分数的比大小

分子相同的分数比大小一、 分析教材。分数大小的比较是在认识分数意义和分数单位的基础上进行的。通过分数大小的比较可以进一步加深对分数意义的理解。教学时分成同分母分数的大小比较、同分子分数大小的比较和相等分数，共3个课时。分子、分母都不同的分数的大小比较在学习了通分后再做研究。学生在三年级第二学期已经学习了分数的初步认识，借助实物、图形，直观认识了几分之一、几分之几。四年级第一学期分数比大小的第一课时为同分母分数比大小，本节课分子相同分数比大小是第二课时。二、 分析学生。学生对分数的认识来源于直观的感性认识，借助实物、图形的直观认识，初步构建分数的感念一一几等份中的几份。学生能通过“平均分”的实物来概括出几分之一（分数单位），并以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”来认识“几分之几”，已经把分数的意义与自然数的意义进行了有效连结。但不抽象概括出分数的意义，只是对分数有一个具体的认识。在第一课时同分母分数比大小的教学中，教师有意识让学生用涂一涂、画一画等操作活动进行了有效地探究活动，学生可以继续通过涂一涂、画一画等操作活动理解并掌握比较同分子分数比大小的方法。三、 分析教学目标和重难点。知识与技能1、 理解并掌握比较同分子分数比大小的方法。2、 巩固掌握同分母、同分子分数比大小的方法，并会熟练正确地进行分数大小的比较。过程与方法1、 借助具体直观的模型，使学生体验同分子分数的比较方法。2、 在探究和解决数学问题的过程中，能够通过操作、观察进行分析、归纳总结。能够说出推理的思路。情感、态度与价值观1、 在学习分数比较的过程中激发学生学习数学的兴趣。2、 体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。教学重点：1、 学会比较同分子分数的大小；2、 运用同分子分数大小比较的方法解决相关的简单的实际问题。教学难点：让学生用语言抽象概括出同分子分数比大小的方法。四、 分析教学方法。学生对于分数概念的建立需要一个较长的过程，要经历一个具体——表象——抽象的过程。在学习分数的大小比较的过程中，还需要通过具体直观的模型来帮助。可以让学生在学习中从“折一折”和“画一画”中进行直观操作，有助于学生更好的理解。五、 教学设计。（一）复习引入。师：上一节课我们学习了同分母分数的比大小，请你来比一比它们的大小。出示：在。里填上“>”或“<”。1o3 13。旦44 2424师：分母相同的分数怎样来比较大小？生：比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。师：这里也有两个分数，可以用相同的方法来比较吗？出示：1o124生：不可以。师：为什么？生：这两个是分子相同的分数。师：今天我们就来研究分子相同分数的比大小。板书课题：分子相同分数的比大小（二）探究分子为1的异分母分数的大小。【设计说明：分子相同的分数比大小，是在学生理解分数意义的基础上进行的。通过激活学生先前对分数的知识经验，也让学生直面分子为1的分数所表示的大小，引申到分子为1的异分母分数的大小的比较，而非单调的方法记忆。】（1）师：它们的分子都为1，你有什么想法？师：你有什么方法来验证你的想法？学生验证，并交流。学生反馈，并归纳。（2） 数学书P32。例题1。问：从中你发现了什么？过渡：一个物体平均分的份数越多，每一份就越小。（3） 数学书P32。试一试。反馈交流。过渡：分子为1的分数大小可以根据分母的大小来确定，分母越大的分数越小。（三）探究两个异分母分数的大小，归纳比较异分母分数大小的方法。【设计说明：一为学生提供合适的问题情境，以便他们自主进行操作与思考；二为学生提供充分的独立思考、动手操作的机会；三让学生借助面积表象或者是分数的意义理解异分母分数比大小的方法。】TOC\o"1-5"\h\z2（1） 师：-和-哪个大？522出示：2和2哪个大？3 5师：你有什么方法来验证你的想法？学生验证，并交流。学生反馈，并归纳。方法一：画一画来比较。方法二：推算比较。师：这些方法都可以。（2） 尝试练习。数学书P33，试一试。选一题反馈。（3） 师：你发现了什么？归纳：比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。（三）巩固提升，强化异分母分数比大小的方法运用。【设计说明：精心设计了由浅入深的练习，从两个分数的比较到三个分数的比较。拓展延伸了生活实例中的分数大小比较，进一步发展学生数学活动的经验。字母的大小比较进一步夯实了简单分数比较大小规律的过程，主要是至于应用发现的规律比较分数大小本课学生经历了发现，满足学生的数学学习与发展的需。】1、基本练习。（1）数学书P33,练一练。在。里填上“>”或“<”。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1o1 3o3 6o5 5o55 7 2019 3333 1719(2)从小到大排列下面各分数，并用“<”连接。9 9 9 5 5 3 、 、 、 、 19 18 20 26 16 262、 拓展延伸。3 ....4（1） 图书馆里有2000册藏书，其中科技书占-，故事书占4，哪类书籍较多?89（2） 填空。33已知-<-,a是（ ）。a5已知三>三>三，那么a、b、c的大小是（ ）。abc3、 独立练习。练习册P16-17Ex1(2)、2、3六、教学反思。有很多老师认为这节课的教学只要让同分子分数比大小的理论方法，再加以练习反复操练巩固即可。从目前看，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。同分母分数的比大小时学生不怎么出错，偏偏同分子分数的比大小却出错不少呢?真是因为粗心吗?可再联系我们的教学反思一下：一、用什么在比较？同分母分数的大小比较和整数的大小比较思路是一致的，都是看哪个数包含的相同单位多，哪个就大。而分子是1的分数却是分母越大的分数反而越小，学生是怎样理解这个方法的？我们在教学分数初步认识的时候都是通过实物的“平均分”，取其中一份来认识几分之一（分数单位），在分子是“1”的分数比较中，让学生通过“折一折”和“画一画”中进行直观操作，从具体直观的模型中，学生比较了它们的大小。学生经历一个具体——表象——抽象的过程，从而从感知中抽象出比几分之一的大小的方法，其实是具备实施的合理性的，这样学生对分数单位的认识会更深刻。2、 几种方法？在同分子分数比大小中，教材提到“画一画”、“推算”两种方法都可以，其实，这是思维的两个层面，一个是具体直观的，一个是抽象概括的，所以我们在教学时不应该“两种方法都可以”，而应该要求用语言抽象概括的推算人人都要掌握。3、 是负担还是必需？“分一分（二）”研究的是多个物体组成整体的平均分的情况，很多教材在比较分数大小时没有涉及到。不少老师也有这样的看法，本来就研究分数比大小，会比不就得了吗?搞得那么复杂有必要吗?我认为，会比仅是目的之一，教学不能急功近利，我们要关注：学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。而恰恰这部分内容是学生学习的难点。资料表明，学生解决有关分数应用问题难的一个重要原因，就是缺乏足够的表象支撑，没有达成对分数意义的透彻理解。因此，需要不断