有理数大小的比较 优质课比赛一等奖

有理数的大小比较

我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，.并且还知道，正数都大于0.

5米3米哪个大？温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-10℃时暖和，在0℃时比-3℃时暖和.说一说结论正数大于负数,0大于负数.温度-10℃与-3℃，哪个温度低？动脑筋-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.由于|-10|=10，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.结论两个负数，绝对值大的反而小.

根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边.结论

在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。

(1)3.5

0(2)－2.8

0(3)0

0.1(4)0

－4(5)－1.95

1.59(6)3

－7小试牛刀<<<>>>正数大于0，负数小于0,正数大于负数。

适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较。同号两数怎样比较大小呢?同正同负2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。

(1)3

7(2)－2.8

－2.9

(3)

(4)

小试牛刀><><适用于同号两数比较大小.两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小。法则二:(1)-和-(2)-和-1．42两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。3、比较下列各对数的大小:

例比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-

与-|-2|.举例解（1）-100与-3-100和-3都是负数.因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3,所以-100<-3看绝对值的大小.绝对值大的反而小.绝对值大的反而小.（2）-

与--

和-

都是负数.因为|-|=，|-|=，又>,所以-<-看绝对值的大小.两个数相比较.（3）

与-|-2|因为

，-|-2|=-2，所以

1.比较下列各组数的大小：

（1）-896与0.01；（2）-1.5与-1.4；（3）与；（4）-(+5.5)与-|-4.5|.练习

（1）-896<0.01解

（2）-1.5<-1.4（3）

（4）-(+5.5)<-|-4.5|下表给出了一周中每天的最高和最低气温

星期一二三四五六日最高气温(℃)8765349最低气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.-49题中的14个温度按照由低到高

的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从___到___的.把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从___到___的.上下左右

<<<<<<<<<<<<<-4-3-2-10123456789●●●●●●●●●●●●●●-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用数轴大小适用于多个数的大小比较。在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的

。反过来，左边的点表示的数比右边的。即：左边的数<右边的数利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●

-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.50123-1-2-3-4-1.5解-4<-1.5<0<3今日要点有理数大小比较1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负正数大于0，0大于负数2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负;正数大于负数3、同号两数比较,要考虑这两个数的值;

对于两个正数，绝对值大的数大对于两个负数，绝对值大的数反而小多个有理数比较，适宜用数轴。数轴上的点表示的数左边的小，右边的大。注意：需要化简时，要先化简再比较。法则数轴比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-

,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|>>><<>><巩固练习综合运用练习1:下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较。即只需正数和正数比，负数和负数比。

2003年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2004年，2005年，2006年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?答:1、2006年比上年的增幅最小，为-9.6%；2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资源减少了。综合运用练习2:(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?-4-3-2-10123最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。●●●拓广探索拓广探索（1）-1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，请举例。（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数。中考试题例1

在数轴上画出表示-3，-1，|-2|的点，并把这组数