SPC统计过程控制-2015学员版

主讲：龚举成老师5S运动（土壤）TQMQCCISOTPMSPC-统计过程控制

StatisticalProcessControl

SPC(第二版)

第一部分、SPC统计过程控制概论二、SPC的发展及应用三、SPC管理体系建立一、SPC定义、背景和起源四、工厂SPC应用现状分析以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论；---使用数据分析事物的发展和变化是可预测的；

---作出调节和行动有输入-输出的一系列活动；

---分析研究过程Statistical（统计）Process（过程）Control（控制）什么是SPC？

SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，

並调整制程，从而达到改进与保证质量的目的。SPC強调预防，防患

於未然是SPC的宗旨。

战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美国贝尔实验室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年发明控制图，开启了统计品管的新时代。SPC兴起的背景：起源1940’s二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。

全面质量管理

20世纪60年代以来

统计质量控制

20世纪40-50年代

质量检验

19世纪末—20世纪30年代事后把关人来保证检验+SPCSPC、TQM6Sigma…统计预测系统保证在品质管理发展过程中，SPC是品质保障的重要工具!质量管理与SPC的关系预防还是容忍?PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好，而是在制造的时候就要把它制造好;检测——容忍浪费预防——避免浪费过程波动----按规定的时间间隔抽取样本，认真测量准确记录有异常时，分析原因制定解决的有效改进措施预防控制：第二部分、统计学基本概念

二、数据类型三、基本统计术语四、数据的收集流程、整理与分析一、什么是统计学（Statistics)?问题解决问题/Issue事项连续型

Data(ContinuousData)离散型

Data(DiscreteData)

连续型

Data:如长度,重量,时间等能够使用测定刻度尺的

Data

(计量型)

所测定的尺度不断能够细分

而且比不连续的Data提供更多的情报

离散型

Data:与合格/不合格,决定数等能用个数表示的Data

(计数型)

不能再细分。

1.计量值DATA:像温度,重量等连续性测定值.

2.计数值DATA:观测工程的结果,或者数(Counting)某些数量时的结果值.·实际的测定值97.615.23·测定工具温度计,刻度卡尺·Count可能是-不是,出席-缺席,采取-放弃,不良数·测定方法肉眼检查,自动检查,良品/不良品数据的类型：总体：人们研究对象的全体，又称为母体、批量：单位产品的总和。个体：总体中的每一个基本单位，为实施检验的需要而划分的基本单元，有时也称单位产品（unitproduct）。样本（或子样）：从总体中随机产生的若干个个体的集合。样本容量：从总体中随机取得的一批数据的规模大小。随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从总体中抽取样本。

统计的任务是由样本推断总体!基本统计术语总体、样本、个体Ｎ(xi

)

nSx=样本平均值

=母体平均值

=母体标准偏差SPC专业术语n

子组大小。单个子组中子组观测值的个数k

子组数X

质量特性的观测值（可用X1，X2，X3…表示单个观测值）子组平均值

nkX1X2X3X4X5第12页中心趨向的測量平均值:

一组数据的算术平均值反应所有值的影响散佈的測量极差〈全距〉:

数据组內數值之间的距离(Max

–

Min)方差（）:

每一个数据点到平均值的偏离的平方的均值

标准偏差（）:

方差的平方根

X=───n

i=1nXi第13页所有统计方法都是会产生错误的，因为我们只控制了99.73%，要防止2类错误：虚发警报，又称α风险、生产者风险实际上没有偏离，却发出警报，导致徒劳地查找原因并采取措施，造成成本增加漏发警报，又称β风险、消费者风险实际上已经偏离，却未发出警报，导致未能及时采取措施，造成不良品增加。基本统计术语R

子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差R=Xmax-Xmin注1：在单值图情况下，R代表移动极差，即两个相邻观测值的差值的绝对值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。

子组极差的平均值总体N平均值=μ群体标准差=σ计算公式平均值和标准差计算公式样本n平均值=样本标准差=SS=样本标准偏差s

标准差计算公式

25.0,

25.4,25.6,25.5,25.3例：＝0.2302Me------子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观测值X1，X2，…Xn，当n为奇数时，中位数等于该组数中间的那个数；当n为偶数时，中位数等于该组数中间两个数的平均值子组中位数的平均值

