2022年四川省南充市西充县义兴中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年四川省南充市西充县义兴中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D2.在等差数列中，=（）A．24

B．22

C．20

D．－8参考答案：A3.若，均是锐角，且，已知，，则（

）A.

B.

C.或

D.或参考答案：A4.若等差数列与等比数列满足,则前项的和为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B5.函数的零点所在的大致区间为（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C.(3,4)

D．(2,3)参考答案：D函数在上是连续函数由于故根据零点存在定理可知函数的零点所在的大致区间为故选

6.已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是

A、

B、

C、

D、参考答案：C7.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，首项且，则以下说法中正确的个数是（

）①；

②当n为奇数时，；

③A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：D8.圆C1:与圆C2:的位置关系是（

）（A）外离

（B）相交

（C）内切

（D）外切参考答案：D略9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1 B． C． D．2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【专题】开放型；空间位置关系与距离．【分析】几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，可得答案【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面为正方形如图：其中PB⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形∴PB=1，AB=1，AD=1，∴BD=，PD==．PC==该几何体最长棱的棱长为：故选：C．【点评】本题考查了由三视图求几何体的最长棱长问题，根据三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键10.方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（）A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁．参考答案：33.6【考点】频率分布直方图．【分析】先求出年龄在25～30之间的频率，再求出中位数即可．【解答】解：根据频率和为1，得；年龄在25～30之间的频率是1﹣（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2；∵0.01×5+0.2=0.25＜0.5，0.25+0.07×5=0.6＞0.5，令0.25+0.07x=0.5，解得x≈3.6；∴估计该市出租车司机年龄的中位数大约是30+3.6=33.6．故答案为：33.6．12.正方体-中，与平面所成角的余弦值为

.

参考答案：13.方程在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是__________．参考答案：【详解】∵1﹣2a=2sin（2x+），令y1（x）=2sin（2x+），y2（x）=1﹣2a，∵x∈，∴2x+∈[，]，方程2sin（2x+）+2a﹣1=0在[0，]上有两个不等的实根，由图知，≤2sin（2x+）＜2，即≤1﹣2a＜2，∴﹣2＜2a﹣1≤﹣，解得﹣＜a≤．∴实数a的取值范围是．故答案为.点睛：这个题目考查了已知函数零点求参的问题；对于函数的零点问题，它和方程的根的问题，和两个函数的交点问题是同一个问题，可以互相转化；在转化为两个函数交点时，如果是一个常函数一个含x的函数，注意让含x的函数式子尽量简单一些.14.（3分）设向量=（1，﹣2），=（4，x），若∥，则实数x的值为

．参考答案：﹣8考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．专题： 平面向量及应用．分析： 由条件利用两个向量共线的性质求得x的值．解答： ∵=（1，﹣2），=（4，x），∥，∴﹣2×4=x，即x=﹣8故答案为：﹣8点评： 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．15.设A，B是两个非空集合，定义运算．已知，，则________.参考答案：[0,1]∪(2，＋∞)16.与的等比中项为______________.参考答案：±1根据等比中项定义，，所以，故填．

17.已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R.⑴求A∪B，(CRA)∩B；⑵如果A∩C≠Φ,求实数a的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴

∵全集为实数集∴

∴=

（Ⅱ）若，∵，∴.略19.（本小题满分10分）

已知函数满足，

(1)求的值；

(2)求的解析式．参考答案：20.是否存在实数λ，使函数f(x)＝2cos2x－4λcosx-1的最小值是－？若存在，求出所有的λ和对应的x值，若不存在，试说明理由．参考答案：解：f(x)＝2(cosx－)2-2-1，∵0≤x≤，∴0≤cosx≤1，∵最小值为，∴(Ⅰ)或(Ⅱ)或(Ⅲ)，由(Ⅰ)解得，这是(Ⅱ)无解，(Ⅲ)无解，所以存在实数，它的值是．略21.（本题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额的（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额的解析式；（Ⅱ）求商品的日销售额的最大值．参考答案：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得

即（Ⅱ）当时，∴t=15时，当时，∴当t=20时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122522.已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，（1）m为何值时，f（x）有两个零点且均比﹣1大；（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．参考答案：【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）有两个零点且均比﹣1大，根据方程根与系数的关系，列出不等式，求出m的范围；（2）结合二次函数的图象和性质，对m进行分类讨论，可得f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．【解答】解：（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4的图象开口向上，对称轴为x=﹣m，若f