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文档简介
2023年湖南省益阳市高三单招数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
2.在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）
A.66B.78C.80D.86
4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N，且M∩N={3}，则p+q的值是（）
A.14B.11C.2D.-2
5.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
6.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
7.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
8.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）
A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}
9.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
10.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
二、填空题(4题)11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。
12.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。
13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。
14.不等式x²-2x≤0的解集是________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.B
5.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3
6.B
7.C
8.D
9.A
10.D
11.-√（1-m²）
12.9
13.（-1，3）
14.[0,2]
15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB
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