25.0,25.3,

25.4,25.5,25.6例：n＝5为奇数Me＝25.4数据为25.0,

25.4,25.5,25.6,时

n＝4为偶数平均值S2SA1661641671651681691701671674.002.00B171178182167153152161172167120.5710.98C191190167150197154144143167509.7122.58单位：mm例（续）：怎样比较各供应商的优劣？

假设一产品之规格为160～175mm，为了了解A、B、C三家供应商技术水准的差异。经抽样三家所供应的产品，测定得下表所示之数据。S2=[（166-167）2+（164-167）2+…（167-167）2]/（8-1）=4第三部分、SPC体系的建立一、SPC控制对象的选择：质量特性二、SPC应用前的准备工作三、识别关键过程和关键控制点四、测量系统准备1.产品质量的变异具有统计规律控制对象选择

材料输入批次之间的不同同批内的不同

随时间而变

随环境而变

机械制造/组装

机器/工装/工具之间的不同

随时间而变,如磨损、漂移等

输出的产品

随时间而变动

随环境而变动

测量体系

偏离

稳定性

重复性

再现性

分辨率

人员操作者不同(如手工)

方法调试的不同环境的不同

变动对顾客有影响，设定为CTQ，SPC管理关键特性的控制CTQ定义CTQ（Critical-TO-Quality）：

对性能、技能、安全等重要品质有致命影响的核心特性值（规格、SPEC）。CTQ性能(产品)CTQ零件CTQ工程CTQ设计基准书图面、承认源QC工程图作业指导书100±0.1100±0.1CTQ

图面

技术要求

1.使用材质：冷轧镀锌钢板0.5t2.纳品时表面无油污，残渣CTQ表示方法CTQCTQ选定方法顾客要求市场/工程质量质量/其他COST生产性等QFDFMEA市场CLAIM分析工程不良分析预备CTQ选定CTQ确定品评会或CTQ确定会通过QFD、FMEA等分析工具展开

以重要度/影响程度等定量评价选定对象。已有类似部件/工程DATA。

评价散布、规格的适合性，统计性管理有无必要等测定

CTQ过程能力。设定CTQ项目和目标值。通过相关部门的会议确定CTQ。CTQ确定第四部分、控制图（ControlChart）原理

二、正态分布概念三、中心极限定理四、引起变异的原因—普通原因和特殊原因一、变差Variation的原理

五、控制图判异的定义—准则别名：柱状图、分布图功能：分析数据的规则性，尤其是中心值和分布状况定义术语组：直方图的每一个柱子叫做组.组距：显示柱子的宽度.边界值:柱子与柱子接触处的数值.一个组有2个与两侧接触的边界值.中心值:每个组的中心值.频数:从属于每个阶的数值的个数,频数是表示柱子的面积.30201008.09.010.011.012.0

频数FanMotor内径尺寸N=1205月12日~5月14日直方图（Histogram）简介

直方图也叫柱状图，这是因为它的图里面有许多像柱子一样的矩形图，在图中用这一系列宽度相同，高度各异的矩形的排列状态表示数据分布状况，从而达到分析过程的质量合格与否，这种方法就是直方图法。

组数数据N～50

50～100

5～7

100～250

250以上6～107～1210～20作图步骤与方法1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上，并记录数据总数（N）；2.将数据分组，定出组数（K=1+3.23logN）也可采用以下经验数据组成直方图的主要参数如下：(1)极差R：数据的最大值与最小值之差：R＝Xmax-Xmin;(2)组距C：矩形的宽度，极差R与组数N的商，即C＝R/N﹔(3)组数N：根据经验设置的数目，组数可参照下表：直方图（Histogram）简介

3.找出最大值（L）和最小值（S），计算出全距（R）。4.定出组距（H）：全距/组数（通常为2.5或10的倍数）5.定出组界㈠最小一组的下组界值=S-测量值的最小位数/2㈡最小一组的上组界值=最小一组的下组界值+组距㈢最小二组的下组界值=最小组的上组界值6.决定组的中心点（上组界+下组界）/2=组的中心点7.作次数分配表依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。8.绘直方图横轴表示数值的变化，纵轴表示出现的次数。9.对绘制出的直方图进行分析。即最小分辨率的一半

1.任何事物都是变化的。

2.任何变差都是有原因的。

3.变差的原因遵循巴雷多Pareto原理（80/20规则）。4.过程变差的原因可归纳如下:人员机械材料方法环境测量5.稳定的过程产生稳定的变差。6.

