基于逆向物流网络的废弃物回收优化模型

基于逆向物流网络的废弃物回收优化模型

随着社会经济的快速发展，人们的生活水平越来越高，城市生活的垃圾和废弃物也显著增加。据2002年12月20日《光明日报》报道,我国垃圾填埋已进入高峰期,垃圾年产量约1.3亿吨,约占世界总产量的四分之一,是世界上垃圾包袱最重的国家。另据2004年5月25日《经济参考报》消息,有专家指出,目前我国许多城市已形成了“垃圾包围城市的局面”。白色污染、垃圾围城已经成为困扰城市发展的大问题。城市生活垃圾是指人们日常生活中产生的固体废弃物,主要包括各种包装物、旧报纸书刊以及玻璃、铁、铝和饮料容器等,其余为家用电器、厨余物、污泥等。废弃物如此之快的增长对社会、经济和环境的影响是显著的,中国在今后20年大约要建设1400座垃圾填埋场。废弃物处理产业化是实现废弃物资源化、降低环境污染和保护生态系统的最佳途径。实际数据表明,资源回收利用法工艺技术先进、社会、环境、经济效益高,适合我国国情,是处理城市垃圾根本之路。事实上,一个完整的供应链系统不仅包括正向物流,还包括逆向物流。但是长期以来,管理者将顾客退回物品以及产品使用后废弃物品的处理排除在企业的经营战略之外。随着科学技术的进步和人们生活水平的提高,消费者对产品多样化和个性化的要求越来越高,由此导致产品生命周期日渐缩短,更新换代速度加快,被人们淘汰和废弃的物品也越来越多。与此同时,人们的环保意识不断增强,环保法规日益完善,许多国家开始要求生产企业对产品生命周期全过程负责,尤其是废旧物品的回收。于是,逆向物流这一新兴的科学领域应运而生,并日渐成为理论界和企业界关注的热点。目前,逆向物流的研究已经引起人们的广泛关注。如达庆利等给出了逆向物流的研究综述。马祖军等研究了产品回收逆向物流网络优化设计模型,Jayaraman等给出了一个混合整数规划模型来确定电子产品的回收再制造工厂的位置和数量,Fleischmann提出一种单产品、无能力限制的产品回收物流网络设计模型,并用于分析复印机再制造,周根贵考虑了需求为随机变量的逆向物流网络,建立一个混合整数规划模型并通过遗传算法求解。对于废弃物流网络的设计问题,国内的研究很少。有的也只是从选址角度考虑,将其视为一个选址-分配问题,很少考虑运输的路径。如何波等建立了一个多目标规划模型来优化回收站和处理站的两级选址问题。王刊良等针对有害危险品的运输网络中检查站设置问题,建立了评价检查站系统效率的模型,文献和文献综述了有害危险废弃物品后勤学的相关研究动态。在逆向物流中,废旧物品的回收包括:指定区域的分销中心或零售点收集回收的废旧物品,废旧物品经过汇总运送到集中式的回收中心,在回收中心废旧物品经过修理,翻新,在制造重新获得价值或者进行没有任何商业价值的产品处理(可能存在的社会效益,如废水处理)。废旧物品的回收需要确定回收中心的地址和处理能力,目标是逆向物流的总成本最小化,回收中心的处理能力充分利用,消费者退还产品的便利程度最大化。在这些环节中,回收中心起着至关重要的作用。因此,考虑对回收中心的科学选址非常重要,对回收中心的选址结果的好坏影响着整个逆向物流网络的结构,是逆向物流网络是否优化,布局是否合理化的关键。考虑回收中心的一般运作模式是分销商、零售商店、顾客将返回的产品送到一个或多个回收中心。通过回收中心进行初步筛选,并对筛选后的废品分类处理,如拆分,再加工或直接焚烧,填埋。如果分销商、零售商非常多,公司可以建设多个回收中心,如Kmart公司拥有4个,Sears、Roebuck和Company公司都拥有3个。随后,回收中心累积待处理的产品,并根据零售商和制造商的要求,对产品做出适当的处理——这些物品递送到逆向物流的下一个节点。