第七章-控制测量课件

第七章：控制测量

§7.1控制测量概述

一、控制测量(controlsurvey)1、目的与作用

为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。

控制误差的积累。

作为进行各种细部测量的基准第七章：控制测量

§7.1控制测量概述一、控制测量(12、有关名词

控制测量(controlsurvey)：以较高的精度测定地面少数与整体有关点的位置（x、y、H），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。

控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。

控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。2、有关名词控制测量(controlsurvey)：以较23、控制测量分类

按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。

按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级

按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量

按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量3、控制测量分类

按内容分：3二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

它是全国各种比例尺测图的基本控制.用精密测量仪器和方法依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。二、国家控制网平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网4图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网5第七章-控制测量课件6第七章-控制测量课件7§7.2平面控制网的定位和定向直线定向（lineorientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。一．标准方向（基本方向）分类1、真子午线方向（turemeridiandirection）——地面上任一点在其真子午线处的切线方向。§7.2平面控制网的定位和定向直线定向（lineor82、磁子午线方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。3、轴子午线(坐标纵轴)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。第七章-控制测量课件9磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。子午线收敛角(mappingangle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。磁偏角(magneticdeclination)δ——地10标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

γδ标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴γδ11二．方位角1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐标方位角(gridbearing)

二．方位角1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，12简称：方位角

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)

坐标方位角

坐标反算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

δγ简称：方位角标准方向方位角名称132．分类及关系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：2．分类及关系：14图形：正反方位角关系图及例题XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78°20′24″，

JK=326°12′30″，

求

DC，

KJ：解：

DC=258°20′24″

KJ=146°12°30

″1.正反方位角图形：正反方位角关系图及例题XYABABBAAB例1解15三．方位角测量真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪来测定。磁方位角——可用罗盘仪来测定。不宜作精密定向。坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。

三．方位角测量真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪来测16§7.3导线测量

一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

§7.3导线测量一、定义及分类17二、导线布设形式

1．闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)

多用于地下工程中支导线的点数不宜过多。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

二、导线布设形式1．闭合导线(closedtravers18图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支19三、导线的外业

1．踏勘选点及建立标志

（1）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点（2）导线点位置的选择:1)相邻导线点间要通视。

2)应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。

3)视野开阔，便于碎部测量。

4)相邻导线的边长应大致相等。

5)导线点应分布均匀，以便控制整个测区。三、导线的外业1．踏勘选点及建立标志20测图区域地形图测绘控制点选择测图区域地形图测绘控制点选择21（3）建立标志

1）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。2）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。（3）建立标志222.测角（包括转折角、内角和连接角

）

采用测回法测角（1）附合导线：（2）闭合导线：（3）连接角：

导线前进方向2.测角（包括转折角、内角和连接角）导线前进方向233.边长测量

用全站仪、测距仪或钢尺精密测距进行导线边长测量，读数到毫米。导线测量手薄格式见下表所示。3.边长测量24例：附合导线外业:已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

观测数据：连接角

B、

C；

导线转折角

1,

2,

3,

4；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合导线图例：附合导线外业:DB1D12D23D34D4CAB123425内容提要:四、导线的内业计算

讲题:导线测量内业计算内容提要:讲题:导线测量内业计算26四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标（一）几个基本公式27例题:方位角的推算

1

2

3

4

595

130

65

128

122

1230

12345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）例题:方位角的推算1234595130651282、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计293、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DA30（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

（2）计算：（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB31（二）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）计算角度闭合差：

=

测-

理=

测-(n-2)

180°（2）计算限差：（二）闭合导线平差计算步骤1、绘制计算草图，在图上填写已知32（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（4）计算改正后新的角值：

（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：115.10333、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计34115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:115.10100.09108.3294.3867.85A135（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级36115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148

43

18

A

1

2

3

4112

22

24

97

03

00

105

17

06

101

46

24

123

30

06

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A137K=

=<

D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)

改正后转折角

方向角

边长D(米)坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08

x=+0.09

y=

0.08

=

x

+

y=0.120²²5395900

理=540

00

00

=

测

理=

60

容=

40

5=

89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800K==<38例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算39

2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：其中，的计算公式如下：说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（1）计算角度闭合差：（四）附合导线平差计算

2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平40例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843

17

12

4

16

00

180

13

36

178

22

30

193

44

00

181

13

00

204

54

30

180

32

48

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。例题：附合导线的计算124.08164.10208.539441图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)

