>k3,则:a1j=t-k3,若t≤k3,则:a1j=0。其中k3(手术准备最长时间)计数统计可得表1和表2。采用模糊数学中极差正规化的平方的方法计算满意度的隶属函数为λij,损失时间对病人造成的不满意度指标系数:λ1j=[a1j-min(a1j)max(a1j)-min(a1j)]2排队时间的长短对病人造成的不满意指标系数:λ2j=[a2j-min(a2j)max(a2j)-min(a2j)]2由极差正规化的平方的方法,计算得到表3损失时间对病人造成的不满意度指标系数表。病人损失的时间的平均不满意值:w1=(∑λ1j×nj)/N病人等待入院的时间的平均不满意值:w2=(∑λ2j×nj)/N最后解得综合评价指标:w=0.17当医院安排绝对合理的时候病人的总体不满意度的值为0,而根据“优先权”模型得到的综合平均指标系数0.17。一方面,说明医院的病床安排模型不是绝对的合理;另一方面,对于某些种类的病人来说平均指标系数非常接近于0,所以对这些类型的患者来说,医院的安排模型是合理的。当采取FCFS模型来安排病床时,存在讨论中“累计队长”越来越长的问题,而且从病人的不满意度来看也不是很合理。所以,就病床安排问题我们建立“优先权”模型:根据当前的住院情况,我们通过对四种病人的统计发现d3(出院时间-第1次手术时间)服从正态分布,求出每种病人第一次手术时间与出院时间的差的期望值如表5所示。拟出出院时间(d2):d2=d0+d3,算出每天有多少人出院。周六、日安排手术的出院情况(表6)。为了使病人在入院以后的最短时间内做手术,让等待的病人不会累积越来越多,采用“优先权”模型安排已经门诊的病人入院,具体的原则:优先权模型:根据拟出院时间和门诊时间,结合“优先权”模型,可以安排病人入院的具体情况表。根据“优先权”模型安排的入院时间、手术时间、出院时间,采用评价指标体系:w=αw1+(1-α)w2,最后计算结果如下:其中,当病人等待时间超过16天(把等待时间超过16天定位超出人们的忍耐限度)以后,定义其不满意度均为1。(计算过程同问题一),得到的结果为:w=0.098<0.17,即“优先权”模型比FCFA模型要更合理。一种自然的想法是通过同类病人术后住院时间的概率分布从理论上得到这一区间,如果能通过此种理论方法解决此问题,自然是最理想的。但这样做的一个困难是已处于术后住院状态的该类病人的继续住院时间不服从同一分布,从而将该类病人(含已住院与未住院)的预计住院时间求和后的随机变量的分布不知道。设当前时刻为T0,当前排队人数为P,预计住院时刻为T,该类病人每日出院人数的统计平均值为α,则Τ=Τ0+[Ρ-1α]+1,设一个已出院病人实际住院时刻为T1,通过仿真统计一段时间内所有病人的σ=T1-T,根据90%的置信度确定两个阈值σ-,σ+(>0),从而得到当前病人的预计住院时间区间[T+σ-,T+σ+]。如果周六、日安排手术,则必全为非白类的手术。周六、日不安排手术并不直接影响入院时间,但是会影响拟出院时间从而影响后面的入院时间。周六、日不安排手术只是影响非白类型的出院和入院时间,因此,类似于“优先权”模型统计,先拟出院时间及统计每天出院的具体情况,用Excel处理得表10。得到周六、日不安排手术时患者住院的部分情况。探讨周六、日不安排手术时是否对整个的手术时间安排作出调整。首先,将外伤病人不予考虑,因为无论何种情况外伤病人的手术时间都不能拖延,与医院何时不安排手术没多大关系。其次,考虑到手术时间的安排直接关系所有病人的住院时间t0、t1(后面简称病人的住院周期)的长短。所以,用所有病人的平均住院时间t,将周六、日安排手术的情况(t)与不安排的情况(t′)做对比,根据情况建立以下模型:周六、日安排手术时所有病人的平均住院时间:t0=∑t0i5周六、日不安排手术时所有病人的平均住院时间:t1=∑t1i5周六、日安排手术和不安排手术,各类病人的平均住院时间以及所有病人的平均住院时间表(表11)。根据所给的数据信息统计数据ai(第i种病人去门诊的人数),采用泊松流的分析方法对ai所服从的概率模型进行分析,利用SPSS进行相关性分析得:每类病人门诊时间的均值分别为:a1=1.8947,a2=2.4182,a3=1.5366,a4=2.8814,a5=1.6。先用Excel统计每种类型的住院时间,再使用SPSS的描述统计功能对各种类型的住院时间进行分析得出的正态分布图形及均值bi:b1=5.24,b2=8.56,b3=10.49,b4=12.54,b5=7.04,从SPSS拟合的模型可以得出,第i种类型的病人的平均住院时间服从正态分布,不服从负指数分布,因此第i种类型的病人的平均住院服从排队论中的M/G/1,而不是M/M/1模型,统计得出病人的种类、病人的平均住院时间及住院时间的标准差数据表(表12)。当ρ<1时,说明医院的病床安排系统很好,当ρ的值越接近1时,医院的病床安排系统越好,也就是说病者在系统内的平均逗留时间越短。所以,可以用每种类型ρ值减去1的平方和(即所有人在系统内的平均逗留时间的理论等价值T)作为模型的目标值,目标值越小说明病床比例分配模型越优。根据计算出的ai,bi的值,求出医院对每种类型的病人的平均每天服务的强度ρi‚ρi=ai×bici。建立医院病床管理的优化模型:目标函数:Τ=∑(ρi-1)2(i=1,2,…,5),约束条件∑ci=79,模型的求解:使用lingo软件编程求解得:目标函数T=0.014102,而且,当所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配:c1=8,c2=19,c3=10,c4=35,c5=7。根据已经优化模型得出的ci,我们对模型进行检验ρi=ai×bici得:ρ1=1.241029,ρ2=1.084957,ρ3=1.611893,ρ4=1.032364,ρ5=1.6109143我们可以发现每一个数据都大于1,说明该医院的平均服务率小于患者的平均到达率,后果是:在该医院的排队系统中,随着时间的延长,患者等待人数越来越多,所以医院应该对此情况作出合理的调整。给出合理化建议:对目前的患者而言医院的病床数量不够,医院可以增加病床的数量使得ρi≤1,即满足ai×bi≤ci,具体数据为:c1=9.928228,c2=20.61419,c3=16.11893,c4=36.13276,c5=11.264。即安排给白内障单眼患者的床位至少为10个,安排给白内障双眼患者的床位至少为21个,安排给青光眼患者的床位至少为17个,安排给视网膜疾病患者的床位至少为37个,安排给外伤患者的床位至少为12个。3入院时间的预测对模型优劣的评价,是从时间着手,转换成以满意度为评价指标体系的问题,考虑的是医院可控制的时间,借助数学方法把时间转变为病人的满意程度,医院对于病人来说时间是很