2022年四川省遂宁市射洪县太乙职业中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年四川省遂宁市射洪县太乙职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，若向量共线，则下列关系一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．或参考答案：D2.设变量满足，则目标函数的最小值为（

）A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：D3.“成立”是“成立”的

(

)A．充分不必要条件

B .既不充分也不必要条件 C．充分必要条件

D.必要不充分条件 参考答案：D4.已知，则下列不等式一定成立的是

（

） A．

B．

C．

D．参考答案：D5.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是

(

)A

B

C

D参考答案：A略6.的值是A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.两人进行乒乓球比，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形，（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有

（

）A、10种

B、15种

C、20种

D、30种参考答案：C8.利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（）A．增加了这一项B．增加了和两项C．增加了和两项，同时减少了这一项D．以上都不对参考答案：C【考点】RG：数学归纳法．【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系．【解答】解：当n=k时，左端=+++…+，那么当n=k+1时

左端=++…+++，故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了这一项，故选：C．9.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若则此抛物线的方程为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C10.在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为若，则角B的值为（）A． B．

C．或 D．或参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”的否定是________．参考答案：?x∈R，x2+1<x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是：?x∈R，x2+1<x考点：全称命题与特称命题12.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。参考答案：0.7513.在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________参考答案：4814.计算

参考答案：.2略15.设{an}是首项为，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若成等比数列，则的值为__________．参考答案：．试题分析：依题意得，∴，解得．考点：1．等差数列、等比数列的通项公式；2．等比数列的前项和公式．16.设为实数，且，则

．

参考答案：4略17.y=x2ex的单调递增区间是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分8分）已知函数.(I)求的最小正周期；

(II)求的单调递增区间；参考答案：19.（本小题满分13分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点.（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于两点，满足，若存在求的值，若不存在说明理由．参考答案：（1），或；（2），或．（1）由题意：且，又 解得：，即：椭圆E的方程为，或……（5分）（2）①当椭圆方程为时，设（*）……（7分）所以.

…（9分）由得……（11分）又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以.

…（13分）②当椭圆方程为时，设（*）……（7分）所以.

…（9分）由得……（11分）经检验，满足：.故此时，.

…（13分）温馨提示：由于本题小括号内的条件原意为“”，请各位老师在阅卷时，只要学生做对其中一种情况，均给满分.20.某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（万元）和销售量y（万台）的数据如下：年份2012201320142015201620172018广告费支出x1246111319销售量y1.93.24.04.45.25.35.4

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程（其中；参考方程：回归直线，）（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.75和0.88，请用R2说明选择哪个回归模型更好；（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y﹣x．根据（2）的结果回答：当广告费x＝20时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到0.01）参考数据：参考答案：（1）；（2）见解析；（3）1193.04万元【分析】（1）由题中数据和参考公式计算可得线性回归方程；（2）根据的大小关系判断两种模型的模拟效果；(3)在第（2）问基础上，根据已知条件进行计算可得答案.【详解】解：（1）由题意有，，，，∴，∴y关于x的线性回归方程为；（2）R2越接近于1，模型的拟合效果越好，故选用；（3）广告费x＝20时，销售量预报值（万台），故利润的预报值（万元）．【点睛】本题主要考查线性回归方程，回归模型的应用等知识，意在考查学生的的数据分析能力21.已知数列{an}满足a1=2，an+1=（n∈N+）．（1）计算a2，a3，a4，并猜测出{an}的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜测．参考答案：【考点】数学归纳法；数列递推式．【分析】（1）由an+1=，分别令n=1，2，3，能求出a2，a3，a4的值，根据前四项的值，总结规律能猜想出an的表达式．（2）当n=1时，验证猜相成立；再假设n=k时，猜想成立，由此推导出当n=k+1时猜想成立，由此利用数学归纳法能证明猜想成立．【解答】解：（1）a1=2，an+1=，当n=1时，a2==，当n=2时，a3==0，当n=4时，a4==﹣，∴猜想an=，（n∈N+）．（2）①当n=1时，a1==2，等式成立，②假设n=k时，猜想成立，即ak=，那么当n=k+1时，ak+1===，等式成立，由①②可知，an=，（n∈N+）．22.我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由②，得z=100－x－y，

③③代入①，得5x+3y+=100，7x+4y=100.

④求方程④的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE

x＜=14WHILE

y＜=25IF

7*x+4*y=100

THENz=100－x－yPRINT

“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND

IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE

x＜=20WHILE

y＜=33WHILE

z＜=100I