基于循环道路饱和度的城市干线行人交通组织优化规划模型

基于循环道路饱和度的城市干线行人交通组织优化规划模型

1城市循环交通网络中的交通组织现在，世界上许多主要城市都面临着各种各样的拥堵问题，尤其是在高高峰地区主要交通干道上的车辆常常感到拥挤。面对拥堵，近年来，在一些主要城市，如北京、昆明和深圳，提出了“微循环交通系统”解决方案。利用城市高密度、交通利用率低的城市二级路网（包括支路、背街和部分道路），将主要交通干道的交通量分配给主要交通干道，减少交通压力。不仅解决了城市主要道路的交通拥挤，而且充分利用了道路资源。提高了路网容量，灵活适应交通变化。城市微循环交通网络规划的一个重要方面是交通组织的优化,这对充分发挥微循环交通网络效率、提高安全水平有着至关重要的作用.微循环交通网络中核心的交通组织问题是单行交通的组织,合理的单行交通组织能使得交通更为通畅、减少道路占地、提高交通安全保障水平;不尽合理的单行交通组织方案还可能导致司机寻路困难、过多迂回,致使某些地方的微循环道路系统很少有人问津,更加谈不上起到减缓路网交通压力的作用.近年来,通过合理组织单行交通,使整个路网的容量得以提高,鉴于单行交通组织在城市微循环系统中发挥的重要作用,使得单行交通组织在城市交通组织中越来越受重视.本文以降低路网干道饱和度为目标,从微循环道路的通行能力限制出发,建立了单行交通组织优化的双层规划模型,并提出了相应的遗传算法,对单行交通组织方案进行优化,最后通过案例分析说明了模型与算法的有效性.2在微生物交通网络中，单级交通组织的优化和分析2.1双向反流网络组织城市微循环交通网络由若干条干道和支线交织而成,由于支线路段的道路宽度始终是非常有限的,如果任由车辆双向行驶,虽然可以为出行者带来方便,但因为双向车流的冲突往往使得双向通行能力和小于组织单向行车的通行能力,所以,要使得微循环交通网络对整个交通网络起到重要作用,就得根据交通需求,优化单行交通组织方案.城市微循环交通网络中的单行交通组织,是对城市微循环交通网络的每一条支线路段,确定是否组织单行交通并确定其行车方向,它是由路段状况(如道路宽度等)及交通需求等因素决定的.通过组织单向车流,一方面降低干道路段饱和度,另一方面保证支线路段的车流畅通.2.2有最小段饱和水平的特性微循环交通网络中单行交通组织的优化目标可以从以下几个方面来分析.(1)最小化干道路段平均饱和度,它是建设“微循环交通系统”的主要目标之一.干道路段平均饱和度反映整个路网中干道的平均饱和水平,但不能反映具体某个干道路段的饱和水平.(2)干道路段饱和度超限量,所谓饱和度超限量是相对于干道最大期望饱和度而言的,反映单个路段饱和度超过这个路段最大期望饱和度的程度,它是最小化路段平均饱和度的补充.(3)最小化支线路段平均饱和度,它是保证“微循环交通系统”畅通的衡量指标,反映整个路网中支线的平均饱和水平,但不能反映具体某个支线路段的饱和水平.另外,在考虑具体某个支线路段的饱和水平时,由于可以通过限制进入支线路段流量的方法实现最大期望饱和度的限制,所以每一条支线路段引入最大期望饱和度的约束条件即可.3从单向行车方向到树种配流对于给定的微循环交通网络Ν=(V,A∪B),其中V={v1,v2,⋯,vn}为节点集,A为干道路段集(相邻节点之间在A中都存在2条相向弧段,对应2个相向的行车方向),B为支路路段集(相邻节点之间在B中只存在1条无向边,是否单向行车和行车方向待定),路段长度为l(a),a∈A∪B,交通需求为(qrs)n×n,其中qrs为节点r至节点s的流量.对于干道路段a∈A,通行能力记为C1(a);对于支线路段a∈B,若双向通行,则每个方向通行能力相同,记为C2(a);若单向通行,则通行能力记为C3(a).值得注意的是,A中的路段具有行车方向,C1(a)就是a的通行能力;B中的路段没确定是否单向行车和行车方向,C2(a)和C3(a)仅仅为“是否单向行车和行车方向”明确以后,相应有向路段的通行能力.