七年级数学上31探索勾股定理2鲁教版五四课件

3.1探索勾股定理（2）3.1探索勾股定理（2）

我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”.读一读我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人

在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五.”商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.故称之为“勾股定理”或“商高定理”.在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经

在西方，希腊数学家欧几里德(Euclid,是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了.

毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称.在西方，希腊数学家欧几里德(Euclid,2002年国际数学家大会会标2002年国际数学家大会会标

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么abc勾股定理（gou-gutheorem)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.利用拼图来验证勾股定理：cab1.准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c)；2.你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看?利用拼图来验证勾股定理：cab1.准备四个全等的直角三角形3.你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cab3.你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcabcab因为c2=4•ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2所以a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab/2-(b-a)2cabcabcabcab因为c2=4•ab/2+(b-acabcabcabcab因为(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab所以a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab因为(a+b)2=c2+4•acabcab你能用此图证明勾有股定理吗？cabcab你能用此图证明勾有股定理吗？例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA例题解析例1飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正1.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）

A.600米B.800米C.1000米D不能确定2.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）

A.6厘米B.8厘米

C.80/13厘米D.60/13厘米CD练习1.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南3.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8x16-xDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为x，则AB为（16-x），由勾股定理得：x2+82=(16-x)2即x2+64=256-32x+x2所以x=6所以S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48练习3.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面C80602524BA4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)练习C80602524BA4.如图所示是某机械零件的平面图,课后习题作业课后习题作业再见再见小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。

母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！

我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。

我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。

那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”

猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”

再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”

兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”

泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。

《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。

几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。

泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”

这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”

16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。

泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有