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2023年湖南省怀化市高三单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

2.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

3.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

4.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

8.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

二、填空题(5题)9.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

10.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

11.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C

2.C

3.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

4.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

5.B

6.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.D

8.B

9.y=±2x

10.91

11.-1/2

12.（3/2,3）

13.155

14.4/7

15.解：因为x

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