【高中物理】2023-2024学年人教版必修第一册 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律第2课时课件

DISANZHANG第三章第2课时实验：探究弹簧弹力与形

变量的关系胡克定律

1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。学习目标

学习目标内容索引一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系二、胡克定律课时对点练一实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1.实验思路(1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小

，即F＝

。(2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x＝

。2.实验器材铁夹、弹簧、

、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。相等mgl－l0刻度尺3.实验步骤(1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧

时的长度l0，即

。(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1

。(3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。自由下垂弹簧的原长4.数据分析(1)数据记录计算出每次弹簧伸长的长度x(x＝

)和弹簧受到的拉力F(F＝mng)，并将数据填入表格。弹簧的原长l0＝____cm。ln－l0

钩码质量m/g弹簧的弹力F/N弹簧长度l/cm弹簧伸长的长度x/cm(N/m)1

2

3

4

5

6

(2)数据处理①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F

为纵轴、以弹簧伸长的长度x

为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F-x

图像。③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数

。④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。F＝kx(3)实验结论在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，____________________________________________。5.误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比6.注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧

带来的影响。(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免

。(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在

时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。自身重力超出弹簧的弹性限度不挂钩码(4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10N/kg。例1钩码质量m/g0306090120150弹簧总长度l/cm6.07.28.39.510.611.8(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F-x图像。答案见解析图由表格数据可知弹簧所受到的弹力F＝mg，弹簧伸长量x＝l－l0＝(l－6.0)cm，求出各个F和x。由描点法得出图像如图所示：钩码质量m/g0306090120150弹簧总长度l/cm6.07.28.39.510.611.8(2)由F-x图像写出F-x函数表达式：___________。F＝26x(N)由图可知：F＝26x(N)。二胡克定律1.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体_____(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。2.胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟_________________________成正比，即F＝

。(2)理解：式中的x是指弹簧的

，不是弹簧的长度；k叫作弹簧的__________，单位是

，符号是

。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。只与

有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。不能长(或缩短)的长度x弹簧伸kx形变量劲度系数牛顿每米N/m弹簧本身关于胡克定律，下列说法不正确的是A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比B.由k＝

可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧

形变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值例2√在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝

，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，试由图像确定(1)弹簧的原长。例3由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长L0＝10cm。答案

10cm

(2)弹簧的劲度系数。由F-L图像知，当弹力F＝10N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15cm，弹簧的伸长量x＝L－L0＝(15－10)cm＝5cm＝0.05m。由F＝kx得，k＝

＝200N/m。答案

200N/m

(3)弹簧伸长15cm时，(在弹性限度内)弹力的大小。当x＝15cm＝0.15m时，由F＝kx得，F＝200×0.15N＝30N。答案30N某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然下垂长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10g。实验数据见下表。(g取10N/kg)例4钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是________。A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，

使其自然伸长，并测出其长度ABC钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝______N/m。20答案见解析图

根据表中数据描点连线，就能得到F-l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20N/m。钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是______。A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得的弹簧弹力与弹簧的长度成正比AC在F-l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。用如图甲所示的装置来探究胡克定律。轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出拉力F，多次测量F、x，作出F-x图像如图乙所示，回答下列问题：例5(1)当弹力增大到一定程度时，图像变弯曲，原因是________________________________；弹簧形变量超出弹簧的弹性限度图像变弯曲，原因是弹簧形变量超出弹簧的弹性限度；(2)弹簧的劲度系数为______；F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝

；(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为__________。三课时对点练考点一胡克定律1.(2022·西安市长安一中高一期末)轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm(在弹性限度内)，则该弹簧的劲度系数为A.2N/m B.4N/m C.200N/m D.400N/m12345678910基础对点练√根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为2.(2023·南京市第十二中学高一期中)如图所示，重为10N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了0.02m。现换用另一个重为20N的物体挂在弹簧的下端(弹簧仍在弹性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是A.0.02m、500N/m B.0.02m、1000N/mC.0.04m、500N/m D.0.04m、1000N/m√1234567891012345678910重为10N的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长量为0.02m，根据胡克定律F＝kx，有k＝

N/m＝500N/m弹力的大小与弹簧伸长的长度x成正比，挂重为20N的物体时，劲度系数不变，伸长量为x′＝

＝0.04m，故选C。3.(2023·西安市第三中学高一期中)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像。根据图像可知A.弹簧的劲度系数为1.5N/cmB.弹簧的劲度系数为1.5N/mC.弹簧的原长为2cmD.若给弹簧施加一个大小为3N的作用力，弹簧的长度一定为8cm√1234567891012345678910从题图可以看出，L＝6cm时，F为0，故该弹簧的原长为6cm，C错误；根据胡克定律有k＝