通行能力可综合地表示为C(a)={C1(a),a∈AC2(a),a∈B双向通行C3(a),a∈B单向通行一般由于双向车流的冲突,往往双向通行能力会比组织单向交通要小,即2C2(a)<C3(a),a∈B.类似通行能力,相应地定义最大期望饱和度为ˉS(a)={ˉS1(a),a∈AˉS2(a),a∈B双向通行ˉS3(a),a∈B单向通行其中ˉS1(a),a∈A和ˉS2(a),ˉS3(a),a∈B为一些常数.当路段a∈B是否单向行车和行车方向确定以后,结合C(a),ˉS(a),a∈B,便可以确定出各个行车方向的通行能力和最大期望饱和度.设y(a),a∈B为单行决策变量集,对于a=(vi,vj),i<j,y(a)=0表示路段a为双向路段,y(a)=1表示路段a为vi至vj的单向路段,y(a)=-1表示路段a为vj至vi的单向路段.当y(a),a∈B确定以后,路段a∈B的行车方向也随之确定,由此可得支线路段的行车方向集B(y),在不引起混淆的情况下,也称B(y)为支线路段集.相应地,路段a∈B(y)的通行能力和最大期望饱和度也记为C(a),ˉS(a),a∈B(y).记路段a∈A∪B的流量为x(a,y),饱和度S(a,y)=x(a,y)C1(a).最小化干道路段平均饱和度可以表示为miny∑a∈Al(a)S(a,y)/∑a∈Al(a)(1)由于最大期望饱和度表明期望满足S(a,y)≤ˉS(a),a∈A∪B(y)(2)但在干道a∈A上并不能够用上式严格约束,所以最小化干道路段饱和度超限量可以表示为miny∑a∈Amax{S(a,y)-ˉS(a),0}(3)最小化支路路段平均饱和度可以表示为miny∑a∈B(y)l(a)S(a,y)/∑a∈B(y)l(a)(4)干道和支路路段的平均饱和度之所以分开为两个目标函数,是因为在优化过程中的侧重点是有所差异的.鉴于支路路段可以通过限制进入路段的流量来实现最大期望饱和度,式(2)可表示为S(a,y)=x(a,y)C(a)≤ˉS(a),a∈B(y)可得支路路段流量的约束条件x(a,y)≤ˉS(a)C(a),a∈B(y)(5)在路段能力、支路路段最大期望饱和度的限制下,路段流量可以通过用户平衡配流来获得.综上所述,微循环交通网络中单行交通组织优化问题可以通过构造一个多目标双层规划来描述,上层规划的决策变量为支线路段的单向行车组织方案,优化目标为最小化干道路段平均饱和度和最小化干道路段饱和度超限量;通过各路段各个方向的流量在干道路段能力、支路路段能力和饱和度的限制下满足用户平衡规则,即下层规划,其中各路段各个方向的流量也就是下层规划的决策变量.微循环交通网络中单行交通组织优化问题的双层规划可描述如下.上层规划为:miny∑a∈Al(a)S(a,y)∑a∈Al(a)miny∑a∈Amax{S(a,y)-ˉS(a),0}miny∑a∈B(y)l(a)S(a,y)∑a∈B(y)l(a)s.t.S(a,y)=x(a,y)C(a),a∈Ay(a)=-1,0,1,a∈B其中,x(a,y),a∈A∪B(y)满足下层规划:minx∑a∈A∪B(y)∫x(a,y)0ta(w)dws.t.L(r,s)∑k=1frsk=qrs,r,s=1,2,⋯,nx(a,y)=n∑r=1n∑s=1L(r,s)∑k=1frskδrsak,a∈A∪B(y)frsk≥0,r,s=1,2,⋯,n,k=1,2,⋯,L(r,s)在上述规划中,L(r,s)为OD对(r,s)间的路经数,frsk为OD对(r,s)间的第k条路径的交通流量.如果路段a在点对(r,s)的第k条路径上,则δrsak为1,否则为0.ta(x(a))为路阻函数,这里采用美国道路局(BPR-BureauofPublicRoad)开发的函数,即BPR函数ta(x(a,y))={ta0(1+α(x(a,y)/C(a))β),a∈Ata0(1+α(x(a,y)/(ˉS(a)C(a))β),a∈B(y)其中ta0为自由流下路段a的行驶时间(min),α,β为待标定的参数,BPR建议α=0.15,β=4.