典型长直立杆件抗风性能试验研究

典型长直立杆件抗风性能试验研究

抗风振动研究近年来，我国大跨度拱桥和钢架拱桥的设计主要采用细长垂直木屑，作为刚性悬索杆和直杆。开口杆的一般截面类型为h，开口箱杆的一般截面形式为矩形。例如已建成的佛山东平大桥的H型吊杆长40.8m,长细比达到342,在建的南京大胜关桥,矩形吊杆长56m,长细比为120。相比圆形截面的钢丝绳吊杆或钢绞线吊杆这一类柔性吊杆,H型和矩形截面的刚性吊杆的空气动力学性能差,更容易出现各种形式的风致振动问题。20世纪80年代以前,国外就发生过多次H型拱桥吊杆和桁架直杆的风振事件,杆件因大幅振动而破坏,并做过一些风洞试验研究,因历史原因,这些信息当时未能在国内有效传播,表1中列举了一些发生风振病害的桥梁实例。我国20世纪90年代建成的九江长江大桥,采用H型吊杆,合龙后就出现了涡激振动,由于处置及时,加上九江地区最大风速不高,吊杆风振没有造成明显的损坏。九江桥吊杆风振事件似乎没有在国内桥梁设计师中引起足够的重视。近几年,我国设计和建造的大型钢拱桥中,至少有两座发生了严重的吊杆风致振动,并且造成了较大的病害,导致吊杆翼板因扭转而开裂。因此重视和研究细长直立杆件的风致振动问题,在我国还是近几年的事情。由于研究较少,我国现有的公路桥梁抗风设计规范也没有对H型杆件的抗风设计做出详细规定。已有的细长截面构件的气动特性研究主要考虑了其涡激振动和驰振特性。Chi等研究了H型截面的Strouhal数和功率谱密度。Maher通过节段模型与气弹模型风洞试验,探讨了导致CommodoreBarry桥H型构件风毁的原因,认为大幅的弯曲及扭转涡激振动导致此桥H型构件的风毁,并进一步探讨了避免H型构件风害的一些方法,如腹板开孔或翼板开孔制振的方法。Kubo通过风洞试验,发现均匀流中H型杆件表现出涡激振动与驰振特性,但在紊流场中仅表现出驰振特性,紊流对H型结构涡激共振有抑制作用。Cheng研究了正方形截面长柱的三分力系数与力谱随紊流强度与积分尺度变化的影响趋势。Ruscheweyh提出了一种涡振振幅计算理论——Correlationlengthmodel,并与实测涡振幅值进行了对比,吻合较好,现已写入欧洲规范。Cigada综述了细长结构涡激振动的研究现状,并对串列圆柱的尾流驰振现象进行了试验与理论研究。Kitagawa研究了悬臂直立圆杆的Karman涡振与高风速涡振,并分别探讨了两种涡振的发生机理。马存明通过风洞试验,综合评价了不同截面形式H型吊杆的涡激振动与驰振特性。高宗余研究了拱桥常用的吊杆类型,分析了雷诺数、Strouhal数、结构振动因子等参数对拱桥吊杆振动的影响。风攻角是影响结构空气动力学性能的一个重要参数。在大气层中,风对水平放置的构件的最大攻角一般情况下低于±5°。但是直立的杆件情况完全不同,气流的风向角正好是直立杆件的风攻角,可能的风攻角范围是0°至360°。因此,对于常见的具有两根对称轴的杆件截面,抗风研究的攻角范围应是从强轴至弱轴的0°～90°区间,正方形截面也要研究0°～45°的攻角区间,这就是直立杆件独有的大攻角风致振动特征。近年我国的部分研究,似乎没有注意到这一根本特点,仍沿用适用水平杆件的一套惯常做法,只研究了杆件沿强轴和弱轴的涡振和驰振特性,不仅忽略了涡振和驰振存在更不利的其他风攻角范围,而且没有认识到直立杆件存在大攻角下扭转颤振失稳的危险。2006年国内外有两座拱桥的H型吊杆发生了强烈的扭转振动,杆中振幅高达35°以上,并且在大风中持续振动24h不止,结果吊杆上下端翼板普遍破坏,最严重的几乎断裂。我们随后经风洞试验和理论分析证明,这种振动不是一般的涡激共振,而是大攻角扭转颤振,并提示工程技术人员密切注视这一现象。从空气动力学的角度来看,格构式的吊杆性能最好,著名的澳大利亚悉尼桥就是采用这种吊杆。但它制作过程复杂,并且和钢箱拱外形不协调,现在一般很少采用。