新浙教版八年级下反比例函数复习

第六章反比例函数复习学习目标1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式；2.熟悉反比例函数的图象与性质，并能运用其解决问题.知识点1

反比例函数的定义和一般形式

一般地，形如___________（

）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为_______）反比例函数解析式还可以表示为________和_________;1.下列函数中哪些是反比例函数?______________.

①②③④⑤⑥2.若函数是反比例函数，则n=______;

变式：若函数是反比例函数，n=_____;③④⑥0-11.（2014嘉兴期末统考）已知y是关于x的反比例函数，当x＝时，y＝－4，则这个反比例函数的表达式为________．

2.（2014湖南怀化中考）已知点A(－2，4)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为________．

知识点2

求反比例函数的解析式kx－－834－3.面积为10的三角形的一边长为a，这条边上的高线长为h，则h关于a的函数表达式________.函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k>0k<0增减性位置增减性y=kx(k≠0)

直线

双曲线经过

象限

y随x的增大而

；位于

象限

在每个象限内y随x的增大而

；经过

象限位于

象限

y随x的增大而

；

在每个象限内y随x的增大而

；一、三一、三减小二、四二、四减小增大增大位置知识点3

反比例函数的图象和性质1.（2014江苏常州中考）已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限知识点3

反比例函数的图象和性质2.（2014黑龙江哈尔滨中考）在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1____xk－13.（2014湖州吴兴区期末统考）若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞B．k＜C．k＝D．不存在____x2k－112－12－12－DAB知识点3

反比例函数的图象和性质4.（2014嘉兴期末统考）已知(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2

C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y14x－5.已知反比例函数y＝，当自变量x＜2时，函数值y的取值范围是_____________.4x－6.已知反比例函数y＝－，当函数值y＞2时，自变量x的取值范围是_____________.2x－By＞2或y＜0－2＜x＜0知识点4

k的几何意义

过反比例函数图象上的任意一点作x轴和y轴的垂线，则两垂线与x轴、y轴所围成的矩形面积等于____.|k|如图，若矩形PMON的面积等于3，则k＝______.－31.（2014湖南娄底中考）如图，M为反比例函数y＝的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为_______．知识点4

k的几何意义kx－4知识点4

k的几何意义2.（2014湖南湘潭

中考）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3B．4C．5D．64x－D3.如图，点A是反比例函数y＝－（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD

的面积为（）A．1B．3C．6D．12知识点4

k的几何意义CE4.如图，直线x＝t(t＞0)与反比例函数，的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）A．3 B．t C．D．不能确定知识点4

k的几何意义C32－知识点5反比例函数与一次函数的综合运用1.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点的坐标为(3，1)，则另一个交点的坐标为____________.(－3，－1)2.（2014湖北咸宁中考）如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为（）A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3mx－mx－A知识点5反比例函数与一次函数的综合运用3.（2014山东聊城中考）如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＜－2C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1k2x－x＝1x＝－2x＝0

D1.（2014四川遂宁中考）已知：如