数字图像处理-第3章灰度级变换

第三章图像的灰度变换灰度变换的目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。本章中主要介绍的内容包括：γ校正对比度展宽动态范围调整直方图均衡化处理伪彩色技术3.1图像的γ校正

我们知道，数字图像信息的获取通常都是通过光电传感器(如：CCD)来完成的。但是，由于传感器的输入输出特性不是线性的。所以，如果不进行校正处理的话，将无法得到好的图像效果。

（同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，所以效果都会略差一些）3.1.1光电传感器的输入输出特性

设CCD的输入（入射光强度）为L，输出（电流强度）为I，则有：当我们得到信号I之后，必须对其进行校正，使得后面处理的信息为L或估计的近似L。3.1.2γ校正的原理

因此，γ校正的关键是确定γ值。3.1.3γ校正方法1.γ值的确定1）理论确定方法即logI与logL成线性关系。如P38图3.1所示，选线性区的斜率来计算γ值。3.1.3γ校正方法2）实际中

γ值的确定方法通常CCD的γ值在0.4~0.8之间，γ值越小，画面的效果越差。根据画面对比度的观察与分析，可以大致得到该设备的γ值（或依据设备的参考γ值）。例题4699954686680878950759580原始信息Lγ=0.41399821373360646820529260CCD的输出信息I如果不进行校正的话，会有11/25=44%的数据畸变严重。从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。3.1.3γ校正方法2.对输入信息进行γ校正

在实际中，通常是根据预先设计好的速查表来完成校正。

教材P38给出了一个速查表的示例，目的是加快计算时间。

例题46999546866808789507595801399921363360656920529260CCD的输出信息I1399821373360646820529260γ校正后的信息原始信息γ=0.4校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差

值得注意的是：所得到的γ

值不一定准确，那么我们来看一下，γ

值不准确时，进行校正后的图像效果。3.2对比度展宽

对比度展宽的目的是，将人所关心的部分强调出来。原理是，进行像素点对点的，灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g和f，要求g和f均在[0，255]间变化，但是g的表现效果要优于f。

3.2.1对比度展宽方法的原理

按照下面的公式进行点对点的影射：3.2.1对比度展宽方法的原理

也就是说，新图与旧图的灰度关系如下图所示。255abfg255gagbαγβ3.2.2灰级窗只显示指定灰度级范围内的信息。按照前面的计算公式有:α=γ=0

255abfg255gagbαγβ255abfg255β3.2.3灰级窗切片只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。255abfg2553.3动态范围调整动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。动态范围对人视觉的影响：由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大时，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。动态范围调整原理：通过动态范围的压缩可以将所关心部分的灰度级的变化范围扩大。3.3.1线性动态范围调整如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。再将[a,b]范围内的灰度值伸展到[0,255]。黑白ab01255abfg255线性动态范围调整例题1399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225072620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：进行亮暗限幅

3.3.2非线性动态范围调整通常用取对数的方法。原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。非线性动态范围调整例题13998213733606468205292603599943585580868940749480g(i,j)=9*log(f(i,j)+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。3.4直方图均衡化方法直方图均衡方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。一、求灰度直方图设f、g分别为原图像和处理后的图像。求出原图f的灰度直方图，设为h。显然，在[0,255]范围内量化时，h是一个256维的向量。例1399821373360646820529260fh03122434415164718293注：这里为了描述方便起见，设灰度级的分布范围为[0,9]。二、计算灰度分布概率2.1求出图像f的总体像素个数Nf=m*n(m,n分别为图像的长和宽）2.2计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)例hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.12

h03122434415164718293hs=h/25三、计算灰度级的累计分布设图像各灰度级的累计分布hp。

例

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00

hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.12四、计算新图像的灰度值新图像g的灰度值g(i,j)为

例

f

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.002599832575570757830539370g1399821373360646820529260五、处理前后灰度直方图的比较

0123456789

0123456789f的灰度直方图g的灰度直方图3.5灰度级的修正

通过记录装置把一景物变成一幅图像时，景物上每一点所反射的光，一定不是均衡的，靠近光源的部分一定会比较亮一些。3.5灰度级的修正

灰度级修正的目的是:使画面中的每个关心的细节信息通过灰度级修正之后，可以变得清楚可见。设f为获得的观测图像，g为理想图像，e为畸变因子，则有3.6伪彩色技术由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色来提高识别率，这便是伪彩色增强的基本依据。3.6.1伪彩色技术的原理我们知道，灰度图像要生成一幅彩色图像是一个一到三的影射。显然由少信息量获得多信息量必然是基于估计原理。也就是说，对未知的部分，通过各种手段进行合理的估计。研究的目的不同，则估计的方法也随之不同。3.6.2基于亮度表示的伪彩色方法仿照对温度的描述方式，当温度比较低，我们会想到蓝色（又称冷色调），当温度较高的时候，会想到红色（又称暖色调）。根据人感官上的这一特性，将亮度低的影射为蓝色，亮度高的影射为红色。3.6.2基于亮度表示的伪彩色方法由此，可以按照如下所示的影射关系进行伪彩色处理。255