H型吊杆空气动力学性能最差,但是它制作安装维护都很方便,通过开孔等措施可以在一定程度上改善气动性能,因此仍是吊杆设计时首选的截面形式。综合以上空气动力学原理和工程实际性能的考虑,本文着重研究拱桥H型吊杆的扭转颤振、驰振和涡振性能和它的抗风设计方法,提出相应的抗风设计公式。本文研究结果当然也适用同样截面的其他直立杆件。1h型杆件的大攻角颤振以某桥在大风中发生强烈扭转振动的1#吊杆为原型,进行了大量的节段模型风洞试验,证实和研究了H型杆件的大攻角颤振现象。原型吊杆长40.212m,横桥向(腹板方向)宽度1.2m,翼板高度0.5m,腹板厚度10mm,翼板厚度18mm。吊杆命名为HB-L40B1.2H0.5。1.1吊杆风洞开孔情况下的响应分析按1∶4的几何缩尺比制作了HB-L40B1.2H0.5吊杆的4个节段模型。4个节段模型均长1.4m。腹板开孔率依次为0%,14%,27%,38%(腹板开孔率定义为开孔总面积与开孔前的腹板面积之比),其余尺寸都相同,其中27%开孔率为该桥实际吊杆开孔率。4个节段模型依次命名为节段1,节段2,节段3和节段4。图1为节段模型尺寸示意图。试验均在湖南大学风工程试验研究中心HD-2风洞第一试验段(高速试验段)进行。该试验段长17m,模型试验区横截面宽3m、高2.5m,试验段风速0～58m/s连续可调。试验仅在均匀流场中进行,紊流度小于5‰。弹性悬挂风振试验中,吊杆节段模型固定在具有竖向和扭转两自由度弹簧支架系统上,通过固定在弹簧端部的8个力传感器转换后获得振动位移信号。为了减小试验中支架系统及弹簧等构件对吊杆节段模型试验结果的影响,在位于风洞中的支架系统外加装了一具有良好流线性的整流罩(图2)。试验目的是直接测定吊杆发生扭转颤振的临界风速和相应的风攻角,测定吊杆颤振导数A*2曲线,以进一步从理论上证实吊杆扭转颤振的必然性。由于直立吊杆的截面具有两根对称轴,风攻角试验范围可简化为0°～90°。风洞试验以5°步长研究了0°～90°风攻角下吊杆模型的气动性能变化。如图3所示,当来流风U垂直于吊杆翼板时(即横桥向)定义为0°风攻角,来流风U垂直于吊杆腹板时(即顺桥向)定义为90°风攻角;拱桥H型吊杆腹杆总是沿桥梁宽度方向安装,因此吊杆沿腹板方向长度定义为宽度B,沿翼板方向长度为高度H,H/B为高宽比。原型吊杆HB-L40B1.2H0.5的高宽比为1/2.4。采用有限元软件ANSYS8.0的板壳元建立有限元模型分析了原型吊杆HB-L40B1.2H0.5的固有频率特性。为了保证不同试验模型结果的可比性,在有限元分析中,不同开孔率的原型吊杆上下端约束一致、两端张力均为原型吊杆成桥状态的设计值。计算得到的开孔率0%、14%、27%与38%的原型吊杆的固有频率特性和风洞试验中按相似律换算后的节段模型试验参数见表2。对细长H型吊杆来说,弱轴弯曲振动、强轴弯曲振动与扭转振动都有可能发生,也就是说,风洞试验中这三种振动的固有频率要严格相似,考虑到实际振动中弱轴弯曲振动与扭转振动更易出现并顾及节段模型试验装置的局限性,在进行以上4种开孔率的节段模型试验中,弱轴弯曲频率比与扭转频率比相似同时得到模拟,而放宽了强轴弯曲与扭转频率比的相似。不过,在进行开孔率为27%的吊杆气弹模型试验中,以上三个方向的频率比相似同时得到了模拟。在弹性悬挂模型风洞试验中,4个节段模型都观察到了明显的扭转颤振现象。图4是节段3出现等幅扭转的颤振状态时记录的时程曲线,对应实桥风速为30.7m/s,风攻角20°,与该桥2006年8月发生强烈风振时的风向、风速基本一致。表3列出了具有不同开孔率的4个节段模型发生扭转颤振时对应的风攻角范围与5°扭转角判据下对应的最低实桥颤振临界风速。由表3可见,腹板开孔对提高H型的扭转颤振临界风速无实质性作用,按扭转振幅大于5°确定的临界风速不大于27m/s,这在我国大多数地区都是可能遇到的风速。