缘于特殊原因的变差使过程不稳定，或“失控”7.主要的过程变差原因可通过简单的统计图来发现

(例如：直方图、平均概率图、散布图和控制图)变差的原理m

分布曲线57575791113控制图的原理---质量的统计观点产品的质量特性值是波动（变差）的，公差的建立就是承认这一点的一个标志。：产品质量特性值的波动是随机现象，具有统计规律性；随机现象通常用分布（Distribution）来描述,分布可以告诉我们变异的幅度有多大，出现这么大幅度的可能性（概率，probability）有多大。常见的分布有以下几种：正态分布（计量值）（NormalDistribution）二项分布（计件值）（BinormalDistribution）p图np图泊松分布（计点值）（Poissondistribution）C图u图波动（变差）是质量的敌人；品质改善就是要持续减少设计、制造和服务过程的波动；波动是魔鬼…发现并消灭它！统计学:正态分布概念试调查一班人的身高时，我们很容易会发觉大多数人会集中在某一段高度，而较高或较矮的人数就会随著高度的两侧逐渐减小。假如我们用线把代表人数的柱条连起来，这曲线形状成吊钟形，身高的分布形成了正态分布(NormalDistribution)。smx正态分布的重要参数:

m=母体平均值(描述位置)x=样本平均值(描述位置)

s=标准差

(描述分布状态)中心极限定理定义:设X1，X2，...，Xn为n个相互独立同分布随机变量，其母体的分布未知，但其均值和方差都存在，当样本容量无限大时，样本均值的分布将趋近于正态分布基本上–无论母体是否符合正态分布，当样本容量较大时，从母体中抽样的样本的平均数都近似的符合正态分布母体数据从母体中抽样得到的分布引起变异的原因—普通原因和特殊原因普通原因（CommonCause）：又称机遇原因（ChanceCause），系统原因，不可避免原因，非人为原因等。如操作技能、设备精度、工艺方法、环境条件。此种原因所引起的变异（波动）称为正常波动（NaturalVariations）；特殊原因(SpecialCause)：又称非机遇原因（AssignableCause），偶然原因，可避免原因，人为原因等。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，设备故障，人员情绪等。特点：不是始终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。

此种原因所引起的变异（波动）称为异常波动（AssignableVariations）影响产品质量波动的原因每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型,若稳定,可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合位置分布宽度形状.普通原因和特殊原因管制图是1924年由休哈特博士(Dr.W.A.Shewhart),在研究产品品质特性之次数分配时所发现。正常工程所生产出来产品的品质特性，其分配大都呈常态分配的，会超出三个标准差(±3

)的产品只有0.27%。依此原理，将常态曲线图旋转90度，在三个标准差的地方加上两条界限，并将抽样数据按顺序点绘而成为管制图。μ-3σμ-2σμ-1σμμ+1σμ+2σμ+3σ规格范围

μ-3σ

μ-2σ

μ-1σμ

μ+1σ

μ+2σ

μ+3σ规格范围3

原则◆正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73。◆于是落在μ±3σ之外的概率为100%一99.73%=0.27%。◆而超过一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰。如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生。◆正态分布总面积是1,脱离已知规格的面积,那就是所推定的不良率控制图原理----正态分布正态分布与高斯分布百分比m-1sm+1sm+2sm+3sm-2sm-3sm68.27%95.45%99.73%m+4sm-4s99.99%如果数据呈现正态分布,就可以通过计算来预知过程的输出对预见性的测量可以得到合格产品与不合格产品之比±1s68.27%±2s95.45%±3s99.73%±4s99.99%管理控制图实际的变化发生在此处将导致在此处耗费时间查找原因USL中心线CLCentralLimit管制下限LCLLowerControlLimit管制上限UCLUpperControlLimit何谓管制图?

