探索规律教学

一首唱不完的歌1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;n只青蛙（）张嘴,（）只眼睛,（）条腿,扑通（）声跳下水。……n2n4nn3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;探索规律临水镇望淮小学刘良静探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789xfdsh探索提示：横着看这张乘法表，你发现有什么规律？竖着看这张乘法表，你发现有什么规律？斜着看这张乘法表，你发现有什么规律？找到乘积相等的数字，你发现了什么？探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索数与数之间的规律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789（1）8，11，14，17，（），23，（）（2）1，2，4，8，（），32，（）（3）4，9，16，25，（），49，64；例：找规律202636规律：后一个数比前一个数多3。规律：分别是平方数，从2的平方开始。1664规律：后一个数是前一个数的2倍。(4)1,8,27,(

),125,()64216规律：分别是立方数，从1的立方开始。看立方（5）3，6，9，15，24，（），63，（）（6）2，2，5，4，8，8，（），（）39102规律：从第三项开始，后一个数是前两个数的和。

1116规律：隔开来看，分成两组，再找规律。例：找规律知识归纳在“数与运算中的规律”中，我们可以用看差、看商、看平方、看后一个数是前两个数的和、隔开看等方法来探索规律。知识归纳在“数与数之间的规律”中，我们可以用看差、看商、看平方、看立方、看后一个数是前两个数的和、隔开看等方法来探索规律。

例1：六（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。

第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。你能发现下列图形的规律吗？

20÷5=4商正好是整数，没有余数，说明第20个气球是一个周期中的最后一个球。（黄色）。27÷5=5…2余数是2，第27个气球是一个周期中的第2个球。（黄色）方法：分组法12345……你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？（1）1

例2：一些小球按下面的方式堆放：第5堆有：1＋2＋3＋4＋5=15（个）第8堆有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36（个）（2）1＋2=3（3）1＋2＋3=6（4）1＋2＋3＋4=10例3：我校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。桌子张数12345…可坐人数…6221814104n+2（1）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？（2）如果有n桌子，一共可以坐的人数如何表示？

4n+2每增加1张桌子，就增加了4人n……知识归纳在“图形中的规律”中，可以用分组法、看数量的关系变化等方法来探索规律。数学大闯关先找规律，再按规律接着画。2、按要求回答问题。‥‥‥第25个图形是（），第2000个图形是（）。‥‥‥…三角形

个数：

火柴根数：三角形

个数：

火柴根数：……21342＋12×2＋12×3＋12×4＋152×5＋162×6＋1第三关闯前准备

3、用火柴棒按下图的方式搭三角形

照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？答：需要火柴棒（2n+1）根。……知识框架探索规律数与数之间的规律图形中的规律分享收获

1、在“数与数之间的规律”中，我们可以用看差、看商、看平方、看后一个数是前两个数的和、隔开看等方法来探索规律。

2、在“图形中的规律”中，可以用分组法、看数量的关系变化等方法来探索规律。（1）3，5，7，（），11，13，（）（2）2，4，8，（），32，64，（）（3）1，4，9，（），25，36，（）（4）8，27，64，（），216（5）2，4，6，10，16，（），（）（6）3，8，10，15，17，（），（），2991516164912812526422224…三角形

个数：

火柴根数：三角形

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火柴根数：……21342＋12×2＋12×3＋12×4＋152×5＋162×6＋1探索数与数之间的规律：991827364554637281