本文将对该实际情况建立数学模型并考虑对其进行求解。最后用一个实际算例以说明所建模型可行性。1问题描述1.1逆向物流网络设计的简化处理在整个逆向物流系统中,可以用相联结点和运输路线构成的物流网络来表示。在实际中,通常企业会遇到这样的问题:工厂已经设立好了,位置是已知的,客户群分散在一定的区域内,位置也是已知的,此时如何从备选的回收站中选址,建立有效的逆向物流网络,目标是使得成本耗费最低。但现实中的逆向物流网络设计问题又有其特点,如:逆向物流并不是独立存在的,而与正向物流有着千丝万缕的联系;逆向物流的数量存在着极大的不确定性;在设计逆向物流网络时,除了成本最优原则外,有时需要考虑其他因素。鉴于现实问题的复杂性,本文对该问题作了一些现实可行的简化处理:(1)逆向物流系统由初始回收点(即客户),回收中心构成。这种集中式的回收和集中式的分销形式,有利于充分利用资源,达到规模效应。通过初始回收点,有利于降低逆向物流的不确定性,有利于节约顾客的时间,甚至可以使回收产品达到运输的经济批量。(2)初始回收点是借用其他机构/单位,因此不必考虑其建设成本,其地理位置是己知的,其单位时间内回收产品的数量可以根据经验数据事先估计。(3)实际问题中确定回收中心往往先通过其它方法确定一些备选地址,然后再从中选择。所以本文旨在建立数学模型,通过求解模型得到在备选地址上建立回收中心的最优方案。1.2逆向物流系统模型建立的原则本文建立的逆向物流回收中心选址模型的基本假设与前提:(1)模型是建立在一个闭环网络结构中,所有废物资源将全部回收到生产商,但原正向物流中的配送站由于功能与回收中心不同,所以不作为回收中心使用。(2)模型仅考虑回收到一个工厂,即处于终端的生产商的工厂。根据逆向物流网络特征的分析,处于终端的工厂也是生产厂家,这样就使得本文建立的模型属于闭环网络结构。(3)模型仅在一定的备选地范围内考虑回收中心的配置。考虑到实际问题中,不同的地区存在的地域差别等自然环境因素,在研究建立模型时,主要考虑在同一地区进行回收中心选址,所以模型仅考虑在一定备选地范围内。(4)客户对于产品的退回量的变化是可预测的。(5)初始点(客户端)的退货必须全部送回回收中心。考虑到回收中心在逆向物流整个网络系统中的作用,即对回收物资的初步拆卸,清洗,填埋及焚烧等。所有的退货必须全部送回回收中心进行初步的回收作业。(6)回收的废物资源只能在经过回收中心处理后统一由回收中心送运回工厂。经过回收中心对所有回收物资进行初步的回收作业后,将处理过的资源再回收运往工厂,进行最终的处理。2回收和回收站的设计本文建立模型的基本思路是:在一定的备选地范围内,考虑建立和运营多个回收站,用于回收处理从客户群回收的资源,最后再由回收站将处理后的资源运输回工厂的情况。主要考虑回收站建立,维修等固定费用,由客户选路到回收站的运输费用和回收中心选路到厂房的运输费用。并且使各项费用的总和达到最小或接近最小。2.1回收中心的确定N={N1,N2,…,Nn}备选回收中心的集合Q={Q1,Q2,…,Qn}客户集合rk在路径k上的单位距离成本αk运输工具k的载货量Τk运输工具k的最大允许行程FR为回收中心的相关固定成本(建设成本,维护成本,扩建成本)Ri为回收中心Ni的回收处理能力H为工厂处理能力aij为客户点Qj退回到回收中心Ni处理的商品数量Csi从备选回收中心到厂房的单位运输成本Wsi从备选回收中心到厂房的运输量dij从客户点到备选回收中心的距离Ζi={1,备选地址Νi作为回收中心0,其他Zi={1,0,备选地址Ni作为回收中心其他Vik={1,如果路线不经过回收中心0,其他Vik={1,0,如果路线不经过回收中心其他2.2回收中心到工厂运输费用根据上述的符号和模型的建