管制图为纵轴代表产品质量特性,横轴代表产品批号及制造日期;依照时间顺序制图,并加上中心线(CL),管制上限(UCL)及管制下限(LCL)。用于控制图分析的参数UCL：管制图的管制上限

CL：管制图的中心值LCL：管制图的管制下限全距(R):

一组数值中最大值与最小值之差R=Max-Min众数(Mo):

一群数据中，再现次数最多的数。规格界限(SL)：是用以说明质量特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限(CL)：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。一点落在A区以外。点出界就判异可能原因：计算错误测量错误

原材料不合格绘制错误

操作错误

设备故障大规模机器重新调整

夹治具位置不正确

不同批的原料混合使用.判异的定义—准则1连续9点落在中心线同一侧可能原因：为补充准则1而设计，以便改进控制图的灵敏度，过程平均值μ减小判异的定义—准则2分布中心偏(小)连续6点递增或递减；趋势(trends):管制图中的点逐渐上升或下降。可能原因：工具与夹治具逐渐磨损；

操作人员技能的逐步提高；维修逐渐变坏制造现场之环境脏乱

判异的定义—准则3某一特殊原因在连续起作用连续14点相邻点上下交替；周期变化(cycles):在一个短区间，数据会以某种模式重复。数据分层不够。.判异的定义—准则4发生周期变化，这些趋势可能由系统变化引起，可能原因是:季节性因素影响如气温与湿度等；

固定设备已磨损的位置或纹路

操作员疲劳

电压波动轮流使用两台设备或两个操作人员轮流进行操作。两个相同的原因交替作用连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外可能原因：过程平均值μ发生变化；这些通常由新作业者、物料、机器、程序等等的导入引起。也会因过程改善而出现。判异的定义—准则5

分布中心发生了变化连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；平均值改变(shiftinlevel):平均值明显不在中心线附近。过程平均值μ发生变化，原因可能是:判异的定义—准则6引进新原料

操作员技术更熟练

改变设备维修计划

引进制程管制等

分布中心发生了变化参数σ变小，所有点都聚集在均值周围，连续15点C区中心线上下，表面现象好像很好，但具有非随机性；规则性变化(systematicvariable):管制图中的点一上一下有秩序的出现

。数据分层，发生规则性变化，原因可能是:轮班人员不同

测试仪器不同

装配线不同

抽样行为呈有规则性变化数据虚假；分层不够不正确的控制界限（高估过程变异）数字的小数点错误持续改善得到成功，发现这种情况时应重新计算界限。判异的定义—准则7离散度变小,防止虚假数据和分层不够连续8点在中心线两侧，但无一在C区中；混合(mixtures):观测值都落在离中心线很远的地方，而且交错地分散。数据分层不够，发生混合可能原因：

两种以上的原料﹑操作员,机器测量工具﹑生产方法交错使用。

判异的定义—准则8数据分层不够细密一、Ca：制程准确度二、Cp：制程精密度/潜力三、Pp：初期制程潜力四、Cpk：制程能力五、Ppk：初期制程能力第五部分、过程能力分析过程能力：指过程要素(人、机、料、法、环)已充分标准化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。过程能力指数：是过程能力与过程目标相比较，定量描绘的数值。过程能力指数表示的方法：Cp：过程均值X与规范中值一致时的过程能力指数。Cpk：过程均值X与规范中值不一致时的过程能力指数。过程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。Pp：过程均值X与规范中值一致时的过程性能指数。Ppk：过程均值X与规范中值不一致时的过程性能指数。过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。====过程术语的定义过程的标准差（正态分布存在两种标准差）固有标准差：过程仅存在普通原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用。总标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算Pp、Ppk时用。

R／dR：子组极差的平均值d2：常数

^正态分布下---关注两种标准差制程准确度Ca(CapabilityofAccuracy)

衡量自产品中所获得产品数据的过程平均值(X),与规格中心值(u)其间偏差的程度,是期望制程中生产的每个产品的实际值能与规格中心值一致

(1)Ca之計算方式如下：

过程平均值-規格中心值X-u Ca=----------------------------------*100%=--------------*100%

規格公差/2

T/2 T=USL-LSL

=規格上限--規格下限集中趨勢Ca制程准确度—Ca

CapacityofAccuracy

范例：某产品“A”尺寸规格为25±10mm，2月份过程平均值为24mm，3月份过程平均值为27mm，求Ca值？

2月份Ca=（24-25）/10*100%=-10﹪（A級）3月份Ca=（27-25）/10*100%=20﹪（B級）應用篇制程准确度—Ca

范例分析

Ca值是正值---过程平均值较规格中心值偏高

Ca值是负值---过程平均值较规格中心值偏低

Ca值愈小,品质愈佳。依Ca值大小一般分为四级：制程准确度—Ca

值的等级判定

Cp=USL-LSL6σa(双边规格)Cpu=

USL-Xbar

3σa(单边规格上限)Cpl=

Xbar

-LSL3σa(单边规格下限)或制程精密度—Cp

Cp(CapabilityofPrecision)分布中心与公差中心重合情况下的过程能力指数；衡量规格公差范围与制程变异宽度相差程度離散趨勢-过程样本标准差—σa

