【金版学案】高中数学(选修2-3)配套课件第一章-131-二项式定理与二项展开式

第一章计数原理1.3二项式定理1．3.1二项式定理与二项展开式第一章计数原理

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栏目链接学习目标栏目链接1．能用计数原理证明二项式定理．2．会用二项式定理与二项展开式解决有关的简单问题．

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栏目链接1．能用计数原理证明二项式定理．学习目标

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栏目链接学习目标栏目链接基础梳理1．二项式定理．(a＋b)n＝______________________________________.上述公式所表达的定理，叫做_______________________________________．(1)公式右边的多项式叫做(a＋b)n的___________________________________________．(2)展开式共有________项．二项式定理二项展开式n＋1

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栏目链接基础1．二项式定理．二项式定理二项展开式n＋1学习目标基础梳理(3)其中各项的系数________(r＝0,1,2，…，n)叫做____________________．

(4)式中的______________叫做二项展开式的通项，用Tr＋1表示．(5)通项是展开式的第________项．2．二项式定理的应用．例如：(1)(x＋1)4的展开式中常数项是________．(2)(2x＋1)3的展开式中x3的系数是________．二项式系数r＋118

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栏目链接基础(3)其中各项的系数________(r＝0,1,2，自测自评1．(x－y)n的二项展开式中，第r项的系数是(

)

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栏目链接自测1．(x－y)n的二项展开式中，第r项的系数是()自测自评2．设S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)1＋1，则S等于(

)A．(x－1)3B．(x－2)3C．x3D．(x＋1)3

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栏目链接自测2．设S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)1自测自评

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栏目链接自测学习目标栏目链接

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栏目链接学习目标栏目链接题型一二项式定理的正用、逆用

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栏目链接题型一二项式定理的正用、逆用学习目标

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栏目链接学习目标栏目链接点评：解决这一问题的关键是弄清二项式展开式左右两边的结构特征，这样我们就能够将一个二项式展开，若一个多项式符合二项展开式右边的结构特征，我们也能够将它表示成左边的形式．

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栏目链接点评：解决这一问题的关键是弄清二项式展开式左右两边的结构特征变式迁移

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栏目链接变式学习目标栏目链接题型二求二项式展开式中的特定项

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栏目链接题型二求二项式展开式中的特定项学习目标变式训练

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栏目链接变式学习目标栏目链接题型三展开式通项的应用分析：首先由“前三项系数成等差数列”，得到关于n的方程，解得n的值，然后根据题目的要求解答每一问．每问都与二项展开式的通项公式有关．

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栏目链接题型三展开式通项的应用分析：首先由“前三项系数成等差数列”

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栏目链接学习目标栏目链接点评：利用二项式的通项公式求二项展开式中具有某种特性的项是关于二项式定理的一类典型题型．常见的有求二项展开式中的第r项、常数项、含某字母的r次方的项等．其通常解法就是据通项公式确定中k的值或取值范围，以满足题设的条件．

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栏目链接点评：利用二项式的通项公式求二项展开式中具有某种特性的项是关变式训练3．(2013·新课标全国Ⅰ卷)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝(

)A．5B．6C．7