材料力学复习总结机本

材料力学复习总结

复习总结主要知识点:·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块·强度、刚度、稳定性的概念·变形固定及其理想化的四种基本假设·变形的四种基本形式第一章绪论复习总结第一章绪论重点内容·强度、刚度、稳定性的概念所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。

强度Strength构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。

变形

Deformation构件尺寸和形状的变化

弹性变形

Elastic

Deformation外力解除后可以消失的变形

塑性变形

Plastic

Deformation外力解除后不能消失的变形四、强度、刚度和稳定性

刚度Stiffness是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。四、强度、刚度和稳定性机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。

稳定性Stability是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。四、强度、刚度和稳定性稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定失效。压杆复习总结第一章绪论重点内容·变形固体及其理想化的四种基本假设连续性假设

微观不连续，宏观连续均匀性假设

物体内各处的力学性能完全相同各向同性假设

固体在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设

假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。复习总结第一章绪论重点内容·变形的四种基本形式轴向拉伸（压缩）Tension(Compression)剪切（Shearing）扭转（Torsion）弯曲（Bending）轴向拉伸（压缩）Tension(Compression)剪切（Shearing）扭转（Torsion）弯曲（Bending）八、变形的四种基本形式构件的变形-某一种基本变形或者是几种基本变形的组合。复习总结主要知识点:·内力和截面法·轴向拉伸（压缩）时的内力图·直杆扭转时的内力图·梁弯曲时的内力图第二章杆件的内力分析复习总结第二章杆件的内力分析截面法的归纳切一刀；取一半；加内力；列平衡。复习总结第二章杆件的内力分析六个内力分量产生的效果可归纳为四种基本变形方式的原因1、轴力axialforce;normalforce

FN~Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）2、剪力shearingforce

FQ~Fy,Fz使杆件产生剪切变形3、扭矩torque

Mx力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形4、弯矩bendingmoment

My,Mz

力偶，使杆件产生弯曲变形复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·轴力图FN~轴向力，简称轴力FN~拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位:ＮkN复习总结第二章杆件的内力分析FN~轴向力正负号规定及其他注意点1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负符号为正符号为负3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面有不同的轴力复习总结第二章杆件的内力分析复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·扭矩图功率和转速计算外力矩的公式复习总结第二章杆件的内力分析扭矩的正负号规定按照右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线方向一致为正，反之为负。截面nMx力矩旋转方向力矩矢方向复习总结第二章杆件的内力分析扭矩的计算及扭矩图的绘制1、计算各外力矩的大小（已知功率和转速）；2、将各外力矩采用右手螺旋定则绘出外力矩矢；3、取各控制截面，预设扭矩矢（内力矩矢）为正方向，列平衡方程，计算扭矩矢的大小；4、以轴线方向为横坐标，扭矩大小为纵坐标绘出扭矩图。复习总结第二章杆件的内力分析复习总结第二章杆件的内力分析重点内容·弯矩剪力图剪力和弯矩的正负号约定凡剪力对所取梁内任一点的力矩顺时针转向的为正，反之为负；凡弯矩使所取梁段产生上凹下凸变形的为正，反之为负。剪力：“左上右下”为正，反之为负弯矩（开口朝上为正，反之为负）

左顺右逆为正复习总结第二章杆件的内力分析剪力和弯矩均按图示设为正。剪力和弯矩均按图示设为正。取截面左右两侧的部分构件计算，所得到的内力大小相等，方向相反，但符号是一样的。剪力＝截面一侧所有外力的代数和。外力的符号与剪力一致。弯矩＝截面一侧所有外力矩的代数和。外力矩符号与弯矩一致。求解梁指定截面的剪力和弯矩：先求出约束反力（重要）；复习总结第二章杆件的内力分析剪力方程和弯矩方程一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置而变化，若以横座标x表示横截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为x的函数。剪力方程弯矩方程依照剪力方程和弯矩方程绘制的内力曲线图(x轴-横截面位置，y轴-剪力弯矩)称为剪力图和弯矩图。复习总结第二章杆件的内力分析载荷集度q、剪力FQ、弯矩M之间存在着微分关系:剪力图上某点的斜率等于载荷集度的数值弯矩图上某点的斜率等于剪力的数值若q(x)为常数，则可根据这些关系得到如下表格

弯矩的极值发生在剪力为0的截面上。复习总结第二章杆件的内力分析不列剪力弯矩方程，画剪力弯矩图的基本步骤1、正确计算出约束反力；2、按照剪力图的相关规则快速绘出剪力图；3、按照载荷集度、剪力、弯矩的微分关系绘出弯矩图的大致样式；4、计算弯矩在各段的极值。例不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。计算约束反力：画出剪力图根据微分关系列表如下哪个是对的？例8不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。约束反力计算略，可得A和B处的反力的大小。直接画出剪力图根据微分关系列表例-9不列剪力方程和弯矩方程，绘出下面悬臂梁的剪力和弯矩图。计算约束反力：画出剪力图画出弯矩图课堂练习:画出下面组合梁的剪力图和弯矩图（时间:5分钟）复习总结主要知识点:·应力应变的概念及其相互关系·轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力·圆轴扭转时横截面上的切应力·平面图形的几何性质·梁的弯曲正应力和切应力第三章杆件的应力应变分析复习总结重点内容:·应力应变的概念及其相互关系第三章杆件的应力应变分析