读做SigmaActualσ

a＝Rd2-顾客要求（公差规格）过程能力系数，与样本数n有关不考虑过程有无偏离或USL：規格上限LSL：規格下限

X：制程總平均值σa

：估計標準差

σ

a=R/d2R：全距(全距)的平均值

d2

：依樣本數大小變化，所使用之常數

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08^^制程精密度—Cp

(CapabilityofPrecision)Cp：是一个关键制程指数，为标准公差范围与6个SIGMA的比值，Cp的计算应该在制程已达到管制状态时进行。范例：某产品“A”尺寸规格为25±10mm，2月份过程σa＝2，3份过程σa=3，求Cp值？2月Cp＝（10×2）/（6×2）＝1.66（A級）3月Cp＝（10×2）/（6×3）＝1.11（B級）應用篇.制程精密度—Cp

(CapabilityofPrecision)等級Cp值A

Cp>1.67B1.67>Cp>1.33

C1.33>Cp>1.00D1.00>Cp>0.67E

Cp<0.67

Cp值愈大，表示过程变差愈小，过程能力愈佳；Cp值愈大---规格公差(T)大于估计过程标准差(σ)愈多，即表示制程的变异宽度远小于规格公差；一般分为五级。制程精密度—Cp

(CapabilityofPrecision)等级判定USL：規格上限LSL：規格下限

X：制程總平均值σa

：估計標準差制程能力指數Cpk─S.T.

StableProcess稳定过程

σ

a=R/d2R：全距(全距)的平均值

d2

：依樣本數大小變化，所使用之常數

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08^^.Cpk—稳定过程能力指数-Cpk

=(规格上限–Xbar)/3σa

或(Xbar–规格下限)/3σa

两者取小值Cpk–

是CPU或CPL中较小的一个

制程能力指數数

Cpk(穩定的制程)

Cpk—稳定过程能力指数USL：規格上限LSL：規格下限

X：制程總平均值σp：样本标准差

性能指數Ppk─是过程总变差（由普通原因加特殊原因所引起）的6σ范围。

.Ppk—初始过程能力指数Pp=

USL-LSL

6σp不考虑过程有无偏离样本标准差

^USL：規格上限LSL：規格下限

Xbar

：制程總平均值σp：样本标准差性能指數Ppk─是过程总变差（由普通原因加特殊

原因所引起）的6σ范围。

Ppk=規格上限-Xbar3σpXbar-規格下限

3σp或(取其较小值)考虑过程有偏离Ppk—初始过程能力指数1、CPK（稳定的过程）/PPK（不稳定的过程）计量型控制图：过程能力要求2、CPK大于或等于1.33；PPK大于或等于1.673、能力不足或不稳定时应100%全检并执行反应计划4、能力过高时（CPK/PPK大于或等于3）应修改CP一、均值-极差图(X-R)二、均值-极差图(X-R)例题第六部分、计量型数据控制图过程现场最常用的控制图,它广泛运用于控制长度,重量,强度,纯度,时间等场合计量值控制图平均值（）图与极差（R）或标准差（s）图；单值（X）图与移动极差（R）图中位数（Me）图与极差（R）图以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。X–R管制图常数表nA2d2D3D421.8801.128-3.26731.0231.693-2.57440.7292.059-2.28250.5772.326-2.11460.4832.534-2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777110.2853.1730.2561.744120.2663.2580.2831.71713.2493.3360.3071.693nA2d2D3D4140.2353.4070.3281.672150.2233.4720.3471.653160.2123.5320.3631.637170.2033.5880.3781.622180.1943.6400.3911.608190.1873.6890.4031.597200.1803.7350.4151.585210.1733.7780.4251.575220.1673.8190.4341.566230.1623.8580.4431.557240.1573.8950.4511.548250.1533.9310.4591.541

=R/d2^X-R图例题1.原始数据收集1.1确定样本容量子组大小:n=5

子组频率:5个/每2小时子组数:25组X-R图1.原始数据收集1.1选择子组大小、频率和数据1.