支路路段的能力和最大期望饱和度的约束(5)在上述模型中并没有直接出现,它是通过BPR函数体现的,如果有必要,可以在下层规划中添加能力约束(5),严格限制支路上的流量.根据交通组织经验或出行习惯,还可以将一些支线路段规定为单向路段,甚至规定为特定方向的单向路段.4遗传算法设计为多目标规划引入非负当量因子ξ1,ξ2,ξ3,将上层规划的三个目标函数统一为一个单目标函数:Ζ(y)=miny{ξ1∑a∈Al(a)S(a,y)/∑a∈Al(a)+ξ2∑a∈Amax{S(a,y)-S¯(a),0}+ξ3∑a∈B(y)l(a)S(a,y)/∑a∈B(y)l(a)}鉴于双层规划问题的复杂性,采用遗传算法设计模型的求解算法.对支路路段的单行决策变量y(a),a∈B进行编码得(y(a),a∈B),估计目标函数Z(y)的上界,记为Zmax,构造适应度函数F(y)=Zmax-Z(y).设计单行交通组织优化的遗传算法如下.算法1单行交通组织优化的遗传算法输入交通需求(qrs)n×n,通行能力C(a),路段长度l(a),最大期望饱和度S¯(a),自由流行驶时间ta0,a∈A∪B.输出单行交通组织决策y(a),a∈B,各路段的流量x(a,y),a∈A∪B(y),各路段的饱和度S(a,y),a∈A∪B(y),干道路段平均饱和度,支线路段平均饱和度.开始随机产生初始群体.循环执行以下步骤:对于每一个个体y(a),a∈B,利用Frank-Wolf算法或方向搜索法进行用户平衡配流,得对应每一个个体y(a),a∈B的各路段流量x(a,y),a∈A∪B(y);对于每一个个体y(a),a∈B,利用x(a,y),a∈A∪B(y)计算的目标函数值和适应度;利用选择、交换、变异、复制等算子构造下一代群体;根据遗传代数和目标函数的更新频率等确定是否终止算法;返回.结束5行车组织时控制策略下设计交通网络如图1所示,图中数字表示节点标号,粗线段表示双向行车的(次)干道路段集A(每一条粗线段表示两条相向弧段),细线段表示支线路段集B(每一条细线段表示待定的是否单行支线路段).对于每条路段a∈A∪B,路段长度为l(a)=1km,自由流行驶时间均为ta0=1min,最大期望饱和度均为S¯(a)=1.对于a∈A,双向行车的方向能力均为C1(a)=2000辆/h;对于a∈B,双向行车的方向能力均为C2(a)=500辆/h,单向行车的能力均为C3(a)=1400辆/h.交通需求为q1,4=q4,1=1200辆/h,q2,3=q3,2=1000辆/h,q2,18=q18,2=1000辆/h,q1,22=q22,1=800辆/h,q22,3=q3,22=800辆/h,q4,18=q18,4=1200辆/h.交通组织时,假定路段(9,14),(11,16),(24,29),(26,31)为单向行车,不双行.单行交通组织前:假定所有支线道路均组织双向交通.通过交通配流,可得到干道平均饱和度为0.6512,支线道路平均饱和度为0.6807.单行交通组织优化:取ξ1=0.35,ξ2=0.15,ξ3=0.5,种群数为300,交换率为0.7,变异率为0.1,共迭代30代,由算法1并借助于MATLAB6.5编写遗传算法程序,求得行车组织方案(单向或双向)如图2所示,支线上的箭头方向表示行车方向.总的平均饱和度为0.6277,其中干道平均饱和度为0.6554,支线平均饱和度为0.5629.干道及支线道路饱和度均在1以下,支线道路比干道平均饱和度小10%左右.组织单行交通与不组织单行交通相比:总的平均饱和度下降,本例中干道平均饱和度相当,但支线道路平均饱和度下降了11.8%;支线道路饱和度比干道饱和度由大3%下降至小9.2%.单向交通组织优化前后部分典型路段(干道路段和微循环道路路段)的流量及饱和度如表1和表2所示.6工艺参数下的优化模型(1)单行交通组织优化充分发挥城市微循环交通网络效率,消除了来往相向车流的冲突,使得路段及整个网络通行能力得以提高,车流运行更为顺畅与安全.(2)从降低道路饱和