钢结构计算题(含答案)

1、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊,三级质量标准，施焊时采用引弧板。q-2斗-250^16q-2斗-250^16解:①计算焊缝截面处的内力M=—qab=[—x240x2.4x(6.0-2.4)]kN-m=1036.8kN-m22V=qf11-a]=1140x(3-2.4)]kN=144kNX2丿x10323-240x100034x10323-240x100034=2898x106mm41=xW12x106十51^mm3=5.616x106mm3S=(250x16x508)mm3=2.032x106mm3W1S=(S+500x10x250)mm3=3.282x106mm3W W1计算焊缝强度查附表得fw=185N/查附表得fw=185N/mm2tfw=125N/mm2vMb= —maxf1036.8x106'、5.616x106丿=184.6N/mm2<fwt=185N/mm2TmaxVS——WIt144x103x3.282x1062898x106x10二16.3N/mmTmaxVS——WIt144x103x3.282x1062898x106x10二16.3N/mm2<fw二125N/mm2vhc=—^c1hmaxVS——W1Ww144x103x2.032x1062898x106x10二10.1N/mm2折算应力:二10.1N/mm2；c2+3t2=*178.92+3x10.12=179.8N/mm2<1.1fw=1.1x185=203.5N/mm21 1 t2、设计图示双盖板对接连接。已知钢板宽a=240mm,厚度t=10mm,钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。10-#

兀~~1厂O1~~III4-'解:(1)确定盖板尺寸为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度240x10厂t1'1^00=6mm取11=6mm(2)计算焊缝按构造要求确定焊角高度hfh>1.5-t 二4.74mmfmin maxt1=6mmhfmax<t1=6mm因此取t1=6mmhfmax<t1=6mm因此取hf=6mm550x103①若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度550x103l= +10mm= +10mm=205mmw4x0.7hxfw 4x0.7x6x160取l取l=210mm>200mmw所需盖板全长心2lw+10mm二430mm②若采用三面围焊，则端缝承载力为N=2bh0fw=2x200x0.7x6x1.22x160=327936N=328KN1 eff每条焊缝的长度为：l= N-N1 +5mm=(550—328)x103+5mm=88mmw4x0.7hxfw 4x0.7x6x160取l=90mm所需盖板全长l=2l+10mm=190mm3、如图所示支架，支柱的压力设计值N=1600kN，柱两端铰接，钢材为Q235(f=215Wmm2)，容许长细比k]=150。截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积A=90cm2,i=12.13cm,i=63.6cm。验算此支柱的整体稳定。xy九01234567890.80.80.80.80.80.80.80.80.80.84099959187827874706561

vi4解】：整体稳定和长细比验算长细比l 6000 R」九=-0x= =49.5vi4解】：整体稳定和长细比验算长细比l 6000 R」九=-0x= =49.5<!X」=150xi 121.3x2分）al 3000…R1九=-°y= =47.2<庞」=150yi 63.6y取长细比较大值，故由九计算得申=0.859，于是x2分）2分）1600x103N_申A0.859x90x102=207.0(Nmm2)<f=215Nmm2(4分)截面无孔眼削弱，不必验算强度。4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为1.4,f=215N/mm2。问是否满足正应力强度及刚度要求,并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。已知：冋=250，°=船，E=2.066105N/mm2x-10x150-10x150x-10x150-10x150解：(1)正应力强度验算梁的跨中最大弯矩为：M=8ql2=8x45562=202.5kN-mI=2x15x1.0x25.52+ x0.8x503=27841cm4x 122.0xI27841W=x= =1071cm3x h 26G二——maxG二——maxWxM202.5510510二189.1N/mm2<f二215N/mm21071x103所以，正应力强度满足。2)刚度验算5ql4384EI5所以，正应力强度满足。2)刚度验算5ql4384EI5x45x600041.4x384x2.06x105x27841x104=9.5mm<[e]=250所以，刚度满足要求。3)整体稳定性验算由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验算。5、图35、图3所示简支梁长12m，钢材为Q235(f=215Nmm2,f=125Nmm2)采用如图所示焊接工字形截面，已v知单位长度得质量为149・2kg/m，梁的自重为149.2X9.8=

1463N/m,截面积A=158・4cm2,I=268193cm4,W=5128cm3,x nxS=2987cm3,t=8mm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验x w算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数Y=1.05性发展系数Y=1.05xY=1.20。y（15分）【解】梁自重产生的弯矩为：M=1x1.2x1463x122=31600N•m（2分）18外荷载在跨中产生的最大弯矩为：M=272.85x6-181.9x3=1091.4kN•m（2分）2总弯矩为：M二1091.4+31.6二1123kN•m（1分）x验算弯曲正应力：MG= x—YWxnx1123x1°6 二MG= x—YWxnx1.05x5218x103（4分）验算支座处最大剪应力:支座处的最大剪力按梁的支座反力计算,V=181.9X2X103+1463X1.2X6=374300N（2分）剪应力为：us”二3743°°x2987xi°3=]N/mm?Vf=125N/mm2 （4分）IT268193x104x8 vw6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为N二88°kN跨中横向集中力为F二18°kN。构件长度心1°m，材料用Q235—B・F钢。试校核截面的强度、刚度。44441）截面几何特征：A=2bt+ht=152cm2nwwI= bh3一 （b-1）h3=82327cm412 12 wwI=2xtb3=14933cm4y12iXy=9.91cm

iXy=9.91cm在弯矩作用平面内：W=21/h=3118cm31x xl=10m,l=5m0x 0y翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对X轴屈曲时属b类截面，对y轴屈曲时属c类截面。M0=0.65+—1=0.65>0.4txM2Q235钢的强度设计值f=215N/mm2(2)强度验算：(b-1)/2w——t=14>13亘=13故Y=1.0xNMG= + —AY