立思路,可以建立如下的数学规划模型:目标函数:minΖ=∑s∈S{∑i∈ΝCsiWsi}+∑k∈Κrk{∑i∈Ν∑j∈Qdijaij}+∑i∈ΝFRΖi约束条件:∑j∈Qaij≤RiΖi(1)∑k∈Κ∑i∈ΝWsi≤Η(2)∑k∈Κ∑i∈Ν∑j∈QΖijk=1(3)∑j∈Q∑i∈Νaij≤αk(4)∑i∈Ν∑j∈Qdij≤Τk(5)Vik-Ζi≤0(6)目标函数等式右边第一项表示回收中心到厂房的运输费用;第二项表示客户选路到回收中心的运输费用;第三相表示回收中心固定成本。目标函数的意义就是使这三项费用和最小或接近最小。约束条件(1)表示从客户退回到某一个回收中心的量不超过该回收中心的处理能力;约束条件(2)表示回收中心送回到工厂的总量不超过工厂的处理能力;约束条件(3)要求一个客户只能在一条路径上;约束条件(4)表示对于每一辆运输工具的载货量做了限制;约束条件(5)表示选择路径在运输工具J的最大允许行程内;约束条件(6)每条路径必与一个回收中心相连。2.3启发式算法设计该数学模型本质上是一个整数规划问题,在输入规模较大时是一个NP-hard问题,此时需要利用启发式算法、遗传算法等方法来进行求解。但是考虑到实际中的回收中心的个数比较少,此时的输入规模相对较少,本文设计出如下的启发式算法。(1)列出从回收站到工厂,回收站到客户的最小运费单价表,以及用户的总的回收量,在此基础上,由公式Cij=min(FNi+NiQj)可求出从用户(Qj)经回收站(Ni)到工厂(F)的最小运费及各回收中心的通过量;(2)其次,按照不超过回收中心处理能力的约束条件,以及第一步求解出的最小运费。可统计出每个客户选择哪一个回收中心最经济,从而从备选的回收中心中确定最优回收地址。(3)最后,按照点到点距离求解法求解每个客户到回收站的最短运输距离,再结合单位运输成本求出总的运输费用。3逆向物流中回收中心选址的建立如某企业在一个固定区域建立一个工厂,拥有五个客户,期望在备选的三个回收中心中选出合适的回收中心,使各项费用和耗费最小,从而达到节约成本,提高物流效率的目的。其中工厂、回收中心、客户的所在地位置是已知的,工厂到个回收中心的单位运输费用,回收中心到各个客户的单位运输费用以及回收中心的处理能力都为已知量。该企业的工厂,回收中心,客户地理位置图如图1所示,图中Ni为回收中心,Qj为客户。工厂到回收中心的单位运费及工厂处理能力如表1所示,回收中心到用户的单位运费及用户的回收量列举于表2,各回收中心、工厂、客户间的地理坐标如表3所示。计算算法如下,首先根据表1和表2,由公式Cij=min(FNi+NiQj)可求出从用户(Qj)经回收站(Ni)到工厂(F)的最小运费及各回收中心的通过量,得表4如下。通过表4,得出客户1、客户2、客户3、客户4都是选择回收中心1,使得运费花费最小;客户5则是选择回收中心2,如图2所示。在确定了运营哪些回收中心之后,通过点到点的计算方式L=√(x-xi)2+(y-yi)2计算得出每个回收中心到相应的客户点的距离,以及每个回收中心到工厂的距离如表5所示。再结合表2各段的单位运输费用,可求得从客户到回收中心,回收中心到工厂的运费如表6所示。如上述算例所示,本文建立的逆向物流中回收中心选址模型,主要考虑因素为成本费用和线路的选择。此时设计算法的思路是根据工厂到回收中心的运输费用与客户到回收中心的运输费用之和最小及回收中心处理能力是否饱和为条件,从备选回收中心中确立运营的回收中心地址及个数;再根据运输距离和单位运费,求解得出总的运输成本。4出是多个选取中心到工厂的选择本文主要考虑如下实际问题:假设在一定区域内企业逆向物流中,回收中心的选址问题。本文建立一个三层模型,包括终端的一个工厂,