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文档简介

选择性必修第一册1.3.1空间直角坐标系实际背景平面向量的概念平面向量的运算平面向量基本定理平面向量的坐标表示空间直角坐标系单元框架平面向量运算的坐标表示向量的应用实际背景空间向量的概念空间向量的运算空间向量基本定理空间向量及其运算的坐标表示平面向量空间向量立体几何空间向量类比综合法向量法综合法向量法平面向量平面几何研究路径坐标法平面向量基本定理基底特殊化空间向量基本定理基底特殊化类比

新知探究在平面内选定一点O和一个单位正交基底{i，j}，以O为原点，分别以i，j的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立两条数轴：x轴、y轴，那么我们就建立了一个平面直角坐标系.平面直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k

}.以点О为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴．这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz空间直角坐标系问题1：类比平面向量，如何利用空间向量的知识建立空间直角坐标系？

O延时符②建系：建立右手直角坐标系.①画轴：画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°(或45°),

∠yOz=90°.xyzOijk空间直角坐标系的画法新知探究xyz1350ABCDxyzABCDxyz思考：下图的空间直角坐标系是右手直角坐标系吗？不是是新知探究问题2：空间直角坐标系中的点和向量如何表示？平面直角坐标系

有序实数对(x,y)

空间直角坐标系-101-22AxOA(x,y)xyxyzOA延时符ijOkxyzAaijOkxyzA

有序实数组(x,y,z)

a=xi+yj+zk=(x,y,z)新知探究延时符jiOkxyzABCD

新知探究

问题3：在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任意一点A，或任意一个向量,你能借助几何直观确定它们的坐标(x,y,z)吗？例1OxyzABCB′A′C′D′典例分析点的位置原点x轴上y轴上z轴上Oxy平面内Oyz平面内Ozx平面内坐标形式(0,0,0）(x,0,0）(0,y,0）(0,0,

z

）(x,y,0

）(0,y,z）(x,0,z

）特殊点的坐标练习典例分析OxyzABCB′A′C′D′P课堂小结本节课我们经历了怎样的探究过程来学习空间直角坐标系的？从中我们学习了哪些知识？掌握了哪些思想方法？知识层面思想层面类比思想1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点的表示3、空间直角坐标系中向量的表示平面几何平面向量综合法向量法坐标法平面向量基本定理基底特殊化立体几何空间向量综合法向量法坐标法空间向量基本定理基底特殊化类比类比空间直角坐标系知识展望实际背景空间向量的概念空间向量的运算空间向量基本定理空间向量及其运算的坐标表示空间向量空间向量运算的坐标表示作业布置1、基础作业P18练习

第1,2题

P22习题1.3第3题2、拓展作业M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出

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