七年级数学上册专题2.2 整式性质的综合运用（强化）（原卷版）

/专题2.2整式性质的综合运用【例题精讲】已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，，且的值与的取值无关，求，的值．某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．（1）如图，数轴上的点，，分别表示有理数，，．化简：；（2）已知关于、的多项式中不含项和项，且，求代数式：的值．

【题组训练】1．已知，．（1）试计算；（2）若的值与无关，求出的值．2．已知：，．（1）求的值；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．3．小张同学在计算时，将“”错看成了“”，得出的结果是．（1）请你求出这道题的正确结果；（2）试探索：当字母、满足什么关系时，（1）中的结果与字母的取值无关．4．如果关于的多项式的值与的取值无关，且该多项式的次数是三次．求，的值．5．已知多项式中不含项，（1）求的值；（2）求的值．6．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，，且的值与的取值无关，求，的值．7．已知代数式，．（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．8．已知关于，的整式，．若的值与字母无关，求的值．9．老师写出一个整式（其中，为常数，且表示为系数），然后让同学给，赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组，的数值，算得结果为，则甲同学给出，的值分别是，；（2）乙同学给出，的一组数值，计算后发现结果与的取值无关，请确定乙同学的计算结果，并说明理由．10．已知，．（1）求；（2）当取任意值，的值是一个定值时，求的值．11．某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．12．已知，．（1）求的值；（2）当取任意数，的值都是一个定值时，求的值．13．已知：，．（1）求的值；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．14．（1）求多项式与多项式的2倍的和．（2）先化简，再求值：，其中（3）已知两个多项式，，其中，求．小马虎同学在计算时，误将错看成了，求得的结果为．请你帮助这位同学求出正确结果．15．已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．16．（1）如图，数轴上的点，，分别表示有理数，，．化简：；（2）已知关于、的多项式中不含项和项，且，求代数式：的值．17．已知，，按要求完成下列各小题．（1）若的结果中不含的一次项，则的值为；（2）当时，化简，再把代入求值．18．若化简代数式的结果中不含和项．（1）试求，的值；（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：．19．（1）先化简，再求值：，其中，；（2）若关于，的多项式中不含项，求的值．20．已知关于的整式、，其中，．若当中不含的二次项和一次项时，求的值．21．已知多项式，，．（2）若，求的值；（3）若的值不含的项，求有理数的值．22．已知关于，的多项式化简后的结果中不含项．求的值．23．王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题：（1）■的值为；（2）求出该题的标准答案．24．已知：，．（1）计算：；（2）若的值与的取值无关，求的值．25．已知，．（1）当，时，求的值；（2）若的值与的值无关，求的值．26．李老师写出了一个式子，其中、为常数，且表示系数，然后让同学赋予、不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简原式；（2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的、的值；（3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学的计算结果．27．某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．28．在对多项式代入计算时，小明发现不论将、任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？29．已知代数式，．（1）若，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．30．已知，，且多项式的值与字母取值无关，求的值．31．瞳瞳做一道数学题：求代数式当时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“”号错误地看成了“”号，算出代数式的值是，那么瞳瞳看错的是次项前的符号，写出和时代数式的值．32．由于看错了运算符号，“小马虎”同学把一个整式减去多项式，误认为是加上此多项式，结果得到的答案是（计算无误），请你求出原题的正确答案．33．已知，；（1）求；（2）若的值与无关，求的值．34．已知：，（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．35．已知：，．（1）求的值；（2）当取任何数值，的值是一个定值时，求的值．36．某同学做一道数学题，已知两个多项式、，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当取任意数值，的值是一个定值时，求的值．37．如果关于的多项式的值与的取值无关，试确定的值，并求的值．38．小刚在做“计算的值，其中，”这道题时，把，错看成“，”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是怎么回事．39．有这样一道计算题：的值，其中，．小明同学把“”错看成“”，但计算结果仍正确；小华同学把“”错看成“”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．40．有这样一道题“当，时，求多项式的值”，小明做题时把错抄成，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．41．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“，时，求的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．42．有这样一道题，计算的值，其中，，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．43．实数，，在数轴上的位置如图，化简．44．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：．45．有理数、、在数轴上的点分别对应为、、，其位置如图所示，化简．46．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．47．已知有理数、、在数轴上对应点的位置如图