五年级倍数和因数讲解课件

因数和倍数因数和倍数14×3=126×2=1212×1=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。用12个同样大的正方形拼成一个大长方形。12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是12的倍数，12也是1的倍数，12和1都是12的因数。121212124×3=126×2=1212×1=1212是4的倍数，12也2根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4=4472÷9=87＋4=118×9=72＋××÷根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数3你能找出36所有的因数吗？

（）×（）=3636÷（）=（）13636÷（2）=（18）36÷（3）=（12）36÷（4）=（9）36÷（6）=（6）（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=361362183129646想乘法算式想除法算式36的因数有3636，2212，1361，1831818，12，4，3，312126449969，6666你能找出36所有的因数吗？（）×（）=36364五年级倍数和因数讲解课件5试一试15的因数有__________________________16的因数有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163的因数有__________________9的因数有_______________________a的因数有______________________1、31、3、911111516391a？试一试15的因数有_____________________6试一试15的因数有16的因数有1，3，5，15。1，2，4，8，16。观察上面的例子，你有什么发现？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。试一试15的因数有1，3，5，15。观察上面的例子，你有什么7

1的因数有哪些?想一想:1的因数只有1每一个数都有因数几?每一个数都有因数1想一想:1的因数只有1每一个数都有因数几?每一个数都有因8小组合作:找出3、2、5的倍数。要求：（1）3、2、5的倍数分别有哪些？（2）怎样有序地找出一个数的倍数？（3）你们又有什么发现？

3×1=33×2=63×3=9……小组合作:找出3、2、5的倍数。要求：3×1=39试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。试一试2的倍数有2,4,6,8,10,12……10想一想：1的倍数有哪些？每一个自然数都是1的倍数a的倍数有哪些？a×1,a×2,a×3,a×4……想一想：1的倍数有哪些？每一个自然数都是1的倍数a的倍数有哪11判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）×

×

√×

√

(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×

√

判断：××√×√(6)34的最小倍数是34,12判断：1)任何数都是1的倍数,任何数都有因数1。

（）2）10是倍数，5是因数。（）3）4的最小倍数是8。

（）4）40以内6的倍数的个数是无限的。（）5）12既是4的倍数，又是6的倍数。（）×√××√判断：×√××√131216------------207624281216------------20762428147的倍数7、14、21、28、35……40以内6的倍数

6、12、18、24、30、367的倍数7、14、21、28、35……40以内6的倍数6、15下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

46812

16182024下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍16你知道吗？

一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。100以内的数，60的因数最多。分别有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有这么多的因数，所以“1小时=60分”“1分=60秒”很方便计算。例如：半小时是30分，一刻钟是15分……生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。你知道吗？17完美数完美数完美数完美数186的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=66的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3191+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数1+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，1206284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+21稀少而有趣的完美数

任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。

古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。

稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有122五年级倍数和因数讲解课件23五年级倍数和因数讲解课件24一、填补空白。

1、0．75立方厘米=（

）升

68立方厘米=（

）立方分米

405立方分米=（

）升

=（

）毫升

(

)mL

＝

75L

1350立方厘米=（

）升（

）毫升

（

）公顷＝2500平方米0.000750.0684.0540507500013500.25一、填补空白。

0.00075252、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（

），体积是（

）。3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（

）米。

4、小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是（

）岁；年龄差是（）岁。

5、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高是8

（

）

教室面积是45（

）

油箱的容积是16（

）

一瓶墨水是60（

）824㎡8m³

8

0.8

30＋2n

26

M

㎡

L

mL

2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（

），体积是266、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母表示这

批水泥的吨数是（

）吨，当m=20，n=4时，这批水泥有（

）吨。

7、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了（

）平方分米，这个长方体的表面积是（

）平方分米，体积是（

）立方分米。

8、用27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（

），体积是(

)

。

9、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（

）厘米。

10、一个正方体的表面涂满了红色，切成27个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有红色的有（）个，二个面涂有红色的有（）个，一个面涂有红色的有（

）个，六个面都没有涂色的有（

）个。

6n+m

44

328840

54c㎡

27cm³

58

12

6

16、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母27二、明智选择。

1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（

）个棱长为2分米的正方体木块。

A.14

B.12

C.15

2、一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c

厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积比原来增加（

）平方厘米。

A.2a+2b

B.4a+4b

C.4ab

3、一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（

）

。

A.

表面积变小，体积变小

B.

表面积不变,体积变小

C.表面积变小,体积不变

4、有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（

）平方厘米。

A、62

B、124

C、248

5、至少要用（

）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

A、4

B、8

C、27B

BB

AB二、明智选择。

B

BB

AB28四、解决问题

1、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以容水多少升？

1）、（40×20＋25×20）×2＋40×25

=（800＋500）×2＋1000

=1300×2＋1000

=2600＋1000

=3600（c㎡）

（2）、40×25×20

=1000×20

=20000（cm³）

20000cm³=20L

答：做这样一个鱼缸至少要玻璃3600平方厘米。这个鱼缸可以容水20升。

四、解决问题

1）、（40×20＋25×20）×2＋40×292、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？

3分米=0.3米

一根柱子的表面积：

0.3×4×4

=1.2×4

=4.8（㎡）

4.8×5=24(㎡)