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23.1.2锐角三角函数

正弦、余弦本节课学习目标1.理解掌握正弦、余弦的概念.2.能够利用三角函数解决简单问题.自学内容：课本115页~116页规律(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大自学检测：结论ABC

a

对边(C斜边b

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦

sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinA

自学检测：结论ABC

a对边(C斜边b

直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值为这个锐角的余弦如：∠A的余弦

cosA=∠A的邻边斜边bc=即记作：cosA

邻边自学检测：锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角A的三角函数。1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的正弦值；（２）求∠Ａ的余弦值；（３）求∠Ｄ的正弦值．ＡＣＢＤＥＦ自学检测：2.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和cosB得值。ＢＡＣ５

13ABC34(1)（2）自学检测：练一练3.已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA;（2）若AC=5,AB=12,求cosA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。自学检测：练一练4.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)cosB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)cosB=0.8（）√×√×sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）

×自学检测：5.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）cosA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定C练一练6.如图ACB37300则sinA=______.12自学检测：C练一练ABC5137.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,自学检测：求cosA和cosB的值呢？

求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。

8.如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4自学检测：9.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值正弦余弦正切

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