p一般来说既不与截面垂直，也不与截面相切，对其进行分解垂直于截面的应力分量:σ相切于截面的应力分量:τσ正应力（normalstress）τ切应力（shearingstress）应力单位:牛顿/米2帕斯卡（Pa）1KPa=1000Pa1MPa=1000KPa1GPa=1000MPa复习总结第三章杆件的应力应变分析胡克定律试验表明，对于工程中常用材料制成的杆件，在弹性范围内加载时（构件只发生弹性变形），若所取单元体只承受单方向正应力或只承受切应力，则正应力与线应变以及切应力与切应变之间存在线性关系。τγOσxεxOG-材料的切变模量复习总结重点内容:·轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力第三章杆件的应力应变分析横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀有得到横截面上

正应力公式为:适用条件：A、弹性体，符合胡克定律；

B、轴向拉压；

C、离杆件受力区域较远处的横截面。复习总结第三章杆件的应力应变分析正应力，拉应力为“+”，压应力为“－”FN轴力A横截面面积复习总结重点内容:·圆轴扭转时横截面上的切应力第三章杆件的应力应变分析截面上某点的切应力该截面上的扭矩-内力矩所求的点至圆心的距离截面对圆心的极惯性矩复习总结第三章杆件的应力应变分析按照上述公式，可以得到切应力的分布规律图取复习总结第三章杆件的应力应变分析复习总结第三章杆件的应力应变分析复习总结第三章杆件的应力应变分析复习总结第三章杆件的应力应变分析平行移轴公式复习总结重点内容:·梁弯曲时的正应力和切应力公式第三章杆件的应力应变分析AC、DB段既有剪力又有弯矩，横截面上同时存在正应力和切应力，这种情况称为横力弯曲CD段只有弯矩，横截面上就只有正应力而无切应力，这种情况称为纯弯曲。复习总结第三章杆件的应力应变分析cc是中性层和横截面的交线，称为中性轴复习总结第三章杆件的应力应变分析对某一截面而言，M和Iz

若都是确定的，当横截面的弯矩为正时，则s(y)沿截面高度的分布规律:受压一侧正应力为负，

受拉一侧正应力为正复习总结第三章杆件的应力应变分析由公式可知，某一截面的最大正应力发生在距离中性轴最远处。取复习总结第三章杆件的应力应变分析在截面的两端，y=±h/2在中性层，y=0如图切应力分布规律复习总结主要知识点:·拉压杆的轴向变形·圆轴的扭转变形及相对扭转角·梁的弯曲变形，挠曲线近似微分方程·积分法求弯曲变形·叠加法求弯曲变形第四章杆件的变形计算复习总结第四章杆件的变形计算重点内容:·拉压杆的轴向变形公式的适用条件

1）线弹性范围以内，材料符合胡克定律

2）在计算杆件的伸长时，l长度内其FN、A、l均应为常数，若为变截面杆或阶梯杆，则应进行分段计算或积分计算。复习总结第四章杆件的变形计算横向应变泊松比泊松比m、弹性模量E、切变模量G都是材料的弹性常数，可以通过实验测得。对于各向同性材料，可以证明三者之间存在着下面的关系复习总结第四章杆件的变形计算重点内容:·圆轴的扭转变形及相对扭转角相对扭转角j的单位:rad当为常数时：请注意单位长度扭转角和相对扭转角的区别同种材料阶梯轴扭转时:单位长度扭转角q的单位:rad/m复习总结第四章杆件的变形计算重点内容:·梁的弯曲变形，挠曲线近似微分方程

梁在平面内弯曲时，梁轴线从原来沿x轴方向的直线变成一条在xy平面内的曲线，该曲线称为挠曲线。

某截面的竖向位移，称为该截面的挠度

某截面的法线方向与x轴的夹角称为该截面的转角

挠度和转角的大小和截面所处的x方向的位置有关，可以表示为关于x的函数。挠度方程（挠曲线方程）转角方程复习总结第四章杆件的变形计算挠度和转角的正负号规定在图示的坐标系中，挠度w

向上为正，向下为负。转角规定截面法线与x

轴夹角，逆时针为正，顺时针为负,即在图示坐标系中挠曲线具有正斜率时转角q为正。复习总结第四章杆件的变形计算梁的挠曲线近似微分方程对上式进行一次积分,可得到转角方程（等直梁EI为常数）再进行一次积分,可得到挠度方程其中，C和D是积分常数，需要通过边界条件或者连续条件来确定其大小。积分法求梁的变形复习总结第四章杆件的变形计算边界条件在约束处的转角或挠度可以确定复习总结第四章杆件的变形计算连续条件在梁的弯矩方程分段处，截面转角相等，挠度相等。若梁分为n段积分，则要出现2n个待定常数，总可找到2n个相应的边界条件或连续条件将其确定。复习总结主要知识点:·应力状态的概念·二向应力状态的解析法和图解法·三向应力状态的概念·广义胡克定律应力状态分析复习总结第五章应力状态分析重点内容:·应力状态的概念应力哪一个面上？

哪一点？哪一点？

哪个方向面？指明

过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（StateoftheStressesofaGivenPoint）。复习总结第五章应力状