杆件单自由度扭转颤振理论证明,如果某种截面的颤振导数A*2曲线随无量纲风速U/fB由负变为正,那么具有该种截面的杆件就有扭转颤振的可能。按这一理论,采用强迫振动装置,在风洞内驱动模型做单自由度扭转振动,识别了HB-L40B1.2H0.5的节段3模型在0°,15°,20°,25°时4个攻角下的颤振导数A*2曲线(图5),攻角为15°,20°,25°的三条A*2曲线都逐渐由负变正,与表3的颤振攻角范围吻合,攻角15°的A*2曲线最先出现零点,对应的无量纲风速约为5。由于机械阻尼的存在,颤振临界点对应于机械阻尼与气动负阻尼之和为零,即总阻尼比为零的点,试验或实际结构的颤振临界风速会高于颤振导数A*2曲线零点,即气动负阻尼为零所对应的风速。为此,进一步给出了实测扭转阻尼比随无量纲风速变化的曲线,如图6所示,15°攻角时阻尼比为零对应的无量纲风速为7.5。实际吊杆宽度为1.2m,频率为2.25Hz,由此可以算出15°攻角时颤振临界风速Vcr=7.5×1.2×2.25=20m/s。表3给出的实际颤振风速是以试验振幅大于5°为标准的,因此略大于20m/s。本次试验时扭转机械阻尼比为0.17%,与吊杆实际阻尼比接近,试验测得的颤振起振风速与2006年8月实桥观测结果也基本一致。1.2攻角范围内的风振试验为进一步验证上述H型吊杆大攻角扭转颤振理论的正确性,同样以HB-L40B1.2H0.5吊杆为原型,制作了1∶16的气弹模型,进行了0°～90°攻角范围内的风振试验。试验参数如表4所示,风洞试验情况可见图7。在15°风攻角时,当对应实桥风速达到29m/s时,吊杆突然出现大幅扭转振动,表现了明显的颤振特征。由于试验吊杆的扭转阻尼比0.5%大于实际吊杆值,因此试验颤振风速比计算值要高一些。如果用一根钢丝将吊杆中部与图7的两根立柱连接,约束原吊杆的一阶扭转和一阶弯曲振型,相当于基频提高了一倍,可以将颤振风速提高到60m/s以上。实桥上据此试验采取了相同的抑振措施。2颤振特性试验研究在对表2所列4个不同腹板开孔率的H型直立杆件进行大攻角扭转颤振特性试验研究的同时,也对它们的涡振与驰振特性进行了试验研究。试验中4种不同腹板开孔率吊杆模型不同程度的出现了涡激振动与横风向驰振现象,腹板开孔率变化对其存在明显的影响。2.1风攻角下的strouhal数表5为试验中不同开孔率模型在0°～90°风攻角区间的涡激共振情况,表中风速为换算后的实桥风速(下文中如无特别说明,所指风速均为实桥风速),涡振幅值也已换算至原型值。当结构尾流中的漩涡脱落频率与结构自振频率一致时将产生涡激共振现象,其涡脱频率fv=StVDfv=StVD(1)式中:D为截面投影到与气流垂直的平面上的特征尺度;V指来流风速;St为Strouhal数。在结构发生涡振的起振阶段,结构自振频率可认为等于涡脱频率,通过式(1)可计算结构的Strouhal数。通过式(1)计算HB-L40B1.2H0.5的4个节段模型不同风攻角下的Strouhal数时,考虑到试验攻角范围为0°～90°,按攻角区间,分别指定特征尺度D∶0°≤α≤45°,D=H;45°<α≤90°,D=B;H、B定义见图3。由表5中可以看出:(1)腹板开孔率分别为14%和27%的节段2和节段3,存在低风速小振幅扭转涡振现象。起振风速低于10m/s,扭转振幅小于1.5°。(2)腹板开孔率达38%的节段4和不开孔的节段1,不同攻角下的起振风速区间为10～30m/s。但扭转振幅较大,一般都超过了3°。(3)以扭转涡振为主,只在节段2(开孔率14%)和节段4(开孔率38%)下观测到弯曲涡振现象。(4)腹板不开孔的节段1的Strouhal数均小于0.1,而腹板开孔的3个节段,Strouhal数以0.13附近居多,且个别攻角下甚至达到了0.236。腹板开孔的H型断面较不开孔断面更易出现涡激共振。总的说来,腹板开孔一般不能抑制H型吊杆的涡激振动。