＝1.5N/cm，即弹簧的劲度系数为1.5N/cm，A正确，B错误；作用力为3N时，弹簧的形变量为ΔL′＝

＝2cm，因为题目中未说明是压力还是拉力，所以弹簧的长度为4cm或者8cm，D错误。4.(2022·北师大二附中高一期末)某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系，通过描点画图得到如图所示的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是A.弹簧1的原长大于弹簧2的原长B.弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的

劲度系数C.弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cmD.因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系12345678910√12345678910根据题图可知，拉力为零时弹簧的长度均为0.2m，即两根弹簧的原长均为0.2m，故A错误；根据ΔF＝kΔx，可知弹簧1的劲度系数k1＝＝

N/m＝100N/m，F-x图像的斜率表示劲度系数，根据题图可知弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，故B正确；12345678910虽然未测弹簧原长，但本实验可以通过F-x关系图像探究弹簧的弹力与伸长量的关系，故D错误。考点二探究弹簧弹力与形变量的关系5.(2023·南通市高一统考期末)如图甲是某同学做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验装置，根据记录的数据作出弹簧的伸长量Δl及其对应的弹力F图像如图乙所示，下列说法中正确的是A.测量弹簧原长时应将弹簧水平放置B.依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后

平视读数C.该弹簧的劲度系数为0.2N/mD.图像弯曲的原因是指针与刻度尺间有摩擦12345678910√做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时应将弹簧竖直悬挂，故A错误；根据实验原理及读数规则，实验时应依次逐个增添砝码，等弹簧稳定后平视读数，故B正确；根据胡克定律知，直线段部分图线斜率的倒数等于该弹簧的劲度系数，k＝

＝20N/m，故C错误；图像弯曲的原因是弹簧超过其弹性限度，故D错误。12345678910123456789106.利用如图甲所示装置做探究弹簧弹力和弹簧形变量关系的实验。所用的钩码每只的质量为30g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10m/s2)记录数据组123456钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.118.209.3110.4011.52(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、铅垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是_________。12345678910刻度尺需要刻度尺测量弹簧的长度；(2)根据表中所列6组数据，在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线。12345678910记录数据组123456钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.118.209.3110.4011.52答案见解析图12345678910弹簧弹力与弹簧总长度L的关系图线如图所示：(3)根据所画函数图线，求出弹簧的劲度系数为_____N/m。(保留两位有效数字)1234567891027图线的斜率表示弹簧的劲度系数(4)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的伸长量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图所示，请你帮他分析图线不过坐标原点的原因是____________________。12345678910弹簧自身重力的影响图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度7.(2022·石家庄市高一期末)原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17cm；现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g＝10m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是A.弹簧共伸长了19cmB.弹簧的长度变为34cmC.弹簧的劲度系数为50N/mD.弹簧的劲度系数为100N/m√12345678910能力综合练12345678910依题意，竖直悬挂一个100g的钩码，弹簧形变量为Δx＝17cm－15cm＝2cm在钩码下端再挂一个同样的钩码，则弹簧再伸长2cm，即弹簧共伸长了4cm，弹簧的长度变为19cm，故A、B错误；根据胡克定律，有F＝kΔx，F＝mg，解得k＝50N/m，故C正确，D错误。8.(2022·咸阳市高一期末)一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100N/m。则下列说法正确的是A.弹力绳的弹力大小为30NB.弹力绳的伸长量为30cmC.若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小D.若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15N

的拉力，则其伸长量不变12345678910√12345678910由题意可知，弹力绳的弹力大小为15N，故A错误；弹力绳的伸长量为故B错误；弹力绳的劲度系数与自身材料有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15N，则伸长量不变，故D正确。

9.(2023·哈师大青冈实验中学高一期中)在学到胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系时，小明利用如图器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下：12345678910A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套B.水桶中装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录

数据C.将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录

数据D.改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数12345678910(1)某次实验水桶及水总质量为10kg时，弹簧长度如图(每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度)，读数为________cm；12345678910水桶和水的总质量m05kg10kg15kg20kg弹簧长度l24.00cm27.52cm

34.86cm38.48cm31.25弹簧长度读数为31.25cm。(2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m-l图像；12345678910依题意，m-l图像如图答案见解析图(3)根据图像计算可得拉力器(共五根相同弹簧)中每根弹簧劲度系数为__________N/m(重力加速度g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)；12345678910