共点力的平衡 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5共点力的平衡高中物理必修第一册空中芭蕾平衡的艺术叠石头的最高境界作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。限速40km/sGF2F1F1F2F3FfNG为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。1、平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。一.共点力的平衡条件NG静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块2、平衡的种类

如果物体缓慢移动则称为准静态。

B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。

A.静平衡：物体保持静止状态

平衡状态的运动学特征：

V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同平衡条件：——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。

二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。

当物体受到三个共点力

作用时，它的平衡条件又是什么呢?

F合=0二力平衡三力的合力为零三力平衡条件:

任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。

也就是三力的合力为0。共点力作用下物体的平衡1.平衡状态：2.在共点力作用下，物体的平衡条件：在任一方向上，物体所受到的合力均为零。其中任意一个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。物体保持静止或匀速直线运动状态先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解。直接平衡：先分解后平衡：①明确研究对象3.解题思路：②分析研究对象受力，正确画出其受力图③利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量F合=0其中任意一个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。｛【例1】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？例2：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【分析】将滑梯抽象为一个斜面的模型以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff。当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。解：在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2，这样的分解称为正交分解设斜面倾角为θ，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夹角也等于θ。用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：在x轴方向上在y轴方向上由于联立解得滑梯至少要2.4m高，儿童才能从滑梯上滑下例3.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ

，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？对O点由共点力平衡条件，先分解、后平衡水平方向：竖直方向：O点受力如图，由上面两式解得：例4.两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间的夹角为θ。问：（1）圆柱体对两轻绳的拉力各为多大？（2）当θ变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为FA、FB，由对称性可知FA=FB圆柱体受力如图，由共点力平衡条件可知，竖直方向：由牛三律，圆柱体对两轻绳的拉力：（2）θ变小，轻绳受到的拉力变小。练一练

B三力交汇原理：若物体受到三个力作用而处于平衡状态，这三个力不平行时其力的作用线交于一点，即这三个力一定是共点力。

A二.整体法、隔离法求解平衡问题

B突破三个力的动态平衡问题分析1.动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。

2.分析动态平衡问题的两种方法解析法对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。此法常用于求解三力平衡且有一个力为恒力、另有一个力方向不变的问题1、

竖直放置的“ ”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是（）A.先变大后变小

B.先变大后不变

C.先不变后变小

D.先变小后变大C

练一练

2、如图所示,粗糙水平面上放有截面为 圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地向左移动少许,在这一过程中 ()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力减小C.A对B的弹力增大

D.墙壁对B的弹力减小D练一练解析对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球

的弹力N,如图所示:

当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,

故C错误,D正确;由于A缓慢地向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合

力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整体受力分析,受到总重

力G、地面支持力FN,推力F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,由于壁对B球的弹力N的不断减小,f=F-N,由于不知F如何变化,f可能减小,也可能增大,还可能不变,故A错误;故选D。相似三角形法在某些问题中，巧妙利用力三角形和边三角形相似求解，会非常简便。需要明确的是:(1)如果在对力运用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解;(2)相似三角形法适用于边角关系比较多、三力作用下物体平衡的问题，如支架类问题等;(3)利用相似三角形解题，可避免由于计算边角关系而带来的麻烦，但应用时一定要找准哪个力三角形和哪个何三角形相似。【典例】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B拴牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA=160°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。在此过程中（不计滑轮质量，不计摩擦)（）A．拉力F大小不变

B．拉力F逐渐减小

C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变

D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大相似三角形法BC

D练一练作辅助圆法

BC作辅助圆法特点:适用于两种情况:①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但变化的两个力的夹角不变；②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其一个力大小、方向不变，一个力大小不变、方向改变，另ー个力大小、