改正后转折角

方位角

边长D(米)坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53

x=+0.09

y=

0.12

=

x

+

y=0.150²²K=

=<

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

理=1119

01

12

=

测

理=

48

容=

40

6=

98

图表：附合导线坐标计算表点号转折角改正后方位角边长坐42例题：用EXCEL程序进行附合导线计算例题：用EXCEL程序进行附合导线计算43四、导线测量中错误的查找1234CDABABDC134B′21′2′4′C′△ββ3（一）一个转折角测错的查找方法假设在3点上有△β的粗差，使角度闭合差超限检查方法：分别从两端的已知点和已知方位角出发，用支导线计算各点坐标，在两套坐标中，坐标值最接近的点极可能测错。四、导线测量中错误的查找1234CDABABDC134B′44（二）一条边长测错的查找方法XYO123453′4′5′1′D2，3fxfyfα△D当角度闭合差在允许范围内而导线全长闭合差超限时，说明边长测量有错误检查方法：1、计算2、导线边方位角与之相同的为有粗差的导线边（二）一条边长测错的查找方法XYO123453′4′5′1′45讲题实习:闭合导线外业测量实习目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法。

仪器设备:每组J2光学经纬仪1台、测钎2个、钢尺1把、记录板1个。实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。讲题实习:闭合导线外业测量实习目的:使学生掌握闭合导线外业46讲题:交会定点的计算及

三四等水准测量

内容提要:§7.4交会定点的计算

§7.5三四等水准测量讲题:交会定点的计算及

三四等水准测量

内容提要:47§7－4交会定点的计算

交会法是根据两个以上已知点，用方向或距离交会，确定待定点的坐标和高程的方法；用于加密控制点。导线测量特点：控制面积大，一般要求地势平坦要测角，量边。交会定点特点：山区或地形复杂的地区

交会定点的几种方式：测角交会（前方交会）测边交会（距离交会）边角交会后方交会§7－4交会定点的计算

交会法是根据两个48一、测角交会的计算作业方式：在已知点A、B上分别向待定点P观测水平角α和β，以计算P点的坐标。计算方法：ABPαβ（一）已知点坐标反算（二）待定边边长和方位角计算据正弦定律有：一、测角交会的计算AB49如图，坐标方位角为：（三）待定点坐标计算：（四）直接计算待定点坐标的公式：如图，坐标方位角为：（三）待定点坐标计算：（四）直接计算待定50二、测边交会的计算作业方式：从待定点P向两已知点A、B测边长AP（b）和BP（a），以计算P点坐标。计算方法：（一）化为测角交会

利用三角余弦定律:PBAabcαβ然后可利用测角交会的方法计算二、测边交会的计算51（二）测边交会直接计算待定点坐标的公式如右图，ABPeabcDf所以辅助线长度为：AP，AD，DP点间坐标增量关系为：（二）测边交会直接计算待定点坐标的公式如右图，ABPeabc52式中：因此，A点至P点的坐标增量为：直接计算待定点P的坐标的公式为：检核公式：式中：因此，A点至P点的坐标增量为：直接计算待定点P的坐标的53三、边角交会的计算作业方法：从待定点P向两个已知点A，B测量边长，并观测P点的水平角，以计算P点的坐标。BPAabαβγ（一）角度闭合差调整和待定点坐标计算由此计算另一内角：这个角的角度闭合差：再运用测角交会的方法计算如何平差？三、边角交会的计算作业方法：从待定点P向两个已知点A，B测量54作业方法：将仪器安置在待定点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。四、后方交会的计算注意避开危险圆，即四点共圆的位置。CABγαβ在待定点P对已知方向的三个水平方向值构成三个水平角：（一）重心公式计算法：作业方法：将仪器安置在待定点P点向三个已知点进行观测，测出水55已知点坐标的权为：待定点的坐标为三个已知点的加权平均值：思考：考虑这几种方法的特点？已知点坐标的权为：待定点的坐标为三个已知点的加权平均值：思考56§7.5三、四等水准测量一、三、四等水准测量(levelingsurveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：

表一：三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等

≤65≤3≤6≤2≤3四等

≤80≤5≤10≤3≤5§7.5三、四等水准测量一、三、四等水准测量(leve57表二：三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路水准仪往返测高附合路线或差中误差线长度级别差不符值环线闭合差(mm)(km)(mm)(mm)三等

645S1或S3

12

R±12

L或4

n四等

1015S1或S3

20

R±20

L或6

n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。表二：三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路58（三）作业方法1、每站观测程序（如下图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。

后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)中丝读数后视(红面)中丝读数后视尺前视尺（三）作业方法1、每站观测程序（如下图）后视(黑面)592、计算与记录格式（见表）

（1）视距=100×|上丝-下丝|（2）前后视距差di=后视距-前视距

di要求:Ⅲ等≤±3m,Ⅳ等≤±5m2、计算与记录格式（见表）（1）视距=100×|上丝-下丝60（3）视距差累积值∑di=前站的视距差累积值∑di-1+本站的前后视距差di

∑di要求:Ⅲ等≤±6m,Ⅳ等≤±10m（4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K=4787mm或4687mm）

要求:Ⅲ等≤±2mm,Ⅳ等≤±3