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2023年云南省昆明市高职单招数学自考测试卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
2.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
3.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
4.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
5.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
6.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
8.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
9.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
10.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
二、填空题(4题)11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.B
2.CM是∪N={0,1,2,3,4}
3.A
4.B
5.D
6.B
7.D
8.C
9.B
10.C
11.y=(1/2)x+2y
12.(x-2)²+(y+1)²=10
13.Π/2
14.-√(1-m²)
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系
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