一元一次方程－行程问题

3.4实际问题与一元一次方程行程问题仙人桥中学王暖泉一、涉及到的量

二、三个基本量之间的关系（路程速度时间）

1、路程=速度×时间

2、速度=路程÷时间

3、时间=路程÷速度类型一：直线上的相遇问题

例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶90千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶60千米，（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？慢车路程快车路程450千米甲站乙站类型一：直线上的相遇问题

例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶90千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶60千米，（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？慢车路程快车路程450千米甲站乙站（2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？类型一：直线上的相遇问题

例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶90千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶60千米，（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？慢车路程快车路程450千米甲站乙站（2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？2h

例2：甲、乙两站间的路程为120千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶60千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶90千米，慢车路程快车路程120千米甲站乙站类型二：直线上的追及问题（1）两车同时开出同向而行，慢车在前，经过多长时间快车能追上慢车？

例2：甲、乙两站间的路程为120千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶60千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶90千米，慢车路程快车路程120千米甲站乙站类型二：直线上的追及问题（1）两车同时开出同向而行，慢车在前，经过多长时间快车能追上慢车？（2）两车同向而行，慢车在前，快车先开出1小时，慢车出发，经过多长时间快车能追上慢车？

例2：甲、乙两站间的路程为120千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶60千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶90千米，（1）两车同时开出同向而行，慢车在前，经过多长时间快车能追上慢车？慢车路程快车路程120千米甲站乙站类型二：直线上的追及问题（2）两车同向而行，慢车在前，快车先开出1小时，慢车出发，经过多长时间快车能追上慢车？1h类型三：环型跑道问题

分析：（1）甲的路程+乙的路程=跑道（1圈）长（2）快者路程-慢者路程=跑道（1圈）长例

3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？2、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？相遇问题追及问题例3：解：（1）两人背向而行时，设经过X小时相遇，根据题意列方程得：

350x+250x=400

解得：x=（时=40秒）答：经过40秒后相遇。(2)两人同向而行时，设经过x小时相遇，由题意得：350x-250x=400

解得：x=4答：经过4分钟后相遇。

甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？巩固练习

小结类型等量关系