2.2腹板不开孔节段的驰振系数试验中当达到某一风速时,吊杆模型出现单自由度弯曲振动,且振幅急剧增大,呈发散趋势,此时可认为吊杆发生横风向驰振,对应风速为驰振临界风速。4种不同腹板开孔率吊杆模型试验中,仅节段1和节段4模型在试验中观测到了横风向驰振现象。腹板不开孔的节段1模型在0°与5°攻角下,发生了明显的绕吊杆弱轴弯曲的驰振,且其起振风速偏低,对应实桥风速分别为26.2m/s与34.7m/s,已不能满足一般桥梁的抗风要求;其他风攻角下,此模型没有出现驰振现象。而腹板开孔率为38%的节段4模型,在80°、85°及90°攻角下,发生了绕吊杆强轴弯曲的驰振,不过其驰振临界风速较高,实桥风速均在92.2m/s以上,可满足设计要求。表6中为吊杆模型发生驰振的工况及其临界风速。由此可以看出,适当的腹板开孔可有效改善H型吊杆驰振特性,但开孔过大会导致其驰振稳定性降低。为进一步应用准定常驰振理论评价腹板开孔的气动性能,测定了上述4种节段模型在风攻角0°～90°区间的三分力曲线,然后由阻力与升力曲线计算出各个节段模型在0°～90°攻角区的驰振系数,即DenHartog系数C′L+CD,分别见图8与图9。由图8可见,不开孔的节段模型1的升力曲线CL在靠近0°风攻角(横桥向风)和90°风攻角(顺桥向风)的区间有明显的下降段,在图9的相应区间内驰振系数为负,表明在横桥向风(攻角0°附近)作用下,H型杆可能发生绕弱轴弯曲的横风向驰振,即振动方向为图2中y轴方向;在顺桥向风(攻角90°附近)作用下,H型杆可能发生绕强轴弯曲的横风向驰振,即振动方向为图2中x轴方向。开孔后升力曲线CL的下降趋势明显减弱。开孔率为14%和27%的节段模型2和3在0°风攻角附近已不存在明显的下降段,再次印证了适度开孔可提高驰振性能的观点。按准定常驰振理论,可以进一步用公式Vcg=-4mωζρB⋅1C′L+CDVcg=−4mωζρB⋅1C′L+CD(2)估算杆件的驰振临界风速Vcg,这时存在一个值得研究的问题,即计算中驰振系数C′L+CD如何取值。以腹板不开孔的情况为例,在0°～8°风攻角范围内,驰振系数依次为-1.8,-2.1,-3.0,-3.5,+1.3,按对称性,可绘出±8°区间的节段1驰振系数曲线,如图10所示。由图中可见,维持稳定的驰振状态的区间应在±6°以内。按一般设计思想取最小驰振系数-3.5计算,虽然最为保守,但实际上却是明显不合理的。因为在实际的紊流风作用下,杆件风攻角(即风场的方向角)是变化的,攻角大于6°后,杆件会迅速退出驰振状态。本文认为取处于稳定的驰振区间0°～6°的平均值较为合理。由此确定腹板不开孔的节段1的绕弱轴弯曲的驰振系数为-2.6。依据同一原则,确定了其他开孔率下的弱轴和强轴驰振系数,再通过式(2)计算4个节段分别绕弱轴和强轴驰振的临界风速,一并列于表7。由表7可见,腹板开孔对绕弱轴向的驰振的特性改善明显,开孔率为14%和27%时,气动升力系数没有明显的下降段,而开孔率为38%时的驰振力系数较0%的驰振力系数提高了5倍多;不过,强轴弯曲的驰振系数随腹板开孔增大提高不显著,均在0.5附近,弹性悬挂试验中,开孔率为38%的H型吊杆出现绕强轴弯曲驰振主要是因过大开孔导致质量与频率显著降低引起的。另外,由式(2)计算得到节段1弱轴向弯曲驰振的临界风速较弹性悬挂试验中的驰振临界风速低1倍以上,可见现有的拟定常驰振理论较为保守。3模型风洞试验结果鉴于腹板开孔一个参数变化无法满足H型吊杆抗风设计要求,我们进行了吊杆高宽比,腹板开孔率,翼板开孔率3个参数同时变化下的H型吊杆风振特性研究。其中,高宽比依次为1/2.4,1/1.6,1/1和1/0.75,腹板开孔率仍取0%,14%,27%,38%,翼板开孔率取0%,11%,20.1%,28.6%,按正交试验法原理,经组合制作了16个节段模型,截面参数如表8所示。