2022-2023学年河北省张家口市康保县第二中学高三数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年河北省张家口市康保县第二中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（ω＞0，）的部分图象如图所示，则φ的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由题意可得T，利用周期公式可求ω=2π，由于点（，0）在函数图象上，可得：0=cos（2π×+φ），由余弦函数的图象和性质结合范围，即可计算得解．【解答】解：由题意可得：=﹣=，∴T=1=，解得ω=2π，∴f（x）=cos（2πx+φ），∵点（，0）在函数图象上，可得：0=cos（2π×+φ），∴2π×+φ=kπ+，k∈Z，解得φ=kπ+，k∈Z，∵，∴当k=0时，φ=．故选：B．2.已知函数，则（

）A、0

B、2

C、4

D、8参考答案：C略3.已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（） A． B． C． 或 D． 或参考答案：C4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．∴该几何体的体积V==．故选：A．5.如果命题“”是假命题，则正确的是

（

） A．p、q均为真命题

B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q均为假命题 D．p、q中至多有一个为真命题参考答案：B略6.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为

A.

B．

C.

D.参考答案：B

根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD=2，BC=4，即PA⊥平面ABCD，PA=2。且,，,,,,底面梯形的面积为，,,,侧面三角形中的高，所以，所以该几何体的总面积为，选B.7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB﹣asinA=asinC，则sinB等于（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】由正弦定理化简已知可得：b2﹣a2=，又c=2a，可解得a2+c2﹣b2=3a2，利用余弦定理可得cosB，结合范围0＜B＜π，即可解得sinB．【解答】解：∵bsinB﹣asinA=asinC，∴由正弦定理可得：b2﹣a2=，又∵c=2a，∴a2+c2﹣b2=4a2﹣=3a2，∴利用余弦定理可得：cosB===，∴由于0＜B＜π，解得：sinB===．故选：A．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数关系式的应用，熟练掌握相关公式及定理是解题的关键，属于中档题．8.某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是A.48 B.24 C.36 D.64参考答案：C9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．

B.

C.

D.参考答案：A10.已知命题p：?x∈R，cosx≥a，下列的取值能使“￢p”命题是真命题的是（）A．a∈RB．a=2C．a=1D．a=0参考答案：C考点：命题的否定．专题：概率与统计．分析：写出命题的否定形式，然后判断选项即可．解答：解：命题p：?x∈R，cosx≥a，则￢p，?x∈R，cosx＜a，能使“￢p”命题是真命题，由余弦函数的值域可知，cosx≤1，故选项C成立．故选：C．点评：本题考查特称命题的真假的判断与应用，三角函数的值域的应用，基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”求=

.参考答案：3/7略12.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为

cm2．

参考答案：13.在数列中，记是数列的前n项和，则

参考答案：130014.的值为___________参考答案：略15.某地区3月1日至30日的天气情况及晚间空气湿度统计如下表，比如，根据表中数据可知3月1日无雨，且当日晚间空气相对湿度等级为C．若气象工作者根据某天晚间的相对湿度等级预报第二天有雨的概率，则3月31日有雨的概率为_______．参考答案：16.圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是

．参考答案：因为圆与直线y=x相切于第三象限，所以。则有圆心到直线的距离，即，所以17.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．参考答案：因为SA与圆锥底面所成角为45°，所以底面半径为因此圆锥的侧面积为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）参考答案：【考点】回归分析．

【专题】计算题；概率与统计．【分析】（1）由数据表可得四个点的坐标，在坐标系中描点作图；（2）利用最小二乘法求得回归直线方程的系数b，再求系数a，得回归直线方程；（3）把x=10代入回归直线方程，求得预报变量y的值．【解答】解（1）散点图如图所示．（2）由表中数据得：xiyi=52.5，=3.5，=3.5，=54，∴b=0.7，a=1.05．∴回归直线方程为y=0.7x+1.05．（3）将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时），∴预测加工10个零件需要8.05小时．【点评】本题考查了线性回归方程的求法及应用，熟练掌握最小二乘法求回归直线方程的系数是关键．19.（本小题满分12分）已知平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）

（I）若（）2=7（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；

（Ⅱ）若，求sin2的值．参考答案：略20.本小题满分12分）袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率．参考答案：解:(1)任取2次，基本事件有：[1,2][1,3][1,4][1,5][2,3][2,4][2,5][3,4][3,5][4,5]记“两数之和为3的倍数”为事件A，则事件A中含有：[1,2][1,5][2,4][4,5]共4个基本事件，所以；

(2)有放回的取出2个，基本事件有：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)

记“点满足”为事件，则包含：(1,1)(1,2)（1，3）(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)共7个基本事件所以．

略21.设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，.（1）求概率P（）；（2）求的分布列，并求其数学期望E（）.参考答案：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，共有8C对相交棱。P（）=…………………4分（2）若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，P，随机变量的分布列是：01P……10分其数学期望。…………12分22.如图，在△ABC中，∠ABC=45°