陕西省渭南市富平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

富平县2022~2023学年度第二学期期末教学检测七年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，答题卡交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．如图是同学们生活中常见的品牌LOGO，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上B．三角形的三个内角之和等于C．从只装有5个红球的袋中摸出一个白球D．富平县，现隶属于陕西省渭南市3．在中，，与全等，已知，那么在中，与对应相等的角是（）A．B．C．D．或4．如图是某批乒乓球的质量检验优等品频率的折线统计图，这批乒乓球的质量检验优等品的频率稳定值约是（保留两位小数）（）A．0.91B．0.95C．0.98D．0.975．下列运算的计算结果是a的是（）A．B．C．D．6．如图，，E、F是BD上两点，．若，则的度数为（）A．B．C．D．7．一水池用抽水机放水，甲抽水机先工作一段时间后停止，过一段时间，再调来同型号乙抽水机，两台抽水机同时工作直到把水抽干．设甲抽水机工作的时间为t，剩余的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，在中，，D是AB的中点，点E是边AC上一动点，将沿DE翻折，使点A落在点处，当时，则的度数为（）A．B．C．或D．或第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．某种粒子的质量为，将0.00000081用科学记数法表示为___________．10．如图，在中，于点D，则BD的长为___________．11．如图，一块直角三角板放在一条直线上，___________．12．若的展开式中不含项，则n的值为___________．13．如图，，BD是的平分线，且交BD的延长线于点E，延长CE与BA的延长线相交于点F．若，则线段BD的长为___________．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）一个角的余角的3倍比它的补角多，求这个角的度数．16．（5分）如图，以虚线为对称轴在方格纸上画出图形的另一半．17．（5分）如图，已知，线段DE与线段BC平行吗？请说明理由18．（5分）如图，已知，请用尺规作，使．（不写作法，保留作图痕迹）19．（5分）如图，在中，，AD是BC边上的高．线段AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE，CE．试说明线段AE与线段BE相等．20．（5分）化简：．21．（6分）数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量某段河流的宽度AB（该段河流两岸是平行的），在数学老师带领下他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点，即；②沿河岸直走有一棵树C，继续前行到达D处，即；③从D处沿河岸垂直的方向行走，即，到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为，则该段河流的宽度AB为．他们的做法正确吗？为什么？22．（7分）如图，在中，点D在BC上，点E在AC上，连接AD、BE交于点F．已知交BC于H，交BC于G，EG平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．23．（7分）淘气和笑笑做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数123456出现的次数151425201313（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；（2）笑笑将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数为1的概率；（3）淘气将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．24．（8分）使用喷壶在家中喷洒消毒液是杀毒除菌的有效措施．某同学为了更加合理、科学、节约的喷洒消毒液，做了如下的记录．壶中可装消毒液，喷洒每次喷出的消毒液．壶里的剩余消毒液量y（）与喷洒次数n（次）的关系如下表：喷洒次数n（次）1234…壶中剩余消毒液量y（）380360340320…（1）上表中的自变量、因变量分别是什么？（2）请写出y与n之间的关系式；（3）喷洒8次后，壶中剩余消毒液量为多少毫升？25．（8分）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题．（1）求的值；（2），求的值；（3）若运算的结果为，则t的值是多少？26．（10分）【问题背景】阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，点D、E分别在边AC、AB上，连接BD、CE交于点F，，且．试说明．图1图2图3【问题探究】小明经探究发现：如图2，在AB上取一点G（不与E点重合），使，连接CG，从而可证，使问题得到解决．（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程【问题拓展】参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：（2）如图3，在等腰中，，点E在直线BC上，延长BC到D，延长CB到F，使得，连接AD．点M是AD上一点，连接FM交AC于点H，过点E作交FM于点G，延长EC到点N，连接FN，使得．试说明与全等．富平县2022~2023学年度第二学期期末教学检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．C【考点：轴对称图形的判断】2．A【考点：随机事件、必然事件、不可能事件的认识】3．A【考点：三角形全等的性质和三角形的内角和定理】4．B【考点：频率的稳定性】5．D【考点：幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法】6．B【考点：三角形全等的判定与性质】7．D【考点：用图象表示变量间的关系】8．C【考点：轴对称的性质】二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．【考点：科学记数法】10．5【考点：等腰三角形的性质一三线合一】11．90（考点：对顶角、直角三角形的性质】12．【考点：多项式乘法的运用】13．4【考点：等腰三角形的性质、角平分线的性质、三角形全等的判定与性质】三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．【考点：整式的运算】解：原式3分4分5分15．【考点：余角和补角的计算】解：设这个角的度数是x．根据题意，得，2分解得．4分即这个角的度数为．5分16．【考点：作轴对称图形】解：画图如下．5分17．【考点：平行线的判定与性质】解：因为，所以，1分所以，2分所以．3分因为，所以，4分所以．5分18．【考点：尺规作图一作一个三角形与已知三角形全等】解：如图，即为所求．5分19．【考点：三角形的高线、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质】解：因为，AD是BC边上的高，所以，2分所以，3分因为EF是线段AC的垂直平分线，所以，4分所以．5分20．【考点：整式的化简、平方差公式、完全平方公式】解：原式2分3分4分5分21．【考点：利用三角形全等测距离】解：他们做法的正确．理由如下：因为，所以．1分在和中，因为，所以，4分所以．5分即他们的做法的正确．6分22．【考点：平行线的判定与性质、角平分线的定义】解：（1）因为，所以．1分因为EG平分，所以．2分又因为，所以．3分（2）因为，所以．因为，所以，6分因为，所以．7分23．【考点：频率与概率的实际应用】解：（1）“1点朝上”的频率为1分“6点朝上”的频率为2分（2）P（朝上的点数为1的概率）．4分（3）因为朝上的点数不小于4，所以有4、5、6这3种可能性，5分所以P（朝上的点数不小于4）．7分24．【考点：用表格和关系式表示变量间的关系】解：（1）上表中的自变量是喷洒次数n（次），因变量分别是壶中剩余消毒液量y（）．2分（2）y与n之间的关系式为5分（3）由（2）可知，当时，壶中剩余量为（）．8分25．【考点：整式的运算和运用】解：（1）．2分（2）时，3分．5分（3）因为，即，6分即，所以．8分26．【考点：三角形全等的判定与性质】解：（1）因为，所以，所以．1分因为，所以．2分因为．所以，