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文档简介

A.极值的定义注意：极值是一个局部概念，极值不一定是最值。极小值可能比极大值大。4.1.2函数的极值B.极值点的必要条件定理2（费马定理）注意：可微的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。证明提示：从导数定义出发，用极限的局部保号性。从图形中可以看出，不可导点（含不连续点）也可以是极值点。函数的驻点和导数不存在点统称为函数的临界点。定理2’（极值点的必要条件）函数的极值点一定是它的驻点或导数不存在的点。提供了找极值点的方法。从图形中可以看出，不可导点（含不连续点）也可以是极值点。函数的驻点和导数不存在点统称为函数的临界点。定理2’（极值点的必要条件）函数的极值点一定是它的驻点或导数不存在的点。提供了找极值点的方法。定理3（关于极值的第一判别法）C.极值点的充分条件1.一阶充分条件判别极值的步骤：例1.非极值不存在极小值极大值极小值不存在例2.定理4(关于极值的第二判别法)2.二阶充分条件证明:(1)由第一判别法可得，注意:两个条件:(1)(驻点)，(2)解：非极值极小值非极值例3.以下命题正确吗？解:不正确．例如:思考题在

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