节段模型风洞试验中,仍以HB-L40B1.2H0.5吊杆参数为原型,按几何缩尺比为1∶4确定模型的试验频率和风速比。但悬挂装置有改进,竖弯阻尼比控制在0.15%以内,扭转阻尼比都控制在0.1%左右。对每一种模型均以5°为步长,在0°～90°攻角范围内考察了涡振、驰振和颤振特性,试验工作量极为巨大。限于篇幅,这里无法——列举所有试验结果,仅给出每种断面形式H型吊杆涡振、颤振和驰振最低起振风速,并且给出了涡振的最大振幅,如表9所示,表中数据均已换算至实桥值。本批16个节段模型中,H型吊杆高宽比1∶1,腹板开孔率14%,翼板开孔率28.6%的10号模型风振稳定性最佳,在70m/s的颤、驰振检验风速下,仅存在竖向涡激共振问题。4弹性悬挂节段模型起振起振风速由上述试验研究可以归纳出H型吊杆抗风设计的基本原则:(1)合理增大高宽比和翼板开孔率可以提高H型吊杆抗扭转风振(涡振、颤振)的能力。(2)腹板适度开孔的主要作用是提高了H型吊杆抗弯曲驰振的能力,对抑制扭转风振几乎没有效果。(3)吊杆翼板开孔降低了全桥整体景观,也增大了制作加工量,一般不宜采用,因此抑制H型吊杆风致振动的主要途径是限制其适用长度。按照这一思路,在拟定吊杆截面尺寸以后,可以导出腹板不开孔的H型吊杆长度与风振临界风速的关系式,进而由桥址处设计风速确定适用H型吊杆的最大容许长度,超过容许长度的吊杆必须修改截面尺寸或形状。受轴向拉力作用的两端固支杆的振动频率公式:f=12π⋅(knll)2⋅a⋅[1+ep(Κlπ)2]1/2f=12π⋅(knll)2⋅a⋅[1+ep(Klπ)2]1/2(3)式中:f为杆件频率(Hz);knl为振型系数,对于两端固支的吊杆,knl=4.73;l为杆件计算长度(m);a为截面特性常量;ep为截面特性与轴向力常量;K=0.5。计算弯曲频率时a=(EΙρA)1/2(4a)ep=ΡEΙ(4b)计算扭转频率时a=(ECωρΙp)1/2(5a)ep=GJ+ΡΙpA-1ECω(5b)式中:E为弹性模量;I为截面惯性矩;ρ为结构密度;A为横截面面积;P为初张拉力(N);Cω为翘曲常量;Ip为极惯性矩;G为剪切模量;J为扭转常数。应用式(3)～(5),可分别导出H型吊杆绕弱轴、强轴弯曲振动和扭转振动的频率计算关系式:fb-1=3.56l2⋅(EΙ1ρA+Ρl24π2ρA)1/2(6a)fb-2=3.56l2⋅(EΙ2ρA+Ρl24π2ρA)1/2(6b)ft=3.56l2⋅[ECωρΙΡ+(GJA+ΡΙΡ)l24π2ρAΙΡ]1/2(6c)假设节段模型风洞试验测定了某一高宽比下的H型杆件大攻角扭转颤振的对应无量纲风速U/fB值为Kf,那么将式(6c)代入后可得其颤振临界风速为:Ucf=fB⋅Κf=·[ECωρΙΡ+(GJA+ΡΙΡ)l24π2ρAΙΡ]1/2(7)以本文研究的H/B=1/2.4的H型杆为例,风洞试验测定的Kf值为14.1,那么可计算出同类截面吊杆在不同尺寸下的颤振临界风速如下表10所示。由表10中可以看出,要求颤振检验风速大于60m/s,那么高500mm,宽1200mm,板厚20mm,轴线拉力400t下的吊杆最大使用长度不能超过30m。结构涡激振动的起振风速可由下式计算得到Uvortex=fDSt(8)通过弹性悬挂节段模型涡振起振风速推算得到高宽比1/2.4,腹板不开孔的H型断面弱轴向最大Strouhal数为0.077。另外,通过强迫振动天平测定模型固定下的气动升力时程,进行FFT变换得到涡脱频率的方式,得到高宽比1/2.4,腹板不开孔的H型断面在弱轴、强轴方向Strouhal数分别为0.1和0.053。由式(8)可见,结构的频率越小,St越大,则涡振起振风速越低。高宽比1/2.4的H型断面以弱轴弯曲涡振起振风速最低,对应的Strouhal数偏安全的取0.1。则将式(6a)代入式(8)得到断面最低涡振起振风速为:Uvortex=fb-1ΗSt=3.56ΗSt⋅l2⋅(EΙ1ρ