《物理（上册）》452-1（任婷）教案 实验 有效数字和误差

课题有效数字和误差课时1课时（45min）总30课时教学目标知识技能目标：（1）理解有效数字与误差概念（2）掌握实验中有效数字和误差的处理思政育人目标：从有效数字与误差的知识理解中，培养严谨的求学精神教学重难点教学重点：有效数字与误差的概念教学难点：实验中降低误差的方法教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计→→→传授新知（24min）→强化练习（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家预习有关有效数字与误差的知识。【学生】完成课前任务通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（4min）【教师】提出以下问题：请大家回忆一下初中和高中时学习的有效数字、科学计数法等知识，说说什么是有效数字？什么是科学计数法？【学生】思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（24min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解有效数字和误差的相关知识知识点有效数字❖【教师】讲解有效数字的概念有效数字是指分析仪器实际能测量到的数字，通常包括全部准确数字和最后一位不确定的可疑数字。（一）有效数字的位数有效数字的位数由所用仪器的最小分度值决定。对于用测量仪器直接测量的数据，在读取时一般要求读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字）。可根据分度的间距、数值刻线或指针的粗细等，估读最小分度值的十分之一、五分之一或二分之一。有效数字的位数与小数点的位置无关，更换单位时，有效数字的位数应保持不变。例如，中的三个数都有三位有效数字。对于间接测量的有效数字的运算不做要求，其运算结果一般用2～3位有效数字表示。（二）数字中的“0”一个数字中的“0”能否被看作有效数字，可分以下三种情况：（1）“0”在两个非零的数字中间时，是有效数字。例如，1056是四位有效数字，3.02是三位有效数字，10.0504是六位有效数字。（2）五位有效数字，1500是四位有效数字。（3）“0”在第一个非零数字前面时，不是有效数字。例如，0.0158是三位有效数字，0.0005是一位有效数字。（三）有效数字的表示方法若测量值是仪器最小分度值的整数倍，测量值的最后一位必须加上“0”，以示测量的准确性。因为有效数字的最后一位数字是不可靠数字，如果不加上这个“0”，与仪器最小分度对应的这位数字就成了不可靠数字。而事实上，这位数字是可靠数字。例如，用米尺测量一长度，此长度为毫米的17倍，应写成17.0mm；如果写成17mm，则“7”这位数就成了不可靠数字，但在测量中，7毫米不是估计的，而是用米尺准确测出的。对较大或较小的数字，常用10的幂次方表示。例如，某一长度的测量值为5.0mm，以微米为单位表示时，不能写成，而应写成。又如，测得细菌的长度为0.00235mm，应表示为。❖【学生】聆听、理解、记笔记知识点误差❖【教师】举例讲解误差的概念，以及误差产生的原因和减少误差的方法从误差来源看，误差分为系统误差和偶然误差；从数据分析看，误差分为绝对误差和相对误差。（一）系统误差在一定条件下对同一物理量进行多次等精度测量时，误差按一定的规律变化，测量结果总是偏大或偏小，这样的误差称为系统误差。1．系统误差产生的原因产生系统误差的主要原因如下：（1）仪器本身不够精密。例如，测量仪器未经校准、结构设计上存在缺陷、仪器零件制造和安装不正确等，造成标尺的刻度偏差、刻度盘和指针的安装偏心等。（2）实验方法不完善。使用近似的实验方法或经验公式，如在探究加速度、质量和力的关系的实验中，用悬挂物的重力代替小车所受的拉力。（3）环境因素的影响。例如，在实际环境温度或标准环境温度下测量时，因温度、湿度和大气压的变化，使得测量结果按一定规律变化。（4）人员因素的影响。人员因素主要包括操作人员的生理缺陷、主观偏见、不良习惯等个人特点或者不规范操作。例如，有人按动秒表时，习惯性地提前或滞后；用量杯测量液体体积时，习惯性地偏高或偏低。2．系统误差的消除消除系统误差的措施如下：实验前对仪器进行校准、使用更精密的测量仪器、实验条件尽量满足要求（如测液体黏度系数时保持恒温）、采取一定的措施对系统误差进行补偿、实验后对结果进行修正等。（二）偶然误差偶然误差又叫随机误差，是指各种偶然因素对实验人员、测量仪器等产生影响而造成的误差。偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的概率相等。1．偶然误差产生的原因偶然误差产生的原因主要有：（1）观察者感官的灵敏程度。不同的人，其眼睛的分辨力不同。（2）环境因素。环境因素主要是指实验中各种微小因素的变动，如实验装置、测量仪器在各次调节操作上的不同、环境温度的微小起伏等。2．减小偶然误差的方法减小偶然误差的方法主要是多次实验取平均值。通常，待测量的真实值取的是足够多次测量结果的平均值。（三）绝对误差绝对误差是测量值（x）与真实值（）之差，即绝对误差为绝对误差反映了测量值偏离真实值的大小。例如，使用分析天平测得两个物体的质量分别为1.5268g和0.1526g，假设两者的真实值分别为1.5267g和0.1525g，则两者称量的绝对误差分别为g。但前者的误差占真值的2%，而后者的误差只占真值的0.2%，显然后者的测量结果比前者准确得多。为此，还需引入相对误差的概念。（四）相对误差相对误差等于绝对误差∆x与真实值（）之比，常用百分数表示，即相对误差反映了实验结果的精确程度。相对误差越小，测量结果越可靠。例如，真值为1000g的物体，测量值为999g；另一真值为100g的物体，测量值为99g。则前者的相对误差为0.1%，后者的相对误差为1%，所以前者的测量值更可靠。对于两个测量值的评估，必须考虑其相对误差。绝对误差大者，其相对误差不一定大。【学生】聆听、理解、整理笔记通过教师的讲解和演示，使学生解有效数字与误差概念。并掌握实验中有效数字和误差的处理。强化练习（10min）【教师】通过APP发送强化练习题，并点名部分学生板演（1）有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量-一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下:dψ=(1.2832士0.0003)cm，dz=(1.283士0.0003)cm，dψ=(1.28士0.0003)cm，dτ=(1.3士0.0003)cm,问哪个人表达得正确?其他人错在哪里?（2）在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为to土Sn=99.5土0.3"C，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，tr士Sa=26.2士0.3C，试求温度降低值t=to-t的表示式及相对误差。（3）一个铅质圆柱体，测得其直径为d士(G=(2.040士0.003)cm，高度为h士Uh=(4.120士0.003)cm,质量为m士U%=(149.10士0.05)g。试求:(1)计算铅的密度p;(2)计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；(3)表示p的测量结果.对比自己的计算结果、理解概念通过强化练习，使学生巩固所学知识，并以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课学习了有效数字和误差的概念，重点是概念的理解与简单的计算；希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的实验打下坚实的理论基础。【学生】总结回